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• 在物質波被提出後，科學家發現電子經電壓加速的波長比可見光波長短很多，使電子顯微鏡應運而生，可看到一般光學顯微鏡看不到的奈米影像。
• 粒子繞射現象也被應用在晶格原子排列結構的研究，X光、電子、中子的不同繞射性質具有不同的用途。
• 現今物質波的應用已到原子、分子層級，例如原子干涉儀為超精密的量子感測器，可感測重力、探勘石油、導航定位等。

 
1924年，法國物理學家德布羅意（Louis de Broglie）提出物質與光一樣，具有波粒二象性（wave-particle duality）的物質波理論（當時稱為德布羅意波）。隨後在1927年，美國貝爾實驗室的戴維森（Clinton Davisson）與革末（Lester Germer）於實驗中觀察到電子波動特性的繞射現象，證實了物質波理論，德布羅意也因此在1929年獲得諾貝爾物理學獎。電子是第一個被證實具有波粒二象性的物質，至今電子波動特性的應用也最為廣泛。
 

電子顯微鏡帶來新視野

光學顯微鏡的原理是利用透鏡成像放大影像，然而由於光波的繞射效應，影像的放大倍率不能無限制增加。光學影像解析度的物理極限被稱為阿貝繞射極限（Abbe diffraction limit），大約是光源波長的1/2。由於在可見光中，波長最短的紫外光波長約400奈米（nm），所以200nm是一般光學顯微鏡解析度的瓶頸。
 
然而物質波理論中電子波長λ＝h/p，表示波長由普朗克常數（h）及動量（p）決定。從電子經過電位差加速獲得動量後對應的波長可以發現，即使電子只受到0.01千伏（kV）電壓加速，它的動量所對應的波長已小於0.4nm，只需提高加速電壓就可以進一步獲得更短的波長（表一）。因此，電子源影像解析度的物理限制遠小於1nm，大幅優於一般光學顯微鏡的解析度。

 
由於電子的波動特性，電子源影像的放大成像原理與光利用玻璃透鏡的聚焦成像類似。然而，電子與光的不同之處在於，電子路徑很容易受到物質的影響，因此成像必須在真空腔體裡進行。1926年德國物理學家布希（Hans Busch）發明了磁透鏡，利用電子在磁場下受到的勞侖茲力（Lorentz force）偏離直線路徑，達成聚焦的效果（圖一）。值得一提的是，光學顯微鏡的玻璃透鏡焦距固定，改變影像放大倍率必須透過物鏡的更換才能達成。而電子磁透鏡的磁場是由電磁鐵所提供，因此可藉由改變線圈電流改變磁場強度，進而方便地改變焦距及放大倍率。……【更多內容請閱讀科學月刊第649期】

圖一｜光學透鏡放大光影像與磁透鏡放大電子影像的原理
光學透鏡放大光影像與磁透鏡放大電子影像的原理。在磁透鏡中，銅線圈通電流產生的磁場可使電子路徑彎曲達成聚焦效果。（資料來源：作者提供）