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• 德布羅意提出物質波的概念，將微粒行為描述為特定頻率和波長的波，開啟了波動力學和量子力學的發展與討論。
• 戴維森和革末的實驗成功驗證物質波理論，引領薛丁格、玻恩等人相繼提出對於波函數的解釋。
• 學界對波函數的不同解釋爭論不休，最後由「哥本哈根詮釋」成為主流，不過物質波的發想與後續發展，對於量子力學仍功不可沒。

 
今（2024）年是著名的物質波（又稱德布羅意波）100周年，接著就是矩陣力學（1925年）、波動力學（1926年）、測不準原理（1927年）的百年紀念。回顧百年前的科學發展，德布羅意（Louis de Broglie）提出的物質波假設可算是天際上的一道晨曦，預先宣告人們知識新紀元的到來，的確值得深入一談。就讓我們來回顧德布羅意百年前破天荒的創舉。

德布羅意踏入量子理論

德布羅意是第五代布羅意公爵（Victor, 5th duc de Broglie）的幼子。當他進入法國索邦大學（Sorbonne University）就讀時，原先選擇了歷史，後來又轉為法律。一直到他讀了法國數學家龐加萊（Jules Poincare）的《科學和假設》（Science and Hypothesis）與《科學的價值》（La Valeur de la Science）兩本書後，才開始專心研讀理論物理。1913年德布羅意得到了學士學位，直到1919年他從第一次世界大戰退役後才又返回大學攻讀博士學位，而物質波這個神奇的主張正是他博士論文的核心。
 
讓我們先來認識當時物理界的光景。第一次世界大戰結束之後，許多物理學家嘗試利用波耳模型（Bohr model）解釋更複雜的元素光譜。特別是德國，更是執世界光譜學之牛耳；相對來說，法國物理界的強項是放射性研究與X光實驗，而理論物理是以研究時空結構的相對論為主流。德布羅意的老師朗之萬（Paul Langevin）是在法國提倡相對論的主要推手之一，所以德布羅意會選擇在法國相對冷門的量子理論當作博士論文主題，實屬異數。但在經過幾年的努力，他終於在1924年完成博士論文〈量子理論研究〉。然而，物質波理論連朗之萬都不敢相信。
 
幸好朗之萬沒有把他的論文丟到廢紙簍，而是寄給愛因斯坦（Albert Einstein）尋求他的意見。即便當時的愛因斯坦正忙於玻色－愛因斯坦統計的研究〔註〕，只是稍微翻了一下論文，就馬上意識到這論文背後的涵意。於是他興奮地回信給朗之萬，信上寫道：「他已經掀起了面紗的一角！」並且將論文送往柏林的科學院，使德布羅意的理論廣知於物理學界，德布羅意也就順利取得博士學位。
 

〔註〕玻色－愛因斯坦分布是指自旋為整數的粒子，在多個能階上的平均粒子占有數在熱平衡下的分布。與古典粒子不同的是，在同一量子態的粒子無法分辨。

異想天開的主張—物質波

德布羅意提出的理論是什麼呢？讓我們看看他曾說的話：
 
「當我在1923～1924年構思波動力學的第一個基本概念時，我的目標是形成一個像1905年愛因斯坦提出的光量子理論一樣，但包含所有粒子的波粒二象性理論。」
 
具體來說，德布羅意主張電子這類有靜止質量的微小粒子的行為，可以用特定頻率與波長的波來描述。且波的頻率應該與此粒子的能量有關，波長則是與粒子的動量有關。……【更多內容請閱讀科學月刊第649期】