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2020-06-01能量不連續?黑體輻射打開量子力學的大門 606 期

Author 作者 蔡坤憲/交通大學電子物理所碩士。目前旅居紐西蘭,擔任高中物理老師。熱愛劍道與科普文章的翻譯與寫作。
光的本質為何,一直在牛頓(Isaac Newton)的粒子說與惠更斯(Christiaan Huygens)的波動說之間,爭論不休。在馬克士威(James Clerk Maxwell)推論光是電磁波的一種,並經赫茲(Heinrich Hertz)實際測得電磁波之後,可謂拍板定案。這個統一了光學與電磁學的耀眼成就,讓物理學家們感到躊躇滿志,認為這棟「物理大廈」已經建成,晴朗無雲的天空只剩下兩片小小的烏雲。

然而,黑體輻射是其中的一片烏雲,最終卻引來「量子力學」這場大豪雨,硬生生地把物理學拆成古典物理與近代物理,再次顛覆了我們對光的理解。

黑體輻射:由黑體所發出來的光

自古以來,有經驗的鐵匠便知道如何以目測來掌握適合打鐵的時機,後來科學家注意到,物體在某個溫度所呈現的顏色與材料的成份關係不大。無論是煤炭、鐵漿或岩漿,在相同的溫度下都會顯示出相近的顏色。科學家據此提出黑體輻射的理論模型。

黑體,顧名思義是指看起來是黑色的物體。科學家從牛頓時期便知道,白光是由彩虹的七種色光混合而成,而紅色的物體,是因為在白光照射之後,只有紅光被反射回來,其它色光均被表面吸收的緣故;至於黑色的物體,則是因為表面吸收所有顏色的光,因此呈現為黑色。

另一方面,當物體的溫度高於絕對零度時,內部的電子會因為熱能所引起的隨機振動而輻射出電磁波,這就是黑體輻射的由來。黑體在400°C以下會輻射出紅外線,但人類的視覺是看不到的,因此只會看到黑色的物體。但隨著溫度逐漸升高,黑體會開始輻射出紅光(600°C)、橙紅光(800°C)及橙黃光(900°C)等,類似於打鐵過程。溫度更高時甚至會輻射出白光與紫外線等,太陽的溫度高達5500°C就是一例,這也是天文學家探知恆星溫度的一項根據。因此,有趣的是,黑體不見得是黑色的,它的顏色由溫度所決定,溫度夠高時還能發出白光呢!

在自然界中其實很難找到完全不反射任何光線的物體,而替代做法是在一個中空物體的器壁上鑽一個小孔(圖一),因射入小孔的光線很難再從小孔反射出來,因此可以把這個小孔視作黑體。若中空物體的溫度高於絕對零度,便會有熱輻射從這個小孔散發出來。從此,空腔小孔輻射出來的電磁波稱為空腔輻射,可視為黑體輻射。

 

圖一:由於射入空腔的光線很難再從小孔反射出來,所以此小孔可視為黑體。在小孔外部所測得的熱輻射,可視為黑體輻射。
 
在科學史上,空腔輻射正是19世紀末期,鋼鐵廠普遍用來判斷煉鋼爐內溫度的方法:在煉鋼爐上開一小孔,根據從小孔釋放出來的熱輻射判斷爐內的溫度。當時物理學家已能精準地測量空腔輻射的強度與波長關係(圖二)。若以日常生活中的例子來比喻,就如同拿耳溫槍來量體溫,耳朵好比一個空腔,外耳道的小孔可視為黑體,耳溫槍可以根據外耳道口釋放出來的輻射(紅外線),測得耳朵內部的溫度,也就是人體的體溫。
 

圖二:黑體輻射在不同溫度下,電磁波波長與輻射強度的關係。輻射的波長峰值回隨溫度的升高而減小,此關係稱為維因位移定律

各答對一半的兩位諾貝爾獎得主:維因與瑞立

黑體輻射的量測數據有三個重要特徵:首先,溫度愈高時,輻射的總強度愈大,可從曲線下方所覆蓋的面積看出來;其次,溫度愈高時,熱輻射所包含的電磁波波長範圍也愈大,可從圖中左下角靠近原點附近的曲線起點看到;最後,每一個溫度的曲線都有一個峰值,而此峰值對應的波長會隨著溫度的升高而減小。德國物理學家維因(Wilhelm Wien)於1893年時,由熱學與電磁學理論歸納出此規律,稱為維因位移定律(Wien's displacement law)。……【更多內容請閱讀科學月刊第606期】