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2015-09-01指考與數學教育的翻轉
549 期
Author 作者
許玉華／臺北市立成功高中數學科教師，臺北市數學科跨校共備成員。曾創作介紹數學家的撲克牌，將數學史融入教學。
近來，各教育單位正檢討大學學科能力測驗（學測）的考試時間與考試範圍是否恰當。原因出自於部分學生將目標鎖定在大學甄選入學，因此他們只讀高一、高二的課程，而不上高三課程。甄選入學的放榜時間為每年的四至五月，所以一旦學生成功錄取大學後，更是無心學習高三下學期的課程。因此，每所高中都極力想辦法讓這群準大學生在畢業之前有事可做，如擔任畢業籌備會的義工。
為了改善這些現象，現今部分大學實施甄選時，會把高三的數學成績也列入甄選門檻。雖然如此，任教高三的數學老師們仍然覺得，要讓學生專注於學習是一件很困難的任務。而今年度的大學指定科目考試（指考）的數乙試題，採用類似PISA（國際學生能力評量計劃）的出題方式，使得難度也跟著提高。因此要如何增加這些學生的學習意願，正考驗著老師們的教學功力。
數學科大考現況
104年數學科的學測試題是歷年學測試題計算最繁雜的一年，需要較多計算技巧與能力，對中後段考生很吃力，甚至自然組考生也很挫敗。與過去兩年的學測成績比較，104年的數學成績明顯偏低。從大考中心公布的歷年考生人數來看，104學年度指考報考人數比例（指考人數／學測人數）也為近三年最低，會產生此現象應該有多種不同因素影響，我認為學測題目偏難也是其中原因之一。
根據統計結果顯示，今年指考數乙題目偏難，五標大降，頂標、前標都比去年減少大約二十分，數學能力較佳但卻沒有考好的社會組學生，可能已後悔放棄甄選入學的機會。因此我建議數乙的試題難易度須參酌學生程度之外，也要考量學生對於較困難知識的學習意願。
指考試題剖析
就今年指考數乙的題目內容而言，我覺得這是一份強調閱讀能力、選材結合生活情境、命題很用心、有新意的試卷，例如：以某年份運動選手人數考統計的概念、或藉由調查喝飲料習慣人數考機率的概念等，都是非常生活化的問題，改變了一般人學了很難的數學卻不知如何使用的想法。尤其是最後兩題非選題，如利用營建署所制定之《建築物無障礙設施設計規範》設計無障礙通路、或扮演旅行社領隊安排滯留旅客回國等。假使我們具備良好的數學觀念，必能幫助廠商在施工營造，或領隊分配旅客回臺灣的食宿費與轉機價差時，以最省錢、最快速的方式達到目的。
以日前臺北市大巨蛋的設計、容積率、安全等議題為例，如果多用數學觀點看待這些問題，或許就不會有今天的紛紛擾擾。但是這些題目敘述大多很長且不易理解，是造成學生面對此類問題的恐慌主因。我建議可以改為題組式命題，引導學生思考方向，例如第一題（無障礙設施設計）增加一小題：「在符合設計規範下，要使無障礙設施坡道的水平長度最小，至少需要幾個平臺？」這樣有助學生作答，也較容易得高分，不會使他們對數學產生排斥感。
教育改革方向
雖然不理想的考試成績可能讓考生感到挫折，但這也是一個數學教育改革的契機。國際數學大師、中央研究院院士丘成桐也擔憂臺灣不只國中會考，連大學學測及指考幾乎多是選擇題，他認為應該多考非選擇題，否則學生無法享受推理數學的過程，再者若學生平常上課時也不願意認真計算，就更難培養興趣。數學科的教育目標除了培養學生數學知識、邏輯思維能力外，還要培養學生以簡馭繁，由已知推未知的能力，使其認識數學的應用價值，並啟發他們研究自然環境中數學問題的興趣。除此之外，一味追求不必要的記憶背誦，或孤立技巧難題的解法等填鴨教學的方式，已不符合時代的要求。
現代的教學是師生共同參與的活動，絕不以教師、教室為教學活動的中心；更不以教材、文字為教學活動的中心；而是採用動態的生活經驗與直觀活動，是做與學、知與學並重的學習。學生學習數學已不再是單一化、單向智慧的學習，教師需能夠應用加德納（Howard Earl Gardner）所提出的八種多元智慧論於數學教學中，以幫助學生增進和精熟數學概念的了解與解題技能。我想104年度數乙試題中，提供了一些教學思考方向，例如以圖形表徵提供學生更多視覺化模型的刺激，或運用學生的語文智慧來編寫正確的數學應用題。
未來的教學主軸
十二年國教新課綱總綱中將以「核心素養」做為課程發展之主軸，而「核心素養」是指一個人為適應現在生活及面對未來挑戰時，所應具備的知識、能力與態度，也就是培養學生「帶得走」的能力。在離開校園後，將能夠因應真實生活及解決問題。目前高中數學上課時數普遍不足，在部定課綱刪減大幅數學內容的情形下，如何提升學生的數學素養，重振臺灣數學競爭力？
目前，已經有一些數學老師在教學上做了一些變革。例如由教師社群﹙數學咖啡館、臺北市跨校共同備課社群﹚主動發起的教學團隊，或是由學校推動的課堂翻轉教學計劃等，這些教師在課堂中透過協同學習，建立學生的學習共同體，不僅培養學生「解決問題的能力」，還幫助學生發展「提出問題的能力」，達成有效的學習。數學教師們利用寒、暑假期間，或是犧牲周六、日的休息時間參加研習，保持與群體的密集聯繫，利用社群網站分享經驗與教學成果，讓大家及時了解新的發展趨勢，掌握更適切的備課方法，藉此提升課堂學習品質。
隨著時代的進步，從事數學教育的老師們，正時時刻刻研究改進教育方法，以奠定數學教育的真正意向。這股翻轉教學的風潮，正在台灣迅速的發展，讓教師、學生更樂於學習，達到提升學生的數學素養的目的，也期望能有更多的教師投入以學習者為中心的教學，再造學生數學能力的高峰。