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• 物質波理論出自德布羅意公爵家族的「小王子」路易的突發奇想：若電磁波由粒子組成，那物質粒子可能也有波動性。
• 物質波理論被提出後，科學家陸續利用晶體週期性排列結構，設計出實驗成功驗證電子在晶體中的波動性。
• 現今物理學家傾向將物質波詮釋成一種機率波，物質在不同實驗中以不同機率展現波或粒子的面相，也就是波粒二象性的概念。

 
物質波純粹來自某人的異想天開。
 
物質由原子組成，原子則由原子核與繞著它運動的電子組成。在一般認知中，這些由微觀世界組成、類似微小撞球的單元都被稱作粒子。但是一位來自顯赫貴族世家的31歲法國博士生卻於1923年突發奇想，認為它們應該也具有波動性，並發表數篇論文闡述這種「物質波」的性質。他還在次年將概念整理、擴充，並以此取得博士學位。這破天荒的奇想在數年內被實驗證實，也為他贏來1929年的諾貝爾物理學獎。他就是法國物理學家路易．德布羅意（Louis de Broglie）。
 

被長兄「帶壞」的么弟

德布羅意家族自17世紀起便效忠法國國王，並因歷代先祖屢出功勳彪炳的軍人與政治家，使他們得以用家族名號世襲公爵的領地與頭銜。時間來到了19世紀末，身為家族么兒的「小王子」（只是一種稱謂，無關法國王位繼承）路易，雖然在幼年時對歷史與政治表現出濃厚的興趣，然而由於受到物理學家大哥的薰陶與提攜，最終選擇走上了物理學的道路，並取得物理學士學位。
 
本想繼續深入研究理論物理的路易，此時卻無奈碰到兵役與隨之而來的第一次世界大戰。在軍中這一蹉跎便是數年寶貴青春，而這也解釋了為何他會拖到32歲才拿到博士。
 

物質波的發想

為了解釋光電效應的特性，愛因斯坦（Albert Einstein）於1905年提出光量子的概念，認為電磁波其實是由一團團的能量組成，每一小團的能量等於普朗克常數乘以電磁波頻率（即每單位時間內含有多少次波的振動）。也就是說，光量子有點像一顆顆的物質粒子，頻率愈高能量愈大。
 
1923年，路易提出一個奇想，如果人們原先認知的電磁波是由粒子組成，那我們平日認知的物質粒子說不定也帶有波動特性。所以他直接假設具有能量的物質粒子就會有伴隨的頻率，且能量等於普朗克常數與頻率的乘積。根據愛因斯坦的質能轉換公式，具有質量的粒子就算靜止不動還是具有能量，因此靜止的粒子仍然擁有一個頻率，即使當時還沒有人知道是什麼東西在粒子身上滴答作響。
 
由於物質粒子在運動時能量會增大，所以伴隨的波動頻率應該也會跟著變高。可是如果我們盯著運動中粒子攜帶的那個莫名滴答鐘觀察，根據愛因斯坦的狹義相對論，運動中的時鐘相對於地面上的人來說會走得比較慢。觀察到的時鐘頻率反而變低，這似乎直接打臉路易的假設！但他深思後發現，這樣的論證有一個漏洞。
 
若要實測一艘快艇在水面造成的水波頻率，我們應該先選定一個空間位置，然後測量水面於單位時間內在該處上下起伏多少次，而非順著快艇轉頭緊盯。同理，如果運動中的物質粒子有些許體積，且上頭布滿會發出物質波的同步滴答響的小時鐘（圖一a），則地面上的人應該選定一個地面的空間位置，測量物質通過它面前時的振動頻率（圖一b）。……【更多內容請閱讀科學月刊第649期】

圖一｜測量物質振動頻率的方式

（a）想像一個紅色長 條形物質粒子，上方布滿同步滴答響、會發出物質波的時鐘。同步的紅色時鐘經過60秒後，秒針同時回到正12點位置。地面觀察者與他身旁的藍色時鐘，相對於粒子在往左方運動。


（b）地面觀察者選定一個空間位置，發現往右飛馳的粒子上的紅色時鐘都不同步，後方的A鐘永遠領先前方的B鐘，用觀察者身邊的藍色時鐘測量所有紅色時鐘都通過身旁所經歷的時間，只花了48秒。（作者提供）