文章專區

Take Home Message
► 美國紐約石溪大學的哲學教授克里斯，在2002年於《物理學世界》期刊與網路發起投票，討論「哪個物理實驗最美？」，結果多數實驗為物理教科書的經典。
► 傅科透過擺錘，驗證了地球自轉；拉塞福藉由α粒子散射實驗，找出原子核的存在；伽利略的斜面加速度實驗，證明自由落體的位移正比於時間的平方。
► 埃斯托拉特尼測量影長與日晷的圓周比例和兩城市的距離，推測出地球圓周長；卡文迪西的扭秤實驗，則讓我們得知萬有引力常數G的數值。

你對哪一個物理學實驗印象最深刻呢？2002年，美國紐約石溪大學（Stony Brook University）的哲學教授克里斯（Robert P. Crease），在《物理學世界》（Physics World）期刊中向讀者們發起投票，同時也在網路進行討論與票選：「哪個物理實驗最美？」，結果顯示多數實驗為物理教科書的經典，富有歷史特色，並按照這份票選結果選出前十名，構成當年人們認為「最美」的十大物理實驗。

礙於篇幅限制，沒辦法將這十個實驗全數說明，因此本文將先介紹其中五個，客觀以高中生的學習層次介紹實驗內涵，期望讀者能在思考的過程中領略物理之美。

埃斯托拉特尼：測量地球圓周（西元前236 年）

古希臘學者埃斯托拉特尼（Eratosthenes）是經緯度系統的開創者，撰寫《地理學》（Geography）鉅作，率先以緯線和經線來描繪世界地圖，他在《測量地球》（On the measure of the Earth）書中提到地球大小的測度法，是最早提到測量地球大小的知識。

埃斯托拉特尼首先假設地球是宇宙中的一顆小球體，那麼太陽距離地球一定十分遙遠，陽光便是從無窮遠處入射，到達地球時不論照到何處皆可視為平行光。透過觀察影子長短能發現，隨著太陽升上天空，影子長度便會愈短。夏至時太陽光照射到色耶尼（Syene，即為現在的埃及亞斯文，Aswan）小鎮的正上方，只要和地面垂直的物件，它的周圍幾乎都看不到影子，當陽光照進鎮上一口井中，在井裡的水便會映照出陽光倒影；同時，埃斯托拉特尼的家鄉亞歷山卓（Alexandria）位於色耶尼以北，大致在同一條子午線上（但實際上偏西一個經度），夏至期間太陽位於色耶尼上方，陽光筆直地朝地心射入井底，平行陽光在亞歷山卓的投射方向和色耶尼相同，但是地表為圓弧形，因此陽光在亞歷山卓會以小角度入射。根據幾何關係，這個角度與兩地對地心連線所夾的角度相同，故只要測量亞歷山卓處影子的長度，比上日晷圓周長，就會等於兩地的距離比上地球圓周長。

測量影子長度則可透過方尖碑或是當時的日晷——一種名叫斯卡菲（skaphe）的計時碗，結果發現在日晷上的影子弧長占整個圓的1/50（相當於7.2°），而每年尼羅河氾濫後重新步測大地可以得知，色耶尼和亞歷山卓約相距5000 斯塔德（stadium，為古代長度單位），因此地球圓周長就是5000 乘以50 等於25 萬斯塔德。但由於斯塔德單位的確切大小已不可考，換算成現代長度單位估計在39690 ～46620 公里之間，與現今地球圓周長40075 公里，誤差只有約5％。

埃斯托拉特尼測量地球圓周的美，在於運用尋常的測量作法探索大尺度的結構大小，從影子、陽光、地球各自的小細節，到測量廣袤地球周長的相互牽涉，讓我們更加清楚了解自己在地球上的地位，才能夠進而推求幾何關係與規律。

伽利略：斜面加速度實驗（1604 年）

伽利略（Galileo Galilei）被稱為現代物理學之父，是使物理學走向實驗與數學量化的重要人物。除了建立運動學與力學研究的重要里程碑外，更改寫亞里斯多德（Aristotle）對物體運動的各式想法。起初亞里斯多德認為自由落體運動的下落速率均勻且與重量成正比，愈重的物體下落速率愈快，若無阻抗則可達到無限高速。當時伽利略進行自由落體實驗，在忽略阻力的影響下，於高塔上靜止釋放不等重物體，結果卻顯示它們會同時落地，因此發現落體運動的下落速率和重量無關。但是落下的的速率大抵如何變化仍是個謎，伽利略心想：「放手讓物體自由下落會發生什麼情形？」，但當要往下深入研究時，卻會遇到自由落體物體運動太快，無法直接測量極短時距的難關。……【更多內容請閱讀科學月刊第629期】

埃斯托拉特尼如何測量地球圓周／埃斯托拉特尼發現夏至時太陽光照射到色耶尼鎮的正上方，只要和地面垂直的物件，周圍幾乎都看不到影子，
當陽光照進鎮上一口井中，在井裡的水便會映照出陽光倒影；亞歷山卓位於色耶尼以北，
約處於同一條子午線上，夏至期間太陽位於色耶尼上方，陽光也會筆直地射入井底。
平行陽光在亞歷山卓的投射方向和色耶尼相同，但由於地表為圓弧形，因此陽光在亞歷山卓會以小角度入射。