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2020-06-01能量不連續？黑體輻射打開量子力學的大門
606 期
Author 作者
蔡坤憲／交通大學電子物理所碩士。目前旅居紐西蘭，擔任高中物理老師。熱愛劍道與科普文章的翻譯與寫作。
光的本質為何，一直在牛頓（Isaac Newton）的粒子說與惠更斯（Christiaan Huygens）的波動說之間，爭論不休。在馬克士威（James Clerk Maxwell）推論光是電磁波的一種，並經赫茲（Heinrich Hertz）實際測得電磁波之後，可謂拍板定案。這個統一了光學與電磁學的耀眼成就，讓物理學家們感到躊躇滿志，認為這棟「物理大廈」已經建成，晴朗無雲的天空只剩下兩片小小的烏雲。
然而，黑體輻射是其中的一片烏雲，最終卻引來「量子力學」這場大豪雨，硬生生地把物理學拆成古典物理與近代物理，再次顛覆了我們對光的理解。
黑體輻射：由黑體所發出來的光
自古以來，有經驗的鐵匠便知道如何以目測來掌握適合打鐵的時機，後來科學家注意到，物體在某個溫度所呈現的顏色與材料的成份關係不大。無論是煤炭、鐵漿或岩漿，在相同的溫度下都會顯示出相近的顏色。科學家據此提出黑體輻射的理論模型。
黑體，顧名思義是指看起來是黑色的物體。科學家從牛頓時期便知道，白光是由彩虹的七種色光混合而成，而紅色的物體，是因為在白光照射之後，只有紅光被反射回來，其它色光均被表面吸收的緣故；至於黑色的物體，則是因為表面吸收所有顏色的光，因此呈現為黑色。
另一方面，當物體的溫度高於絕對零度時，內部的電子會因為熱能所引起的隨機振動而輻射出電磁波，這就是黑體輻射的由來。黑體在400°C以下會輻射出紅外線，但人類的視覺是看不到的，因此只會看到黑色的物體。但隨著溫度逐漸升高，黑體會開始輻射出紅光（600°C）、橙紅光（800°C）及橙黃光（900°C）等，類似於打鐵過程。溫度更高時甚至會輻射出白光與紫外線等，太陽的溫度高達5500°C就是一例，這也是天文學家探知恆星溫度的一項根據。因此，有趣的是，黑體不見得是黑色的，它的顏色由溫度所決定，溫度夠高時還能發出白光呢！
在自然界中其實很難找到完全不反射任何光線的物體，而替代做法是在一個中空物體的器壁上鑽一個小孔（圖一），因射入小孔的光線很難再從小孔反射出來，因此可以把這個小孔視作黑體。若中空物體的溫度高於絕對零度，便會有熱輻射從這個小孔散發出來。從此，空腔小孔輻射出來的電磁波稱為空腔輻射，可視為黑體輻射。
圖一：由於射入空腔的光線很難再從小孔反射出來，所以此小孔可視為黑體。在小孔外部所測得的熱輻射，可視為黑體輻射。
在科學史上，空腔輻射正是19世紀末期，鋼鐵廠普遍用來判斷煉鋼爐內溫度的方法：在煉鋼爐上開一小孔，根據從小孔釋放出來的熱輻射判斷爐內的溫度。當時物理學家已能精準地測量空腔輻射的強度與波長關係（圖二）。若以日常生活中的例子來比喻，就如同拿耳溫槍來量體溫，耳朵好比一個空腔，外耳道的小孔可視為黑體，耳溫槍可以根據外耳道口釋放出來的輻射（紅外線），測得耳朵內部的溫度，也就是人體的體溫。
圖二：黑體輻射在不同溫度下，電磁波波長與輻射強度的關係。輻射的波長峰值回隨溫度的升高而減小，此關係稱為維因位移定律。各答對一半的兩位諾貝爾獎得主：維因與瑞立
黑體輻射的量測數據有三個重要特徵：首先，溫度愈高時，輻射的總強度愈大，可從曲線下方所覆蓋的面積看出來；其次，溫度愈高時，熱輻射所包含的電磁波波長範圍也愈大，可從圖中左下角靠近原點附近的曲線起點看到；最後，每一個溫度的曲線都有一個峰值，而此峰值對應的波長會隨著溫度的升高而減小。德國物理學家維因（Wilhelm Wien）於1893年時，由熱學與電磁學理論歸納出此規律，稱為維因位移定律（Wien's displacement law）。……【更多內容請閱讀科學月刊第606期】