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評論
2024.11.11
從柏拉圖立體到球形多面體 艾雪的球面鑲嵌
作者 / 林家妤 Sharkie Lin | 喜歡新奇有趣的事物，像 是數學...
659期
筆者拜訪荷蘭鹿特丹的艾雪博物館時，癡迷地在博物館中逛了五個多小時。走到博物館商店時，更是被一件立體作品深深吸引。那是一顆手工感強烈、充滿幾何圖案的球，球上的圖案十分令人驚豔，它是艾雪著名的鑲嵌藝術――12 ...
幾何
多面體
艾雪
2024.10.14
【快訊】2024諾貝爾經濟學獎
作者 / 編輯部
2024諾貝爾獎
諾貝爾獎
諾貝爾經濟學獎
2024.10.07
尋找行星運行的聲音 克卜勒星空的數學音符
作者 / 劉柏宏 | 勤益科技大學基礎通識教育中心教授
658期
完成數據分析，克卜勒在《世界的和諧》第五章一開始便寫下：「發現了上帝親自賦予的和諧比例以後，我們接下來就要看看這些單個的和諧比例是分立存在的，……還是彼此之間是相互一致的。」換句話說，他想探討如何將這些比...
克卜勒
數學
音階
2024.09.16
推動負面結果發表 打破科學界抽屜困境
作者 / 編譯｜羅億庭
512期
呈現負面或無效結果的研究往往比正面結果的研究受到更嚴格的審查，且人們普遍認為會出現這類結果的原因，可能來自於科學家在研究設計中的缺陷，這種想法增加了偏差的可能性。
抽屜問題
報告無效結果
註冊報告
期刊
2024.09.09
《九章算數 》缺少的臨門一「角」 角 度、弦表與 三角...
作者 / 單維彰／中央大學數學系、師資培育中心、文學院學士班...
657期
在弓形內部，弦的中垂線段稱為矢。而「弦矢求弧」的題目意思是：已知弦長與矢長，如何求弧田面積？《九章》沒能給出這題的公式。而這個弧田未解的懸念，便成為中國數學的千年懸案，一直到歐洲數學傳入中國為止，華人始終...
弧弦互算
三角函數
天文測量
數學教育
觀念性函數
2024.08.01
從稅收到卜卦 〈清明上河圖〉中的宋代街頭數學
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
656期
中國歷代傳世的畫作成千上萬，若要從中挑出其中的十大名畫，每個人心中的版本可能有所不同，但宋代張擇端的〈清明上河圖〉絕對名列榜上。從〈清明上河圖〉繪製完成至今，慕名而仿製、複製的版本眾多，臺北故宮博物院中就...
清明上河圖
張擇端
關稅
代數
芻童
二階等差數列
省陌制
問卜算卦
宋代
街頭數學
2024.07.01
AI如何辨識人臉？ 一起打造能認出K-POP偶像團體的AI模...
作者 / 蔡炎龍／政治大學應用數學系副教授，專長為代數幾何及...
655期
在人工智慧（artificial intelligence, AI）應用愈來愈廣泛的21世紀，許多設備、公司都會應用到「人臉辨識」的系統。不過AI人臉辨識背後的原理是什麼？如何運用深度學習（deep learning）的方法進行人臉辨識呢？
人臉辨識
AI
特徵
KPOP
IVE
Google
Colab
實作模型
2024.06.01
邊玩邊學，數學成績更好！
作者 / 編輯部
654期
你是否也深受數學、統計學等科目的折磨？據統計，美國的大學數學相關科系仍有高達83％的課程採取傳統課堂的講授方式。不過一項新研究發現，只要在教學過程中融入適當的遊戲元素，學生就能獲得更優異的學習效果。
數學教育
遊戲
統計學
教學
大學課堂
2024.06.01
從古希臘到文藝復興 達文西「化圓為方」的千年追尋
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
654期
在疫情嚴冬剛過不久的早春，趁著參加研討會之便，第三次拜訪佛羅倫斯（Florence），也就是徐志摩筆下的翡冷翠。走進外牆黃樸毫不起眼的聖羅倫佐教堂（Basilica di San Lorenzo），沒預期內部空間如此明亮。祭壇前方的大...
達文西
化圓為方
黃金比例
聖羅倫佐教堂
文藝復興
維特魯威人
2024.05.01
歐拉示性數 每一面都是六邊形的球體有可能存在嗎？
作者 / 俞韋亘／中央大學數學系副教授，研究專長為離散幾何。
653期
近日在動漫《葬送的芙莉蓮》（葬送のフリーレン）中出現的防禦魔法，是個每一面都是「六邊形」的球體。此圖案一出現後，隨即有數學愛好者表示這是現實中不可能存在的形狀。然而一般大眾或許不太能理解，為什麼這樣的形狀...
歐拉
正多面體
笛卡兒
芙莉蓮
歐拉示性數
球體
拓樸學
三維空間
2024.05.01
可預測的質數
作者 / 編輯部
653期
我們在小學時就學過質數的概念，例如2、3、5、7、11等只能被1和自己整除的數字。 在過去，數學家一直認為數字中有無窮多個質數存在，而這些質數就像野草般隨機誕生，至今都無法預測數列中的下一個質數會在哪裡出現...
2024.04.01
伽利略數學步道尋思
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
652期
去（2023）年4月，筆者趁研討會之便第三次來到義大利佛羅倫斯。參加完研討會後前往米開朗基羅廣場欣賞壯闊美麗的佛羅倫斯市景，之後就開啟追尋伽利略（Galileo Galilei）的第一站⸺拜訪伽利略故居。伽利略老家的牆上放著...
伽利略
數學
日心說
斜面軌道
自由落體
拋射體路徑
2024.04.01
找出數據中的統計規律 中央極限定理的奧祕
作者 / 張明中／中央研究院統計科學研究所副研究員，研究興趣...
652期
日常生活充斥著不確定性，而這些不確定性也深刻地影響著我們。舉例來說，即使氣象預報顯示降雨機率僅有20％，我們出門時還是有可能會意外地遇到下雨；有時候前一天身體狀況還好好的，但到了第二天卻突然咳嗽不止；在學業...
中央極限定理
統計
數據
標準差
常態分布
期望值
信賴區間
2024.03.01
超過300年的「倍立方」探究之旅 古希臘人對平方軌跡的...
作者 / 單維彰／中央大學數學系、師資培育中心、文學院學士班...
651期
不曉得讀者是否曾聽過這種說法：「古希臘的數學不重實用而重理論，這個特徵流傳到歐洲造就了西方文明。」筆者在這裡想要提議另一個看法，結果一樣但原因與過程略為不同。筆者認為古希臘數學並無不重實用的意思，他們研究...
倍立方
古希臘
酬神
拋物線
平方曲線
尺規作圖
透鏡
2024.02.01
連數學家都難以接受的√−1？穿越時空談虛數與複數發...
作者 / 蘇意雯／臺北市立大學數學系教授，喜歡與大、小朋友分...
650期
筆者之前曾在高中任教，當教完複數〔註〕這個單元之後，學生通常反應：「沒什麼意義的符號，但又不能沒有它。」、「一個虛幻不實的數，但我們為何要去研究一個『不存在』的數呢？它有什麼實際用途嗎？」、「虛數只能死背...
複數
虛數
迪卡兒
牛頓
萊布尼茲
尤拉
高斯
複變函數
2024.01.01
高等研究院孤獨的靈魂 艾狄胥和哥德爾
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
649期
1929年，美國遭遇百年來的經濟大蕭條，期間長達四年之久，許多國家都受到華爾街股災的影響。一位居住於紐澤西州的猶太商人兼慈善家班柏格（Louis Bamberger）與當時推動醫學教育改革的教育家弗萊克斯納（Abraham...
艾狄胥
哥德爾
高等研究院
艾狄胥數
愛因斯坦
形式主義
不完備定理
2023.12.01
當數學與藝術交織 包絡線與弦線藝術
作者 / 陳隆期／任職於平興國中數理資優班，專長數學、資訊、...
648期
在本篇文章開始之前，先讓我們看一個簡單的魔術。讀者們可以使用你的手機或是其他單點光源的手電筒，從圓形馬克杯的杯緣往杯內照射（不透明杯底比較容易看出來），神奇的事情出現了，杯底竟然浮現心型的曲線（圖一）。若...
包絡線
擺線
弦線
數學軟體
程式語言
同心圓
2023.11.01
《奧本海默》中被遺忘的火星人 數學家馮紐曼和波利亞
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
647期
遊艇緩緩流動在分隔布達區（Buda）與佩斯區 （Pest）的多瑙河上，絲絨般的水波、柔棉沁涼 的河風，兼容哥德式與文藝復興建築風格的匈牙利國會大廈（Hungarian Parliament Building）圓頂，在夕陽的烘托之下宛如紅寶石般...
奧本海默
馮紐曼
波利亞
匈牙利
猶太
數學教育
曼哈頓計畫
2023.10.01
長頸鹿、蜻蜓身上的獨特花紋 隱藏在自然界中的沃羅諾...
作者 / 李家祥／喜歡透過摺紙、數學、程式、新媒體來探索日常...
646期
你是否想過，自然界中某些生物身上習以為常的紋理或是地景排列結構，如長頸鹿斑紋、海龜殼、蜻蜓翅膀、蜂巢結構、泡泡排列方式等，究竟是隨機產生或是依循某種規律法則？
沃羅諾伊
空間分割
演算法
離散
摺紙猜想
多邊形
2023.09.01
百塔千寺共方圓 唐宋佛教建築的幾何學
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
645期
留存至今的中國古代建築規範書籍甚少，現存最完整的中國建築技術書籍為北宋建築師李誡所著的《營造法式》，同時也是宋朝時期的官方營建標準，書中詳細規定各種建築施工的設計、結構與比例等要求。直到民國初期，建築史家...
白銀比例
唐宋佛教建築
大和比
模數
2023.08.01
2023阿貝爾獎 為非線性偏微分方程式理論帶來開創性貢...
作者 / 陳宜良／臺灣大學數學系名譽教授。
644期
阿貝爾獎委員會授予卡法雷利今年的阿貝爾獎，以表彰他對非線性偏微分方程式的正則性理論，包括自由邊界問題（free boundary problem）和蒙日－安培方程式（Monge-Ampère equation）等方面的開創性貢獻。委員會給他的評...
阿貝爾獎
卡法雷利
非線性偏微分方程式
流體力學
自由邊界問題
菲爾茲獎
微分方程式
2023.08.01
熱浪來襲! 如何讓都市不再像個熱騰騰的大碗公?
作者 / 林子平 / 成功大學建築學系特聘教授兼規劃設計學院副...
644期
我猶豫地看著汽車鑰匙，不知道該不該在連續假期開車出門。但當車子開出家門後，就立刻後悔了。眼前的市區道路上不僅有當地居民的車輛，還湧入了大量觀光客的車輛，再加上市區內道路多為狹窄的單行道，人車更顯得擁擠難行...
都市熱島
水綠降溫
通風散熱
遮陰涼適
建築節能
都市風廊
基地降溫
輻射
2023.07.19
等差數列與質數有關聯？ 課本之外的等差數列
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授
643期
等差數列是一種在數列中每兩個相鄰項之間的差相等，也就是具有「公差」的數列。除了課本的公式之外，等差數列還有許多你不知道的故事。
等差數列
質數
格林-陶定理
博得猜想
等差級數
2023.06.01
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
642期
隨著數學家對無理數、虛數、複數的發現與想像，加上非歐幾里得幾何學的理念革命，許多建築師開始將懸鍊線、直紋曲面等造型應用於建築。
數學
無理數
虛數
複數
幾何
懸鍊線
2023.05.04
眼見不一定為真？用數學算出視覺錯覺的幾何模型
作者 / 陳隆期／任職於平興國中數理資優班，專長數學、資訊、...
641期
大腦會配合過去的經驗判斷、處理視覺訊息，因此可以設計出能夠欺騙大腦的錯視圖案。
數學
視覺錯覺
幾何模型
錯視
視網膜
感光細胞
大腦
2023.04.01
理性的遵循 談西方古典建築的數與形
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
640期
在古建築中，埃及古夫金字塔的邊長除以高約等於π/2；此外，它的斜面等腰三角形高除以一半的底邊長約等於1.618，正好是黃金比例的數值。
古建築
埃及
古夫金字塔
帕德嫩神殿
斜面等腰三角形
2023.03.01
用 PowerPoint碎形疊代 創作出一幅山水畫－陽明交通大...
作者 / 林家妤 Sharkie Lin／喜歡新奇有趣的事物，像是數學藝...
639期
讀者們有聽過「碎形」（fractal）這個詞嗎？碎形是自然界中常見的幾何圖形，可以在雪花、海岸、樹木、蕨類植物、羅馬花椰菜中發現。碎形幾何之父、美國數學家曼德博（Benoît Mandelbrot）曾說：「雲不是球體，山不是圓...
PowerPoint
AMA
碎形圖案
碎形幾何研究
混合跳躍疊代
科學教育
2023.02.02
古希臘人如何「量天測地」？從畫作〈雅典學院〉一窺古...
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
638期
在拉斐爾的〈雅典學院〉中，右半邊是描繪實證的現實世界，畫面中的數學人物包含亞里斯多德、歐幾里得、托勒密等人。……
文藝復興
數學
三段式論證
亞里斯多德
柏拉圖
歐幾里得
幾何學
2022.12.26
無所不在的π 人類如何追尋圓周率？
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授。
637期
圓形普遍存在於我們的生活周遭，從月亮、馬克杯、車輪、果實等皆是，只要計算這些圓的周長與半徑的比值，永遠會得到同樣的數值π。
圓周率
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圓
自然
圓盤
2022.12.01
走入畫作〈雅典學院〉中的理型世界 畢達哥拉斯學派的...
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
636期
雖然拉斐爾的畫作構圖可能不如達文西般深沉，人物線條也缺乏米開朗基羅的張力，但他的作品意象卻蘊含著一股悠淡的敘事魅力，靜靜地吸引觀者駐足，以眼代耳聆聽著訴說的故事。
歐洲文藝復興
達文西
拉斐爾
畢達哥拉斯學派
柏拉圖
〈雅典學院〉
梵諦岡聖彼得大教堂
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