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2015-05-01數位影像密碼學
545 期
Author 作者
曾正男／臺灣大學數學博士，曾為政治大學教學發展中心數位學習組組長，現職為政治大學應用數學系副教授，專長為數值分析。
新世代的年輕人從小接觸電腦、手機以及數位相機中的照片，而這些生活中我們熟悉的照片，其實都是以數字的方式被儲存著。靜態的彩色影像在資料結構中通常是以m×n×3（RGB）或是m×n×4（ARGB）的形式儲存，其中m與n代表影像在x軸與y軸的像素（Pixel），這些像素以矩陣的方式密集排列，每一個點會受到RGB或ARGB的控制發出不同的顏色與亮度，集體呈現的結果就是我們看到的圖片。由於光學的三原色是紅色（Red, 簡稱R）、綠色（Green, 簡稱G）以及藍色（Blue, 簡稱B），這就是我們經常聽到的RGB。由於網頁應用的需求，像素若具有透明度，在不同圖層堆疊時會有更豐富的應用，因此在每一個像素上有時會多一個參數來控制透明度（Alpha, 簡稱A）。
由於人類視覺相較於聽覺是一個很不精準的感官系統，加上視覺受到腦的記憶經驗影響很大，影像作為承載訊息的工具，不單單只是顯示圖像上的內容，其數位訊息中可以附帶的資訊其實比想像中的還多。特別是當現在的影像畫素不斷地提升，影像的檔案大小也隨之增加，越大並且內容越複雜的影像就越能攜帶更多的資訊。以下我將介紹幾種在科幻電影中經常出現的訊息傳遞方法，讓讀者了解數位影像在密碼學上的應用。
視覺密碼
想像一個場景，幾位軍事將領要開啟核彈的密碼，謹慎起見便將密碼分散在兩位軍事將領手上。他們走到核彈按鈕前，各自從自己的公事包中拿出一張半透明的膠片，膠片上呈現混亂無意義的圖像。當兩位將領將膠片擺放在一起，重疊的膠片上浮現了核彈的密碼。如下圖：
視覺密碼（Visual Cryptography）是1995年由奈爾（Moni Naor）和夏米爾（Adi Shamir）所提出，是一種不需要透過複雜解碼過程就能解密的訊息攜帶形式，通常用在密碼保護，特別是一個密碼的解除需要兩人以上時使用。過去視覺密碼是將加密的內容分散印製在透明的膠卷上，如今我們可以用帶有透明度的數位圖像來代替。解密前的圖像看起來是雜亂無序的圖像，並且是以半色調（halftone）的形式呈現。……【更多內容請閱讀科學月刊第545期】