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2016-02-01日本廟裡的數學 554 期

Author 作者 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
農曆年就要到了,新春大家都會去廟裡踏春走走,捐個香油錢許下願望,祈求一年平安。不少寺廟現在都提供空白的卡片或小木片,讓信眾寫下心願,掛在廟旁的架子或樹上,讓神明加持。鹿耳門天后宮的許願牌就非常有名氣,每年都一牌難求。

像這樣在廟裡的掛許願木牌,起源應該是日本的「繪馬」。就像我們殺豬殺雞拜拜一樣,古老的日本人會敬獻馬匹給神社或寺廟。但是馬實在太貴了,於是就用畫著馬的木板代替,就稱為繪馬。

木板的背後總是要寫這是誰敬獻的,除了名字外,也順便也寫上住所和心願。於是,慢慢演進之下,就變成在木板上許願掛在廟裡了。

但是在古早江戶時代(1603~1867)的日本,寫在木板上的不只是心願,不少繪馬上掛的是數學問題!第一次知道的人大概都會大吃一驚。這是怎麼回事,是作業做不出來要神明幫忙算是嗎?這個月的專題趁著過年,我們來介紹這個在數學史上獨一無二的,古早日本廟裡的數學。


些上面有數學題的木板,稱為「算額(sangaku)」。一塊算額是一片木板,掛在廟裡或神社。上面寫著數學問題和解答(有時沒有解答,只有敘述),上圖是一張典型的算額,存於長野縣的天然寺:這塊算額上有兩個問題,由圖看出來第一個是圓內切圓,第二個是三角形內有正方形。

選這一張當代表的另一個原因是上面都是漢字,所以應該都看得懂。我們來看第二個問題。問題,答案(答),與解法(術)一字不漏抄錄如下:

今有三角面八寸問方面何?
答云方面二寸一四三五九三。
術曰置三箇平方開之以減二箇余無三角面得方面合問。
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