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► 蘇聯天文學家卡爾達肖夫於1964年提出的卡爾達肖夫指數，將能源消耗速度當作文明的科技發展指標，並以當時地球的消耗能量功率4×10¹²瓦特為第一型文明。
► 第二型文明要能夠充分利用其母恆星所輻射出來的所有能量，功率約為4×10²⁶瓦特；第三型文明則是可以掌握自身星系規模的能源，能量消耗功率約為4×10³⁷瓦特。
► 天文學家薩根則建議將第一型、第二型、第三型文明對應的能量消耗功率，分別定義為10¹⁶、10²⁶、10³⁶瓦特，並允許中間型態的文明存在。

（Photo by Agnieszka Kowalczyk on Unsplash）

在流行文化中，科幻題材的電影和小說等，向來擁有一定的支持群眾；而現代社會裡，科學彷彿無所不能，便利了生活的同時，也帶領社會邁向未知。例如著名科幻作品《星際爭霸戰》（Star Trek）所描述的，想像遙遠的未來，地球人發展出超高科技，穿梭於星際之間，與異星文明交流，不禁令人心神嚮往。抑或是《星際大戰》（Star Wars）系列，在遠離銀河系的宇宙另一隅，外星人建立了龐大帝國，統治諸多恆星系（star system），還會南征北討打壓敵對的政治勢力。這樣的情節有可能真實出現嗎？無遠弗屆的想像力，讓我們對科學的潛力，多了一絲浪漫與期待。

然而，這些不同作品中的文明，究竟哪個比較先進？與目前的地球文明又相差多少？還要多久時間，人類才能像電影裡勾勒的那般，進行星際旅行？如果《星際大戰》的銀河帝國（Galactic Empire）和《星際爭霸戰》的星際聯邦（United Federation of Planets）打起來，誰會贏？有沒有什麼客觀的指標，能夠幫助我們評估不同文明的發達程度呢？在科學史上，確實有人提出過這樣的嘗試，那就是由蘇聯天文學家卡爾達肖夫（Nikolai Kardashev）於1964年提出的卡爾達肖夫指數（Kardashev Scale）。

卡爾達肖夫指數

卡爾達肖夫的原始構想，乃是將能源消耗速度當作文明的科技發展指標，並以1964年的地球（消耗能量功率約4×10¹²瓦特）為標準，設定成第一型文明。至於更發達的第二型文明，則是要能夠充分利用其母恆星所輻射出來的所有能量──以太陽來說，能量消耗功率約為4×10²⁶瓦特。卡爾達肖夫又進一步假設，人類每年消耗的能量會有1％的成長，推估地球在3200年後（即西元5164年），會成為第二型文明。

而在第二型文明之上，還有所謂的第三型文明，可以掌握自身星系（如銀河系）規模的能源，這代表能量消耗功率約為4×10³⁷瓦特；要是人類消耗的能量，每年有1％成長的假設不變，那麼地球將在西元7764年到達這個階段。

對地球文明發展的疑問

當然，上述對人類文明發展的猜想，建基於非常理想化的情境。現實中，有許多因素都可能造成卡爾達肖夫的預測失準。例如，儘管百年來人類的文明進步有目共睹，且根據統計數字，人類近50年的能源消耗，甚至成長超過平均每年1％，而這很大一部分仰賴於地球資源的耗損──但顯然地球資源不可能無止盡地揮霍下去。換句話說，人類在能夠充分利用太陽能源，成為第二型文明（也就是卡爾達肖夫預測的西元5164 年）之前，有辦法避免地球資源消耗殆盡所帶來的文明停滯嗎？

再者，卡爾達肖夫指數中的每一型文明，可謂差距極大；如果在科學技術上沒有飛越性的突破，其實很難將文明提升至下一個階段。比如說，若想充分利用太陽的能量，成為第二型文明，人類勢必得建造包覆整顆恆星、吸取能源，俗稱「戴森球」（Dyson Sphere）的巨型結構──就現今的技術來說，這是無法想像的事。又如，第三型文明可以掌握整個星系規模的能源，代表其至少必須超越光速的限制，自由穿梭於不同恆星系之間，這不是僅從母恆星獲取能量的第二型文明可比擬的。我們大概可以肯定地說，技術面的鴻溝，將成為巨大的障礙，使得每個文明發展到鼎盛之後，都將面臨到類似的科學瓶頸，難以進入下一階段。

另一方面，卡爾達肖夫預測的西元5164年和7764年，距今尚有數千年之久；但從20世紀以來，不過100多年，人類社會已面臨過多次考驗，包括兩次世界大戰、氣候危機、疫情大流行、軍備競賽等。不只如此，現代的人類更完全具備毀滅自己的科技能力──人類社會有辦法再延續數千年，不被自身摧毀，甚至繁榮發展至第二型或第三型文明嗎？值得我們深思。

全球年度能源消耗變化
圖為從1966 ～ 2019年間，每年人類消耗能源與前一年的比較。很明顯地，平均增長速度超過每年1％。

卡爾達肖夫指數的改版

在卡爾達肖夫提出將文明分成3種類型的概念之後，1973年知名天文學家薩根（Carl Sagan）進一步建議，將第一型、第二型、第三型文明對應的能量消耗功率，分別定義為10¹⁶瓦特、10²⁶瓦特、10³⁶瓦特，同時允許中間型態的文明存在。以1973年的地球而言，能量消耗功率約為10¹³瓦特，代表著第0.7型文明，也就是功率每成長10倍，文明指數就進步0.1。若以公式表示，可以寫成：

其中P代表能量消耗功率，K即為卡爾達肖夫指數。若以2019 年的地球為例，換算起來約為0.73。

在薩根的新定義下，雖然能量消耗功率和卡爾達肖夫版本的數字略有差異，但第二型和第三型文明所掌握的能源，依然差不多屬於恆星規模和星系規模；而相應於第一型文明的10¹⁶瓦特，則顯然比原本以1964年地球文明做為標準的4×10¹²瓦特要高上許多。不過，後來的研究發現，10¹⁶瓦特這個數字，只比太陽提供給地球的日照能量功率要小一些〔註〕；所以，我們可以將第一型文明視為，能夠完整利用母恆星給予自身星球的能量。

註：更精確一點說，是17 分之1。

在根之後，也有其他人嘗試進一步延伸卡爾達肖夫指數，但基本上，薩根的定義是最為人知、也最被廣泛使用的。

科幻文本中的文明

至於科幻文本裡描寫的許許多多文明，我們亦能根據其情節設定，給出適當的卡爾達肖夫指數，以判斷其發達程度。

以《星際爭霸戰》這部經典系列作品來說，片中的星際聯邦，在官方設定中，是幅員跨越了8000光年，擁有超過150個行星成員的跨星際組織。毫無疑問地，這是可以穿梭於不同恆星系之間，並開採諸多恆星能源的文明；然而，銀河系的直徑有10多萬光年，換言之，星際聯邦實際上只統領了銀河系的一小部分。考量到以上因素，我們可以推估，星際聯邦的能源掌握程度，約莫在卡爾達肖夫指數2.8左右。

另一個有趣的例子，是知名電影《星際大戰》裡的銀河帝國。銀河帝國是該星系（galaxy）裡最強大的政治力量，成員數目高達100 多萬個文明，統治廣大的星際空間。根據一般說法，銀河帝國所在的星系，大小與我們的銀河系差不多；但該星系尚有許多未探索地帶，並非全在銀河帝國的掌控之下。從成員數目，以及相關作品的描述，我們大致可以得知，銀河帝國的統治範圍較星際聯邦更為遼闊，但並不算是具有壓倒性的差距；在不考慮能源相關科學技術的狀況下，銀河帝國獲取能量的潛力比星際聯邦更大，卡爾達肖夫指數約莫為2.9 上下。

最後，或許我們可以再舉另一部知名科幻作品來比較──那就是大家都耳熟能詳的《哆啦A 夢》。漫畫版中，哆啦A 夢所擁有威力最強大的武器，是在某次被老鼠嚇瘋的情況下拿出的地球破壞炸彈。以《哆啦A 夢》的世界觀來說，一個隨處可見的22世紀機器貓，口袋竟裝有可以破壞整個星球的武器，不得不讓人對該文明的能源掌握程度印象深刻。儘管漫畫版的設定已是如此駭人，在《哆啦A 夢》動畫版中，甚至還曾經出現過「銀河破壞炸彈」，更加令人匪夷所思。再考慮到劇情裡，像是縮小燈、時光機、任意門、四次元口袋等，這些若非完全不可能，至少也是技術上不可能的超科學（或說超不科學）道具，我們大概能夠斷言，哆啦A夢來自的22世紀地球，卡爾達肖夫指數絕對要大於3！

如果不同科幻文明間發生戰爭

所以，回到我們一開始提出的問題，《星際大戰》銀河帝國打得贏《星際爭霸戰》星際聯邦嗎？在實際的戰爭中，影響勝負的關鍵，不僅只有雙方的資源多寡，還牽涉到戰術與科技能力等面向，這恐怕不是單純比較卡爾達肖夫指數就能知道答案的事情。

即使銀河帝國幅員較廣，統治成員更多，但在《星際爭霸戰》系列作品中，星際聯邦發展出許多銀河帝國難以企及的先進技術，像是遠距傳輸、星艦防護罩、攻擊距離更遠的武器系統等，而且也被公認具備摧毀整顆行星的能力。單就科技力而言，星際聯邦似乎更有優勢。

綜上所述，雖然卡爾達肖夫指數在一定程度上，可以幫助我們初步評估文明的先進程度，但並非絕對──畢竟，社會的發展狀況，不是只繫於能源的使用而已，還包括了許多不同層面的因素。但說實在的，不論是《星際大戰》的銀河帝國還是《星際爭霸戰》的星際聯邦，大概都不可能打得過《哆啦A夢》的22世紀地球文明。而且，《哆啦A 夢》想像中的22世紀，以及《星際爭霸戰》描述的第23、24世紀，雖然都已經超越了卡爾達肖夫定義的第二型文明，但跟卡爾達肖夫自己樂觀預測的，人類社會將於西元5164年成為第二型文明相比，顯然年代相差甚遠；孰是孰非，恐怕不是我們這一代人能夠推斷的了。

延伸閱讀
Robert H. Gray, The Extended Kardashev Scale, The Astronomical Journal, Vol. 159:228,2020.