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► 勒芙蕾絲是英國著名詩人拜倫與數學家安娜貝拉的女兒，母親安娜貝拉安排數學、邏輯課程，打下她日後研究程式語言的基礎。
► 1833 年的勒芙蕾絲在英國數學家巴貝奇身邊協助研究，並被巴貝奇設計的計算器「差分機」吸引，後續也投入他的另一項發明——「分析機」的研究。
► 勒芙蕾絲在翻譯一篇分析機的論文時，納入她自己對機器原理的說明，以及一張通常被稱為「第一份電腦程式」的表格。她預見了電腦的潛能，更被計算機科學界公認為先驅人物。

相信讀者都知道每年5 月的第二個星期日是母親節，但你是否曾留意過每年10月的第二個星期二呢？

每年10月的第二個星期二其實是「愛達．勒芙蕾絲日」（Ada Lovelace Day），人們會在每年的這一天慶祝女性在科學、技術、工程、數學（science,technology, engineering and mathematics,STEM）領域取得的成就，除了激勵已從事這些行業的女性外，更希望能鼓舞女性學生投入STEM 領域。儘管目前STEM在性別平等方面已取得了進展，但仍然值得我們繼續努力並做出改變。不過，勒芙蕾絲（Ada Lovelace）是誰，又為何可以成為STEM女性努力的典範？

勒芙蕾絲的水彩肖像畫。

（Public Domain, Wikimedia Commons）

首位程式設計師

相信只要一提到坐在電腦前以精湛邏輯編寫程式的工程師，大多數人第一個想像到的都是身穿白色或藍色襯衫、打著領帶的男性上班族。中國工程師學會於2020 年釋出「工程師職涯發展與性別差異調查」的報告內容就指出，在全臺灣各領域工程師中，女性占比僅13％；在電子電機類則僅占8％。大眾對於工程師普遍為男性的印象似乎並非空穴來風，而是確有其事。

然而鮮為人知的是，這個當今充滿男性工作者且極具商業價值與發展潛能的產業，最初可說是出自於一位女性之手，也就是前面出現過的勒芙蕾絲，因為在科技史上，勒芙蕾絲常被視為是世界上最早的程式設計師。

七歲的勒芙蕾絲肖像畫。（Alfred d'Orsay, Public Domain, Wikimedia Commons）

一位數學家的誕生

勒芙蕾絲是英國著名詩人拜倫（George Gordon Byron）唯一的婚生子女，但是在她的母親安娜貝拉（Anne Isabella Noel Byron）刻意安排之下，她並沒有走上和父親一樣的文學創作之路。

勒芙蕾絲的母親對於她成長過程至關重要，熱愛數學的安娜貝拉在婚前被拜倫稱為「平行四邊形公主」，但是在這段婚姻的後期，信仰虔誠而且生活保守的安娜貝拉由於無法忍受拜倫的放浪行徑，決定帶著勒芙蕾絲回到娘家居住。為了不放任孩子成為像父親那般行事總引發爭議的浪子，安娜貝拉鼓勵年幼的勒芙蕾絲培養對於數學和科學邏輯的研究愛好，並投入時間鑽研，這對勒芙蕾絲日後的成就打下了穩健基礎。

安娜貝拉認為數學是訓練思維的好科目，因此花費很多精力關注勒芙蕾絲的數學學習。即使安娜貝拉非常重視數學，但年僅六歲的勒芙蕾絲其實更喜歡地理，算術對當時的她來說，只是勉強學習以取悅母親的工具。當安娜貝拉發現勒芙蕾絲更喜歡地理而不是算術後，她便堅持抽換一節地理課為算術課，不久後連當時的家教老師也被撤換了。安娜貝拉不斷地向她女兒施加壓力，讓勒芙蕾絲長時間學習數學。雖然有時會給予獎賞，但也常有懲罰，或讓勒芙蕾絲寫下諸如「我，愛達，沒有把筆記做得很好，但我明天會努力做得更好。」等悔過書。

勒芙蕾絲的數學教育由多位私人家教承擔，1833年，勒芙蕾絲透過家教認識了當時在劍橋大學擔任教授的英國數學家－被後世稱為「電腦之父」的巴貝奇（Charles Babbage）。雖然當時的巴貝奇已過不惑之年，與勒芙蕾絲相差了20 多歲，但憑藉著兩人對於數學的熱誠與才華，他們在工作上成為了亦師亦友的夥伴關係。而在巴貝奇身邊協助研究的這段時間，勒芙蕾絲被巴貝奇設計的一種計算器－差分機（difference engine）深深吸引，並於後續投入他的另一項發明－分析機（analytical engine）的研究，正式開啟了勒芙蕾絲與程式設計的連結。

巴貝奇提出了差分機與分析機的設計概念，它們的設計具有現代電腦的基本要素，分析機也被認為是早期電腦的雛形，巴貝奇因此被視為電腦先驅。而勒芙蕾絲和巴貝奇在技術性工作中運用到的大部分高等數學知識，則來自於她在1840 ～ 1841 年間與英國數學家及邏輯學家迪摩根（Augustus De Morgan）的非正式函授課程。勒芙蕾絲的數學能力可從這些通信中看出，也經由通信的論文，讓人們看到勒芙蕾絲身為一位數學學習者的進步。之前她所擁有的知識大部分屬於基礎的幾何內容，但此時的勒芙蕾絲突飛猛進，掌握了更高級的微積分主題。而迪摩根的有效教學在這些論文中也一覽無遺，更可以從中看到他是如何溫和地教導勒芙蕾絲，彌補她因為拼拼湊湊的數學教育而導致的知識差距。

有「電腦之父」之稱的英國數學家巴貝奇。（Public Domain, Wikimedia Commons）

勒芙蕾絲預見電腦潛能

巴貝奇的差分機計畫在初期受到英國政府資助，降了過往需要花費龐大精力進行人工計算的開銷。然而，由於最終經費超支龐大，遭到英國政府撤資、剩餘零件熔解回收而告終。之後巴貝奇便開始構想一種可以更廣泛應用的計算機器，也就是分析機。分析機使用的語言類似於當今的組合語言，是一種高度先進的機械計算器，通常被認為是20世紀電子計算機的先驅。儘管巴貝奇自始至終都未能真正做出分析機，但關於分析機的諸多設計細節，都被詳細地記錄在他的圖紙和筆記中。

巴貝奇發明的「分析機」的其中一部分，目前展示於倫敦科學博物館
（Science Museum, London）。
（Charles Babbage, CC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons）

1840年，由於缺乏英國政府的資助，巴貝奇轉而尋求其他國家的協助。最終受義大利的科學家邀請，前往當地講授了許多關於分析機設計的講座。當時的其中一位聽眾是義大利數學家米那比亞（Luigi Federico Menabrea），他在聽完分析機的解說後，於1842 年出版了關於分析機的第一篇文章。勒芙蕾絲一直對巴貝奇未開發成功的分析機極感興趣，恰好此時她正在尋思如何為巴貝奇的研究做出貢獻，因此在科學家友人惠斯登（Charles Wheatstone）的邀約下，她開始著手進行該篇文章的翻譯作業。

1842~1843 年間，勒芙蕾絲全心投入翻譯這篇文章，與此同時，巴貝奇也建議她在翻譯內容中加入自己的分析和筆記。最終這篇《查爾斯．巴貝奇所發明的分析機概述》（Sketch of the Analytical Engine Invented by Charles Babbage）的翻譯和筆記，於1843 年被發表在專門翻譯國外科學院、學術團體學報、國外期刊以促進知識交流的《科學回憶錄》（Scientific Memoirs）第三卷上，全文66 頁中共有41 頁是勒芙蕾絲補充的筆記。勒芙蕾絲納入的筆記包含對機器原理的說明，以及一張通常被稱為「第一份電腦程式」的表格。勒芙蕾絲對於分析機未來的潛力探討，還有她最廣為人知的白努利數（Bernoulli number）計算示例來演示機器的操作，都顯示她預見了電腦的潛能，被計算機科學界公認為先驅人物。

勒芙蕾絲認為分析機的特點，以及它能賦予機械裝置廣泛應用的能力，讓分析機能成為執行抽象代數的助力，主要來自於將提花設計原理引入其中，也就是將一種帶有穿孔卡片的設備安裝在緹花織機（ jacquard machine）上，方便編織花紋和錦緞織物，透過打孔卡（punched cards）來調節錦緞製造中最複雜的圖案；而差分機中則不存在任何此類內容。勒芙蕾絲認為最恰當的說法是分析機能夠編織代數模式，如同提花織機利用打孔卡讓機器編織出不同花葉圖案一樣，分析機以內含演算規則的各種卡片為載體，便可以從事數與數之間各種依照卡片規則設定的演算執行，更能對數字甚至數字衍生的複雜次生關係做規則運算。在勒芙蕾絲的說明中，只要透過適當的編寫和設定規則，分析機便可以用於算出世界上所有數值⸺不論是實際面或是研究面，甚至在未來的發展中也可以用於編寫音樂。

這些觀點在當時極其創新，並且受到英國科學家們的普遍認同，其中更包含了以研究電磁學聞名的法拉第（Michael Faraday）。巴貝奇暱稱勒芙蕾絲為「數字女巫」（enchantress of numbers），他在寫給法拉第的信中提到，「那個女巫把她的咒語扔到了最抽象的科學上，並用一種少有男性智力（至少在我們自己的國家）所能及的力量來掌握它。」

STEM 女性成就的象徵

勒芙蕾絲對於電腦工程學上的貢獻與推動，跨越了時間和性別的界限。而在1980 年代，美國國防部開發的一種軟體語言就以「Ada」為名以表彰她的成就，這是勒芙蕾絲與法國數學家巴斯卡（Blaise Pascal）以及科學史上其他少數幾位巨人共享的榮譽。時至今日，勒芙蕾絲已被視為STEM 領域女性成就的象徵，也是鼓勵女性參與STEM領域的楷模。

延伸閱讀
1. Luigia Carlucci Aiello, The multifaceted impact of Ada Lovelace in the digital age, Artificial Intelligence, Vol. 235: 58–62, 2016.
2. Christopher Hollings, Ursula Martin & Adrian Rice, The early mathematical education of Ada Lovelace. BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics, Vol. 32(3): 221–234, 2017.
3. J. J. O'Connor & E. F. Robertson, Augusta Ada King, countess of Lovelace, Mac Tutor, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lovelace/.