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揭開艾雪球之謎 鑲嵌、無限與數學史的三重奏
2025.05.01
揭開艾雪球之謎 鑲嵌、無限與數學史的三重奏
作者 / 林家妤 Sharkie Lin | 喜歡創造新奇有趣的事物，著迷...
665期
從直覺上看，球面上有12 隻蜥蜴，我們或許會因此猜測它的結構與正十二面體有關，因為可以對應蜥蜴圖案的分布；然而，當我們仔細分析蜥蜴在球面上的對稱性與排列方式時，會發現有更多細節值得探索。
艾雪球蜥蜴球十二面體幾何
生活中的美學 字型、車體及動畫中的數學奧祕
2025.04.01
生活中的美學 字型、車體及動畫中的數學奧祕
作者 / 俞韋亘 | 任教於中央大學數學系，研究興趣為組合與離...
664期
貝茲曲線是一種強大且靈活的數學工具，獨特的控制點機制使得設計師和工程師能夠精確控制曲線形狀，創造出流暢、優美的曲線，因此廣泛應用於各種電腦圖形與工程設計領域。
貝茲曲線CAD機器人學伯恩斯坦多項式
畫中有話 拉海爾畫中的數學寓意
2025.03.11
畫中有話 拉海爾畫中的數學寓意
作者 / 劉柏宏
663期
拉海爾一幅值得關注的作品是《幾何的寓意》，是他以古希臘三學（文法、邏輯、修辭）與四藝（幾何、算術、天文、音樂）為主題，替法國文學家塔勒曼（Gédéon Tallemant）於巴黎住處所創作的繪畫作品之一。
拉海爾畢氏定理幾何金字塔
對數表誕生的漫長旅程 製造「對數表」比算對數更難？
2025.02.11
對數表誕生的漫長旅程 製造「對數表」比算對數更難？
作者 / 單維彰 | 中央大學數學系、師資培育中心、文學院學士...
662期
最初的計畫是算出1000 萬以內自然數（七位數）的（常用）對數，每個對數算出14 位小數，也就是精確度為一百兆分之一。到底是誰提出這麼瘋狂的計畫？又是哪個傻瓜有勇氣執行這個計畫？
指數對數自然對數零頭指數
從數學、建築到政治 全才的美國總統傑佛遜
2025.01.07
從數學、建築到政治 全才的美國總統傑佛遜
作者 / 劉柏宏 | 勤益科技大學基礎通識教育中心教授
661期
傑佛遜雖歷經諸多政府要職，例如維吉尼亞州州長、國務卿、副總統，甚至貴為總統，但他終生最引以為傲的都不是這些鏡花水月。
傑佛遜傑佛遜法最大平均除數
「薄群理論」如何連結多個數學領域？2024年邵逸夫數學獎
2024.12.05
「薄群理論」如何連結多個數學領域？2024年邵逸夫數學...
作者 / 方向 | 陽明交通大學應用數學系教授， 研究領域為機率...
660期
關於數學，薩納克說過一句很有意思的話是：「數學其實是一個很小的領域，並沒有太多偉大的想法。人們只是在不同的場景反覆使用類似的思路。」考慮到他在諸多領域的深刻貢獻，期許這句話也能使讀者有所啟發！
邵逸夫數學獎薄群理論群矩陣
從柏拉圖立體到球形多面體 艾雪的球面鑲嵌
2024.11.11
從柏拉圖立體到球形多面體 艾雪的球面鑲嵌
作者 / 林家妤 Sharkie Lin | 喜歡新奇有趣的事物，像 是數學...
659期
筆者拜訪荷蘭鹿特丹的艾雪博物館時，癡迷地在博物館中逛了五個多小時。走到博物館商店時，更是被一件立體作品深深吸引。那是一顆手工感強烈、充滿幾何圖案的球，球上的圖案十分令人驚豔，它是艾雪著名的鑲嵌藝術――12 ...
幾何多面體艾雪
【快訊】2024諾貝爾經濟學獎
2024.10.14
【快訊】2024諾貝爾經濟學獎
作者 / 編輯部
2024諾貝爾獎諾貝爾獎諾貝爾經濟學獎
尋找行星運行的聲音 克卜勒星空的數學音符
2024.10.07
尋找行星運行的聲音 克卜勒星空的數學音符
作者 / 劉柏宏 | 勤益科技大學基礎通識教育中心教授
658期
完成數據分析，克卜勒在《世界的和諧》第五章一開始便寫下：「發現了上帝親自賦予的和諧比例以後，我們接下來就要看看這些單個的和諧比例是分立存在的，……還是彼此之間是相互一致的。」換句話說，他想探討如何將這些比...
克卜勒數學音階
推動負面結果發表 打破科學界抽屜困境
2024.09.16
推動負面結果發表 打破科學界抽屜困境
作者 / 編譯｜羅億庭
512期
呈現負面或無效結果的研究往往比正面結果的研究受到更嚴格的審查，且人們普遍認為會出現這類結果的原因，可能來自於科學家在研究設計中的缺陷，這種想法增加了偏差的可能性。
抽屜問題報告無效結果註冊報告期刊
《九章算數 》缺少的臨門一「角」 角 度、弦表與 三角函數的發展
2024.09.09
《九章算數 》缺少的臨門一「角」 角 度、弦表與 三角...
作者 / 單維彰／中央大學數學系、師資培育中心、文學院學士班...
657期
在弓形內部，弦的中垂線段稱為矢。而「弦矢求弧」的題目意思是：已知弦長與矢長，如何求弧田面積？《九章》沒能給出這題的公式。而這個弧田未解的懸念，便成為中國數學的千年懸案，一直到歐洲數學傳入中國為止，華人始終...
弧弦互算三角函數天文測量數學教育觀念性函數
從稅收到卜卦　〈清明上河圖〉中的宋代街頭數學
2024.08.01
從稅收到卜卦　〈清明上河圖〉中的宋代街頭數學
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
656期
中國歷代傳世的畫作成千上萬，若要從中挑出其中的十大名畫，每個人心中的版本可能有所不同，但宋代張擇端的〈清明上河圖〉絕對名列榜上。從〈清明上河圖〉繪製完成至今，慕名而仿製、複製的版本眾多，臺北故宮博物院中就...
清明上河圖張擇端關稅代數芻童二階等差數列省陌制問卜算卦宋代街頭數學
AI如何辨識人臉？ 一起打造能認出K-POP偶像團體的AI模型！
2024.07.01
AI如何辨識人臉？ 一起打造能認出K-POP偶像團體的AI模...
作者 / 蔡炎龍／政治大學應用數學系副教授，專長為代數幾何及...
655期
在人工智慧（artificial intelligence, AI）應用愈來愈廣泛的21世紀，許多設備、公司都會應用到「人臉辨識」的系統。不過AI人臉辨識背後的原理是什麼？如何運用深度學習（deep learning）的方法進行人臉辨識呢？
人臉辨識AI特徵KPOPIVEGoogleColab實作模型
邊玩邊學，數學成績更好！
2024.06.01
邊玩邊學，數學成績更好！
作者 / 編輯部
654期
你是否也深受數學、統計學等科目的折磨？據統計，美國的大學數學相關科系仍有高達83％的課程採取傳統課堂的講授方式。不過一項新研究發現，只要在教學過程中融入適當的遊戲元素，學生就能獲得更優異的學習效果。
數學教育遊戲統計學教學大學課堂
從古希臘到文藝復興 達文西「化圓為方」的千年追尋
2024.06.01
從古希臘到文藝復興 達文西「化圓為方」的千年追尋
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
654期
在疫情嚴冬剛過不久的早春，趁著參加研討會之便，第三次拜訪佛羅倫斯（Florence），也就是徐志摩筆下的翡冷翠。走進外牆黃樸毫不起眼的聖羅倫佐教堂（Basilica di San Lorenzo），沒預期內部空間如此明亮。祭壇前方的大...
達文西化圓為方黃金比例聖羅倫佐教堂文藝復興維特魯威人
歐拉示性數 每一面都是六邊形的球體有可能存在嗎？
2024.05.01
歐拉示性數 每一面都是六邊形的球體有可能存在嗎？
作者 / 俞韋亘／中央大學數學系副教授，研究專長為離散幾何。
653期
近日在動漫《葬送的芙莉蓮》（葬送のフリーレン）中出現的防禦魔法，是個每一面都是「六邊形」的球體。此圖案一出現後，隨即有數學愛好者表示這是現實中不可能存在的形狀。然而一般大眾或許不太能理解，為什麼這樣的形狀...
歐拉正多面體笛卡兒芙莉蓮歐拉示性數球體拓樸學三維空間
可預測的質數
2024.05.01
可預測的質數
作者 / 編輯部
653期
我們在小學時就學過質數的概念，例如2、3、5、7、11等只能被1和自己整除的數字。   在過去，數學家一直認為數字中有無窮多個質數存在，而這些質數就像野草般隨機誕生，至今都無法預測數列中的下一個質數會在哪裡出現...
伽利略數學步道尋思
2024.04.01
伽利略數學步道尋思
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
652期
去（2023）年4月，筆者趁研討會之便第三次來到義大利佛羅倫斯。參加完研討會後前往米開朗基羅廣場欣賞壯闊美麗的佛羅倫斯市景，之後就開啟追尋伽利略（Galileo Galilei）的第一站⸺拜訪伽利略故居。伽利略老家的牆上放著...
伽利略數學日心說斜面軌道自由落體拋射體路徑
找出數據中的統計規律 中央極限定理的奧祕
2024.04.01
找出數據中的統計規律 中央極限定理的奧祕
作者 / 張明中／中央研究院統計科學研究所副研究員，研究興趣...
652期
日常生活充斥著不確定性，而這些不確定性也深刻地影響著我們。舉例來說，即使氣象預報顯示降雨機率僅有20％，我們出門時還是有可能會意外地遇到下雨；有時候前一天身體狀況還好好的，但到了第二天卻突然咳嗽不止；在學業...
中央極限定理統計數據標準差常態分布期望值信賴區間
超過300年的「倍立方」探究之旅 古希臘人對平方軌跡的探索
2024.03.01
超過300年的「倍立方」探究之旅 古希臘人對平方軌跡的...
作者 / 單維彰／中央大學數學系、師資培育中心、文學院學士班...
651期
不曉得讀者是否曾聽過這種說法：「古希臘的數學不重實用而重理論，這個特徵流傳到歐洲造就了西方文明。」筆者在這裡想要提議另一個看法，結果一樣但原因與過程略為不同。筆者認為古希臘數學並無不重實用的意思，他們研究...
倍立方古希臘酬神拋物線平方曲線尺規作圖透鏡
連數學家都難以接受的√−1？穿越時空談虛數與複數發展
2024.02.01
連數學家都難以接受的√−1？穿越時空談虛數與複數發...
作者 / 蘇意雯／臺北市立大學數學系教授，喜歡與大、小朋友分...
650期
筆者之前曾在高中任教，當教完複數〔註〕這個單元之後，學生通常反應：「沒什麼意義的符號，但又不能沒有它。」、「一個虛幻不實的數，但我們為何要去研究一個『不存在』的數呢？它有什麼實際用途嗎？」、「虛數只能死背...
複數虛數迪卡兒牛頓萊布尼茲尤拉高斯複變函數
高等研究院孤獨的靈魂 艾狄胥和哥德爾
2024.01.01
高等研究院孤獨的靈魂 艾狄胥和哥德爾
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
649期
1929年，美國遭遇百年來的經濟大蕭條，期間長達四年之久，許多國家都受到華爾街股災的影響。一位居住於紐澤西州的猶太商人兼慈善家班柏格（Louis Bamberger）與當時推動醫學教育改革的教育家弗萊克斯納（Abraham...
艾狄胥哥德爾高等研究院艾狄胥數愛因斯坦形式主義不完備定理
當數學與藝術交織 包絡線與弦線藝術
2023.12.01
當數學與藝術交織 包絡線與弦線藝術
作者 / 陳隆期／任職於平興國中數理資優班，專長數學、資訊、...
648期
在本篇文章開始之前，先讓我們看一個簡單的魔術。讀者們可以使用你的手機或是其他單點光源的手電筒，從圓形馬克杯的杯緣往杯內照射（不透明杯底比較容易看出來），神奇的事情出現了，杯底竟然浮現心型的曲線（圖一）。若...
包絡線擺線弦線數學軟體程式語言同心圓
《奧本海默》中被遺忘的火星人 數學家馮紐曼和波利亞
2023.11.01
《奧本海默》中被遺忘的火星人 數學家馮紐曼和波利亞
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
647期
遊艇緩緩流動在分隔布達區（Buda）與佩斯區 （Pest）的多瑙河上，絲絨般的水波、柔棉沁涼 的河風，兼容哥德式與文藝復興建築風格的匈牙利國會大廈（Hungarian Parliament Building）圓頂，在夕陽的烘托之下宛如紅寶石般...
奧本海默馮紐曼波利亞匈牙利猶太數學教育曼哈頓計畫
長頸鹿、蜻蜓身上的獨特花紋 隱藏在自然界中的沃羅諾伊圖
2023.10.01
長頸鹿、蜻蜓身上的獨特花紋 隱藏在自然界中的沃羅諾...
作者 / 李家祥／喜歡透過摺紙、數學、程式、新媒體來探索日常...
646期
你是否想過，自然界中某些生物身上習以為常的紋理或是地景排列結構，如長頸鹿斑紋、海龜殼、蜻蜓翅膀、蜂巢結構、泡泡排列方式等，究竟是隨機產生或是依循某種規律法則？
沃羅諾伊空間分割演算法離散摺紙猜想多邊形
百塔千寺共方圓 唐宋佛教建築的幾何學
2023.09.01
百塔千寺共方圓 唐宋佛教建築的幾何學
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
645期
留存至今的中國古代建築規範書籍甚少，現存最完整的中國建築技術書籍為北宋建築師李誡所著的《營造法式》，同時也是宋朝時期的官方營建標準，書中詳細規定各種建築施工的設計、結構與比例等要求。直到民國初期，建築史家...
白銀比例唐宋佛教建築大和比模數
2023阿貝爾獎 為非線性偏微分方程式理論帶來開創性貢獻－卡法雷利
2023.08.01
2023阿貝爾獎 為非線性偏微分方程式理論帶來開創性貢...
作者 / 陳宜良／臺灣大學數學系名譽教授。
644期
阿貝爾獎委員會授予卡法雷利今年的阿貝爾獎，以表彰他對非線性偏微分方程式的正則性理論，包括自由邊界問題（free boundary problem）和蒙日－安培方程式（Monge-Ampère equation）等方面的開創性貢獻。委員會給他的評...
阿貝爾獎卡法雷利非線性偏微分方程式流體力學自由邊界問題菲爾茲獎微分方程式
熱浪來襲! 如何讓都市不再像個熱騰騰的大碗公?
2023.08.01
熱浪來襲! 如何讓都市不再像個熱騰騰的大碗公?
作者 / 林子平 / 成功大學建築學系特聘教授兼規劃設計學院副...
644期
我猶豫地看著汽車鑰匙，不知道該不該在連續假期開車出門。但當車子開出家門後，就立刻後悔了。眼前的市區道路上不僅有當地居民的車輛，還湧入了大量觀光客的車輛，再加上市區內道路多為狹窄的單行道，人車更顯得擁擠難行...
都市熱島水綠降溫通風散熱遮陰涼適建築節能都市風廊基地降溫輻射
等差數列與質數有關聯？ 課本之外的等差數列
2023.07.19
等差數列與質數有關聯？ 課本之外的等差數列
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授
643期
等差數列是一種在數列中每兩個相鄰項之間的差相等，也就是具有「公差」的數列。除了課本的公式之外，等差數列還有許多你不知道的故事。
等差數列質數格林-陶定理博得猜想等差級數
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
2023.06.01
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
642期
隨著數學家對無理數、虛數、複數的發現與想像，加上非歐幾里得幾何學的理念革命，許多建築師開始將懸鍊線、直紋曲面等造型應用於建築。
數學無理數虛數複數幾何懸鍊線
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