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2021-04-15曹亮吉的時代
472 期
Author 作者
邱守榕／彰化師範大學退休教授。
曹亮吉的時代過去了嗎？或許我們指望它延續，或帶領出新的一代！
應該是吐出最後一口氣，送出了自己盡心盡意維續的體力，告別了愛妻，告別了世界。
他盡力地陪伴惠美，惠美也盡情地照顧他。七年的陪伴與照顧、忍耐與辛勞。
也許不是對陪伴、也不是對照顧所消蝕的體力有所遺憾，也許念茲在茲是，還有教育課題有待論述，還有名勝古跡有待造訪。奈何，思想無法掙脫肢體的束縛，呼叫無聲。
聽到他已往生的那一天，我正在移動書籍，這邊上架，那邊下架，過眼的是書背和書面。匆忙中，在舊書中若翻閱到，自己曾經在書頁中的留言、對話、或質疑，才低咕咕地提醒自己，這些在顯意識記憶中已經無法搜尋，以致無以肯定的經驗，也該在自己辭世之前給它們一個定位。
就這樣，曹亮吉的三本書映在眼前。
前一天才聽丘輝瑛說，曹編寫了26本書。呵，呵，我不是他的粉絲，我真不知道，失敬了。
其中兩本小又薄，早年科學月刊社出版，字體非常小：《益智集》（民國67年1月）、《談數學》（民國69年9月），另一本則是《阿草的數學天地》（民國93年，天下文化科學天地）。過不久，竟在另一書櫃中發現，剛從學校帶回台中寓所，也是科學月刊社出版的《數學導論》（民國77年1月）。此時此刻，開卷有益，應未為晚。
打開《數學天地》，才覺察到自己未曾好好讀過這本立在書架上的書，書頁「乾淨」，且未留字跡。書中舖述的天文、地理，原都是自己一向想要涉獵的領域，現在打開看，才發現許多卅多年前在《大眾數學》中讀不懂，又求問無門，以及一直懸置着的像本輪、均輪等模型，可以在這本書裏找到線索。而《談數學》初版中即簡介的球面三角學，更是應該像在校生一樣，逐步演算。忽然間我問自己：去了彰化卅多年，怎麼不曾想到可以邀請他到校演講呢？
旋即聯想到科學史之父薩頓（George Sarton）在其散文集《科學的生命：文明史隨筆》（The life of science; essays in the history of civilization）第一篇，以理解力傳播的困難為主題講述的故事。找遍了書架沒找到這本書，只能憑殘缺的記憶拉出三件薩頓所提到，知識難以得到理解以致受到抵制而無法傳播的歷史事件：印度阿拉伯十進位記數法、哈威的血液循環系統、倫琴的X光透視。
曹亮吉的科普作品獲多種獎項，可以說是得到讚揚和肯定。但是，「傳播媒體」安在？他絕不會在意我是不是他的粉絲，也不會介意我卅多年來沒邀請他來演講。一本一本地打開他的著作（請同事掏來他書架上的，也再去圖書館借出館藏），面對著他著力推廣的數學課題，不禁深切羞愧。懊惱的是，自己明明佔著數學師資教育的位子，宣稱數學教師應攫取起碼的數學史史實方面的知識，隨而建立既有包容性又有批判力的數學史史觀，也亟力搜尋、印製且分發參考資料⋯⋯竟沒走出自己的小圈圈，直接地把曹亮吉的作品介紹給學生。
竟如此長期地淪為理解力傳播的障礙，了無自知。
曹亮吉似乎並未特別打造「數學史」這個招牌的，然而不論是科普作品，或專業性很強的數學通識教材，都洋溢著數學史，不但史實豐富，也有穩健的史觀。他顯然是認為集希臘數學成果的歐幾里得的歷史地位值得肯定，先在《談數學》的增訂本中加列了：幾何原本、幾何式代數、比例論三則，又在《數學導論》中，在「公理化的數學」的標題下，介紹了歐幾里得的《幾何原本》，後來在《阿草的葫蘆》中，更闢全章介紹《幾何原本》的歷史與內容，提出了應當重視平面幾何教學的主張。就是這些章節，讓人同時感到他的理想性和無力感。可能由於他司職於大考中心，全心投入的是各學科教育評量領域的工作，向來謙和且低調的他，不願直接針對數學課程表示意見。也許是他也相信，「歐幾里得的平面幾何」已經不得不從現代中學課程中全面退場。究竟，他以高度的智慧，執意不主持國科會的專題研究計畫，是以不接觸國外的相關研究活動及文獻。把不成功且擾人的平面幾何教學比喻為殘害學生的「New Latin」的必然現象，已經被有情境有架構的數學活動教學實驗所推翻。如果我們不贊同任何一個排除平面幾何的理由，而同意平面幾何的課程確有曹亮吉列出的功能，接下來的任務該是：師培單位如何培育出足以傳承數學文化的教師。誰來接續曹亮吉的理想？
曹亮吉的低調也表現在對大學抽象代數的教學上。有很長的時期，很多學校大二的近世代數課多採用芝加哥大學數學教授Herstein的書當教科書。曹亮吉就讀芝加哥大學，當然知道Herstein的書改編自研究所二年級的講義。我們的大二學生怎麼比得上芝加哥大學數學研究生的程度和學習經驗呢？我覺得不妙，便把這個情況請問他是否同意，他搖頭說不好，但只是笑笑。這個情況正是科月曾經翻譯出版的《教授為什麼不會教？》所抨擊的。作者Moris Kline 在上世紀六十年代就站出來批判中、小學的「新數學」課程，受到圍剿，七十年代初以《新數學為什麼失敗》宣告SMSG破產，七十年代末則劍指大學數學教授教學不力。科月出版了這兩本，銷路不好，書中揭露的現象令人尷尬，再次反映出理解力難以傳播的本質。
曹亮吉回母校就職不久，就立定志向，不作數學前沿的純研究，要全力投入數學教育。他謙稱自己不是大數學家，在《阿草的葫蘆》的自白中，更說明了這個心安理得的心理。
對此，我其實一直不以為然。我從來不認為這是他個人研究能力不逮，而是外在環境與使命感使然。這個看法在再次翻閱《數學導論》後，更加強了。這一本通識教育的讀物，洞察了各個數學分支的方法，洋溢著投入尖端數學研究所需的熱情。而走入學曆之旅的過程與成果，《阿草的曆史故事》，更反映出強烈的探究動機，有了這樣的洞察力和廣泛的綜合能力，又不缺熱情，為什麼他不繼續走向數學前沿開發新知呢？難道是日裔志村教授的學習經驗，17歲時即熟讀一本十九世紀下半葉關於模型式Modular Form的經典名著，讓他再次發現「天外有天，人外有人」，而慚愧不已？他終於沒有以成為「大數學家」為志，立志要先改造教育環境。他立下的是更高的志向，他也樹立了科普的典範。
故人已隨黃鶴去，黃鶴一去不復返⋯⋯
曹亮吉的著作反映出他豐富而飽滿的生命力。他以堅定的意志拒絕了接他西歸的黃鶴：呵，黃鶴呵，你就耐心等候我，而我則執意要陪伴愛妻，一日一月一年，天長地久⋯⋯。七年，兩千多個日子，不是常人捱得過的，陪伴與照顧譜成刻骨銘心的合奏曲。
只能對惠美 ：送君千里終須一別。
而我要對他的粉絲 ：曹亮吉的書不是一朝一夕，三天兩頭就可以讀完的。他一個人把書寫出來，把知識做了彙整，讀者們可必須靠協力合作來理解。
對我們仰望的數學老師們：恕我直言，曹亮吉書中的課題和升學考試的關聯表面上看起來不大，但是多多少少勻些時間出來帶領小朋友依樣做紙筆算或做模型，必得發，隨而助其獲得名符其實的全方位素養。至於模型式的傳授，留給大學教授去斟酌可也。
最後，對科月的老朋友們能說什麼？
這是曹亮吉的時代，也是我們的時代。曹亮吉比我們先走了一步，我們必然要跟上去。趁我們尚未凋零時，不但要護好科月的每一項成果，包括曹亮吉的，還要一起努力，推廣「推廣知識」的成果，推廣理解力的傳播。全民教育和資優教育 ，相輔相成。