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- 612期－2020諾貝爾獎特別報導（12月號）
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2020-12-01不只黑洞 羅傑．潘洛斯的科學貢獻與研究精神
612 期
Author 作者
陳宏賓／UniMath創辦人，中興大學應用數學系助理教授。喜愛組合數學相關領域，研究興趣為群試理論、圖論及最優化分解。2015年創立UniMath電子數學媒體向大眾宣傳數學。
黑洞話題近幾年頻繁躍上媒體版面。2015年9月，位於美國的雷射干涉儀重力波觀測站（Laser InterferometerGravitational-Wave Observatory, LIGO）首度觀察到來自一場黑洞合併所引起的重力波，感應到距離我們非常遙遠的黑洞彼此碰撞而產生的顫動。去（2019）年4月10日，來自世界各大洲的眾多天文科研單位在全球同步發表了人類史上首張黑洞「照片」，讓我們得以看見鄰近星系中心M87的超大質量黑洞的輪廓。
今年剛出爐的諾貝爾物理學獎授予三位科學家，表揚他們在間接證實黑洞存在的早期相關工作。其中英國數學物理學家潘洛斯於1965年發表的論文獲得了一半的獎，該論文證明「黑洞是廣義相對論的直接結果」。另一半獎項則是由天體物理學家根策（Reinhard Genzel）和吉茲（Andrea Ghez）共同獲得，他們在銀河系中心發現一個具有超大質量但卻不可見的東西拉著附近星體運行的軌跡，而黑洞正是目前人類知識範圍內唯一的解釋。這兩項工作都為黑洞的存在提供了更多證據。
潘洛斯證明黑洞的產生並非偶然
過去牛頓發展萬有引力理論時，人們知道任何具有質量的東西都會受到重力吸引，當時就曾有天文學家提出是否存在巨大到連光都無法逃離的天體巨獸的想法，不過，當時科學家並不確定光是否具有質量，更不知道光會不會受到重力影響。直到愛因斯坦的廣義相對論問世後，德國數學家史瓦西（Karl Schwarzschild）就發現描述愛因斯坦重力場方程式的奇異點，也就是說在廣義相對論的架構上允許某質點擁有無限的密度，因此理論上黑洞可能存在。
黑洞是一種在狹小的空間中包含大量物質的區域，以至於重力產生了失控效應：物質朝著巨大密度的奇異點坍塌。在奇異點一定距離內的所有物體都會被重力束縛，注定會向黑洞深處掉落，甚至穿過黑洞表面，也就是所謂的事件視界（event horizon）的光也會被吸收。黑洞的事件視界內部無法觀察，沒人知道那裡面發生了什麼事，一旦掉落事件視界沒有任何物質能夠回到黑洞外面，既然黑洞中心連光都出不來而無法觀察，科學家是怎麼找到黑洞呢？關鍵就在前面說的黑洞特徵：巨大的質量和重力失控。
我們所在銀河系中心存在黑洞的第一個跡象是在1931年發現的，當年美國物理學家詹斯基（Karl Jansky）觀察到了來自離地球非常遙遠的射手座星座的無線電信號，其信號之強，唯一的解釋是來自質量巨大的天體。
潘洛斯於1965年證明了黑洞在宇宙中形成是無可避免的：「偏離球面對稱性無法阻止時空奇異點的產生。」換句話說，即使恆星扭曲了，它仍然會坍塌到一定程度，進而形成黑洞。這也直接表明了黑洞是廣義相對論重力場方程的直接結果。
潘洛斯還有許多數學貢獻
除了黑洞研究之外，從數學人的角度來說，潘洛斯在數學方面的成就也許更為人所知，例如潘洛斯三角形（Penrose triangle）和潘洛斯平舖（Penrose tiling）等。
潘洛斯三角形是一種形狀特殊的三維幾何圖形，由三個長方體圍成三角形，運用錯覺巧妙地讓邊與邊看起來在三維中都是直角，產生空間中應有高低差卻又連在一起的不思議景象。而在科幻電影《全面啟動》（Inception）中出現的潘洛斯階梯（Penrose stairs）就是潘洛斯三角形的應用，當你爬著樓梯一層又一層往上時，最後卻發現繞回原點的視覺衝擊非常具有科幻感。……【更多內容請閱讀科學月刊第612期】