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2024.10.07
尋找行星運行的聲音 克卜勒星空的數學音符
作者 / 劉柏宏 | 勤益科技大學基礎通識教育中心教授
658期
完成數據分析，克卜勒在《世界的和諧》第五章一開始便寫下：「發現了上帝親自賦予的和諧比例以後，我們接下來就要看看這些單個的和諧比例是分立存在的，……還是彼此之間是相互一致的。」換句話說，他想探討如何將這些比...
克卜勒
數學
音階
2024.04.01
伽利略數學步道尋思
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
652期
去（2023）年4月，筆者趁研討會之便第三次來到義大利佛羅倫斯。參加完研討會後前往米開朗基羅廣場欣賞壯闊美麗的佛羅倫斯市景，之後就開啟追尋伽利略（Galileo Galilei）的第一站⸺拜訪伽利略故居。伽利略老家的牆上放著...
伽利略
數學
日心說
斜面軌道
自由落體
拋射體路徑
2023.06.01
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
642期
隨著數學家對無理數、虛數、複數的發現與想像，加上非歐幾里得幾何學的理念革命，許多建築師開始將懸鍊線、直紋曲面等造型應用於建築。
數學
無理數
虛數
複數
幾何
懸鍊線
2023.05.04
眼見不一定為真？用數學算出視覺錯覺的幾何模型
作者 / 陳隆期／任職於平興國中數理資優班，專長數學、資訊、...
641期
大腦會配合過去的經驗判斷、處理視覺訊息，因此可以設計出能夠欺騙大腦的錯視圖案。
數學
視覺錯覺
幾何模型
錯視
視網膜
感光細胞
大腦
2023.02.02
古希臘人如何「量天測地」？從畫作〈雅典學院〉一窺古...
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
638期
在拉斐爾的〈雅典學院〉中，右半邊是描繪實證的現實世界，畫面中的數學人物包含亞里斯多德、歐幾里得、托勒密等人。……
文藝復興
數學
三段式論證
亞里斯多德
柏拉圖
歐幾里得
幾何學
2022.11.03
AI 找出更快速的矩陣數學算法
作者 / 編輯部
635期
位在英國倫敦的DeepMind 公司所研發的人工智慧（artificial intelligence, AI）成功找出高效率的矩陣算法，並將成果發表於《自然》（Nature）期刊。
人工智慧
矩陣計算
樹搜尋演算法
矩陣乘法
AlphaTensor
深度學習方法
數學
2022.09.01
2022年阿貝爾獎 連結「拓樸、幾何、動態系統」的先驅...
作者 / 高連庸／臺灣訓練，美國養成的數學家。現今是流浪美國...
633期
今（2022）年的阿貝爾獎（Abel Prize）頒發給美國數學家蘇利文（Dennis Sullivan），以表揚他在拓樸、幾何、動態系統中的傑出貢獻。蘇利文的研究面向很廣，涵蓋了數學界中的好幾個領域。
阿貝爾獎
蘇利文
數學
雙曲幾何
複動態系統
無漫遊域定理
有理同倫理論
2022.06.01
從敷衍數學到成為程式語言的先驅 世上首位程式設計師 ...
作者 / 蘇意雯／臺北市立大學數學系教授，喜歡與大、小朋友分...
630期
每年10月的第二個星期二其實是「愛達．勒芙蕾絲日」（Ada Lovelace Day），人們會在每年的這一天慶祝女性在科學、技術、工程、數學（science,technology, engineering and mathematics,STEM）領域取得的成就，除了激勵已...
勒芙蕾絲
STEM
程式設計師
性別差異
科技史
數學家
數學
分析機
程式設計
電腦
巴貝奇
女性
2022.05.15
從「小學數學」做起，訓練AI協助解決日常算數問題
作者 / 許聞廉／中研院資訊所的特聘研究員，研究領域為生物資...
485期
以人工智慧（artificial intelligence, AI）技術來進行對話的機器人未來在網路上將非常流行。而在這些對話中經常會出現金錢交易的議題（比如：買菜、網路購物、股票、房地產等）以及相關的數字。一般問答系統大多無法理...
人工智慧
數學
深度學習
數學題型
解題
AI解題系統
涂靈測試
小學數學對話系統
2022.03.03
發現大腦中的「數學神經元」
作者 / 編輯部
627期
大多數人看到「1 ＋ 1 ＝？」的直覺反應通常就是答案等於2，不過我們的大腦在計算這類算術問題時經歷了哪些歷程，仍是個未解之謎。
大腦
神經元
算術
電極
數學
大腦內側顳葉
加減法運算
算數符號
2022.03.03
學測數學題目怎麼出？點評高中數學教學與111年數學學...
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授。
627期
111年學測於今（2022）年元月下旬登場，這是108課綱實施之後的第一次學測，各界都引頸觀望大考中心會如何回應108課綱，這更是教學現場師生關注的焦點。
學測
數學
排列組合
等差數列
函數
計算機
大學入學制度
輔助教育
2022.02.01
《翻轉你的數學腦：數學如何改變我們的生活》
作者 / 斯蒂芬・布伊斯曼（Stefan Buijsman）
626期
你猜想得出接下來的故事。這個諷刺故事將各式各樣的職業都做了比較，每次的結論都是文士的工作最輕鬆。這個故事的寓意很清楚：「文士計算每個人都得繳的稅款，你忘不了他們的。」今天，這種工作的高下差異沒有那麼明顯，...
埃及
數學
數字系統
數字
美索不達米亞
象形文字
僧侶體
符號
分數
貨幣
計數
2022.01.05
臺灣的「數學女鬥士」，首位臺灣女數學教授徐道寧
作者 / 許世壁／清華大學1970 級大學畢業，美國愛荷華大學數...
625期
• 徐道寧是清華大學數學所的創辦人之一，更是臺灣首位女性數學博士。 • 徐道寧在清大授課時嚴格的邏輯訓練，對於學生之後以「反證法」證明數學定理而言非常重要。若在數學領域中無法使用反證法，將使數學論證寸步難行...
徐道寧教授
數學
數學教育
教學
工程數學
點集論
真值表
函數
數學符號
2021.11.01
發現臺灣日常文化中的幾何元素 花磚幾何學
作者 / 林家妤Sharkie Lin／因為數學成為斜槓青年，進行數學...
623期
花磚於日治時期由日本引入臺灣，隱含著許多幾何原理。我們可以從一個單位的「基本圖樣」生成延伸重複的幾何圖樣，移動方式共有4種，包含平移、鏡射、旋轉、位移鏡射。透過上述4種幾何變換，基本圖樣就可以生成一個「基本...
花磚
彩瓷
幾何鋪磚
幾何圖案
數學
向心拼法
離心拼法
對稱原理
二方連續
四方連續
2021.08.02
這次出現的魔王會是誰？ 從Roguelike遊戲看機率
作者 / 高竹嵐∕陽明交通大學統計學研究所助理教授，同時也涉...
620期
當遊戲要生成隨機要素時，「獨立事件」與「條件機率」是兩種常見的模式。舉例來說，在《殺戮尖塔》的世界裡，每次遊戲會隨機從3 個魔王中選一個，選到每個的機率都是1/3，但這並不代表每重啟3 次遊戲就一定會遇見重複的...
數學
遊戲
獨立事件
條件機率
Roguelike
隨機生成
機率
2021.03.30
三體問題對近代數學的影響
作者 / 陳國璋／清華大學數學系教授。
616期
三體問題是天文學中描述三個星體因重力影響的運動行為，其中牽涉到許多數學問題，有些甚至尚未解決。數學家歐拉在研究地球、月球、太陽的三星系統時，發現了三體問題只有三類共線的自似週期解，推論三者能保持相同的相對...
數學
三體問題
近代數學
牛頓力學
微積分
自似週期解
2021.03.01
學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授。
615期
今（2021）年的學測數學科被評為「史上最難」。事實上，數學科每年的難易度呈現出週期性震盪，一下容易一下難的考試，不只出題者傷透腦筋，考生更是無所適從。張鎮華認為，學測作為「基本學科能力測驗」，考題不能太過艱...
學測
數學
學科能力
學科能力測驗
超額篩選
學系
指考
2021.03.01
從數學解析愛情 用向量内積計算感情契合度！
作者 / 林家妤Shark Lin／因為數學成為斜槓青年，進行數學藝...
615期
有沒有什麼好方法可以算算我和他／她之間的契合度？數學向量或許是個好選擇！首先建立一個座標平面，分別將你覺得最重要的兩個因素列在X軸與Y軸，例如在X軸兩端標上北部／南部，而Y軸兩端則是喜歡／不喜歡數學。根據實際...
數學
向量
向量內積
2020.12.01
不只黑洞 羅傑．潘洛斯的科學貢獻與研究精神
作者 / 陳宏賓／UniMath創辦人，中興大學應用數學系助理教授...
612期
潘洛斯（Roger Penrose）是今（2020）年榮獲諾貝爾物理學獎的三位科學家之一。除了在黑洞的研究有卓越的貢獻之外，其實潘洛斯在數學領域也有不凡的成就，舉凡潘洛斯三角形和潘洛斯平舖等。而這位傑出的物理學家並非一直...
諾貝爾物理學獎
黑洞
萬有引力理論
廣義相對論
事件視界
潘洛斯三角形
數學
2020諾貝爾獎
2020.10.01
喚醒大腦裡的數學家
作者 / Eddie Woo
610期
多年以來，我一直覺得我的手機裡有個人在跟我作對。它有特殊能力，用看來十分可信的謊言讓我碰上麻煩。好幾次它用咄咄逼人的口氣對我說：「沒問題，我的電池裡還有很多電！」但幾分鐘後就在緊要關頭掛掉，比如說我在兒子...
電池
微積分
數學
演算法
2020.09.01
非線性裡的不安定靈魂
作者 / 李雪甄／文藻外語大學通識教育中心教授，因數學而踏上...
609期
數學函數模型常用於生態學中推演族群數量。但在進行函數推演時，不到千分之一的誤差值，就有可能在後續的計算上，對整體模型的軌跡造成巨大影響！
數學
生態學
函數模型
勞倫茲實驗
生態模型
2020.09.01
波瀾不息：戴森的科技與人文關懷
作者 / 黃相輔／倫敦大學學院科學史博士，研究興趣是通俗科學...
609期
英裔美籍理論物理與數學家戴森（Freeman Dyson）於今（2020）年2月去世，享耆壽96歲。戴森見證美國物理學在二戰後的蓬勃發展，特立獨行的經歷也使他成為傳奇——他沒有博士學位，也從沒拿過諾貝爾獎，卻在普林斯頓高等研...
戴森
費曼
物理
數學
相對論
微分方程
2020.06.29
籠罩數學家拉馬努金的那些陰影
作者 / 李國偉∕中央研究院數學研究所兼任研究員。
607期
今（2020）年是數學家拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）逝世百周年，這位不世出的天才所留下的數學遺產深深影響著後世。但天才也是凡人，拉馬努金在缺乏關愛及自我照顧的情況下，僅32 歲便離開人世，令人不勝唏噓。
拉馬努金
數學
哈代
2020.05.01
數大便是美─從數列與圖形談遞迴
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
605期
遞迴，藉著一個平凡的起點，配合一個簡單的規則，只要數字夠大，自我相似與複製的程序夠久，便能產生超乎人類直覺的奇妙美感。
數學
費波納西數列
遞迴規律
2020.01.01
教科書外的數學─ 整數數列線上大全OEIS
作者 / 林家妤 Shark Lin 因為數學成為斜槓青年，進行數學藝...
601期
整數數列線上大全（On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS），是一個線上具搜索功能的整數數列資料庫。此篇文章將透過介紹資料庫和創建網站的創辦人斯洛恩，進一步介紹整數數列。
數學
整數數列
OEIS
2019.11.01
從《幾何原本》到九種幾何
作者 / 游森棚／任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
599期
這學期筆者開設了「數學資優教育」課程，修課的同學皆為有志於此的未來老師，亦有多位已在各校資優班任教的教師。最近，談到平面幾何，透過師生共同討論，釐清了很多關於幾何數學史的模糊印象，藉此專欄與讀者分享。
數學
幾何數學
平面幾何學
幾何原本
歐幾里德
2019.10.01
常常計算錯誤怎麼辦？那就先來玩遊戲吧！
作者 / 杜鴻祥／臺師大數學系畢業，鳳山國中退休教師；曾獲全...
598期
一說到數學考試，最常出現的錯誤或許不是題目看不懂、不知道如何計算，而是「計算錯誤」。如此令人頭痛的問題，或許可以藉由玩遊戲來培養數感與計算能力來解決。
數學
數學教育
資優教育
遊戲
數感
計算能力
2019.07.01
科技都進步成這樣了，是否該讓計算機融入數學課程？
作者 / 單維彰／任教於中央大學。
595期
十二年國民基本教育第一代數學課程綱要，如何以務實而又謙卑的小工具計算機(electronic calculator)，作為數學教育的改變樞紐?藉由計算機融入國中與高中階段數學課程的設計，108 數學領綱企圖讓數學的教學與評量發生本質...
張昭鼎紀念研討會
108數學領綱
數學
計算機
科技
2019.07.01
給魚？供釣竿？還是成為那釣竿製造者？
作者 / 李依庭／本刊主編。
595期
過去，坐在同一教室、翻同一頁教科書、讀著一樣的章節、聽老師上相同課程，是人們所熟悉的同班同學。而在這波新教育浪潮中，將進行「每間學校、每個科目、每堂課程皆不盡相同」的目標，打造身旁鄰座不再侷限於班級同儕，...
張昭鼎紀念研討會
108課綱
跨領域
數感
計算機
數學
2019.04.01
步步思考 領略極限意義
作者 / 張恩典／就讀宜蘭大學生物機電工程系。
592期
現代的科學知識，包含許多的證明和公式，如數學、物理，但也富含許多的知識和原理，如化學、生物學。而面對課本上的種種知識，人們也就自然地吸收，但是筆者小時候常會有一種奇怪的感覺，面對書上的知識很卡，沒有感覺。...
極限
數學
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