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2020-01-21來企SAY夜市——科工館直覺x科學x推理機率特展

Author 作者 林家妤Shark Lin∕因為數學成為斜槓青年,進行數學藝術創作、策展、採訪、寫作與創意教學,特別喜愛跨領域的題材與合作。
「生活中最重要的問題,絕大部分其實只是概率問題。」
──法國數學家拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace)

 
高雄科學工藝博物館(以下簡稱科工館)花了兩年時間,自行策劃了一檔融合臺灣文化的展覽──「SAY夜市-直覺x科學x推理機率特展」,要讓大家發現夜市遊戲裡的機率與數學,在題材選擇上可以說是前所未有的一檔展覽。這一回,就讓《科學月刊》帶著充滿好奇心的你,一起透過「機率」來解讀這些遊戲所隱藏的秘密!

 

(科工館提供)

 
SAY夜市-直覺x科學x推理 機率特展展區簡介
A區-鐵口直斷運勢亭
知多少早已掌握,可以改變的只有更加的努力!
B區-賽金豬
機率的獨立性,下一步還是回到最初的預測值,無關你的經驗。
C區-「應不應該」跟
先掌握期望值,才知道抉擇的目的!
D區-大獎落誰家
樂透的組合結果,總能緊緊揪住投注者的心,瞬間掌握了機率概念,其實不難!
E區-晴天九折,下雨沒折!
0~1的界限,總還是會有發生的機會,但也不可以超乎自信的保證。
F區-奇妙彈珠台
彈球往左往右各有1/2的機會,但常常落在常態分配的框架下。
G區-麻將賓果
據推算挑戰連線成功的機率僅有3.597%,來試試你的好運氣吧!
H區-換!不換!天人交戰
你還想要完全相信直覺,而不去思考運用數學分析來看待事物了嗎?
I區-扭轉奇機
機率是一種可能值,在不同條件下導致可能的可能變化。
J區-人生二擇一
最後關頭,是要用現有積分兌換獎品,還是要拚一把,贏了就可以獲得雙倍積分,輸了就積分歸零呢?做出你/妳的選擇吧!


跟著《科學月刊》一起逛展覽

在眾多夜市遊戲中,哪一項遊戲最能吸引你拼一把,而所得到的禮物憑藉的是技巧還是運氣?
 
走進科工館精心打造的展場,讓人真的以為來到了夜市,在這裡不僅可以像在夜市自由飲食,還能夠將手上的票券兌換成點數,只要遊戲結束時點數夠高還可以兌換獎品。要如何有吃、有學又有拿?現在就跟著《科學月刊》來SAY夜市。

展場販賣香腸讓大家補充腦力。(科工館提供)

「顯然,上帝不僅會賭骰子,還會作弊使壞,不時將骰子丟到你看不見的地方。」──霍金(Stephen William Hawking)

 

樂透大獎落誰家

樂透是一種典型的組合概念,只要選到的號碼與獎號相同即可中獎(另加1個特別號),不需考慮排列順序。而在展場,憑點數就能夠在49個號碼中選出6個號碼參加大樂透,每半小時開獎一次。
 
有趣的是,開獎的樂透機正好是科工館典藏品,還特別將機器裝上無線射頻辨識(RFID,註一)感應器,不僅可以在一旁的螢幕即時顯示中獎號碼,並且自動比對玩家投注的號碼是否中獎,包括先前幾期下注的號碼。因此愈早去科工館,可以對獎的期數就愈多。中獎機率雖然不高(表一),不過只要能夠在互動螢幕回答機率相關問題,就可以把點數賺回來。

 

每半小時開獎一次的大樂透機。(科工館提供)

 
獎項 中獎資格 中獎機率
頭獎 6碼完全相同 1/13,983,816
貳獎 中5碼及特別號 6/13,983,816
參獎 中5碼 252/13,983,816
肆獎 中4碼及特別號 630/13,983,816
伍獎 中4碼 12,951/13,983,816
陸獎 中3碼及特別號 17,220/13,983,816
普獎 中3碼 229,600/13,983,816
加總   260,624/13,983,816
表一:樂透機的中獎資格與中獎機率。
 

從小玩到大的奇妙彈珠檯

彈珠檯,相信是許多人對夜市遊戲的印象之一,如果能打進最左邊或最右邊的排數,才能贏得最好的獎品。然而,經過多次嘗試後,會發現彈珠落在中間排數的機會最高。
 
透過分析彈珠滾落路徑的可能,會發現彈珠碰到障礙物時可能會往左或是右,因此可以計算出彈珠在下一列每個位置的可能路徑數量,其衍生的路徑圖正好會形成帕斯卡三角。大數法則之下,彈珠進洞的排數分布接近常態分配,中間進洞次數比較多、兩邊次數少。因此普通獎大多設定在接近中間的洞,大獎則是在出現機率低的兩側。
 
在此偷偷和讀者分享,科工夜市彈珠檯特別配置了一些接近中間的排數使其點數加乘,因此中獎機率相對較高,可以玩遍所有的遊戲之後,再回來衝高點數。

 

帕斯卡三角(科工館提供)

不知道是玩麻將還是被麻將玩——麻將賓果

麻將賓果是夜市裡很受歡迎的遊戲,玩家需將所有麻將翻到背面後洗牌,接著可以任選15張牌,並逐一翻開對應到桌上36張牌的位置,若連成至少一條線,可以得到娃娃或其他物品當獎品。
 
然而,仔細一算機率,玩家連線成功的機率只有3.597%,大約是大樂透的兩倍,是個好玩但獲獎機率低的遊戲。

 

展區賓果麻將一隅。(科工館提供)

「任何描述現實的數學公式和定理,都含有一個不確定的因素,否則它們描述的就不是現實。」--愛因斯坦

 

遊戲可以重來,但積分不行——人生二擇一

玩遍了所有關卡以後,終於來到最後關頭,究竟要用現有積分兌換獎品,還是要拚一把,贏了就可以獲得雙倍積分,輸了就積分歸零呢?一旦進行「人生二擇一」之後,便不能回頭再玩其他的機台了,的確是一個令人掙扎的抉擇。
 
雖然人生不能回頭,然而著名的統計學家拉奧(Calyampudi Radhakrishna Rao)曾經說過:「如果這世界的事件完全是不可預測地隨機發生,我們的生活是無法忍受的。相反的,如果每一件事都是確定的、完全可以預測的,那麼我們的生活將是無趣的。」因此,就讓我們好好地欣賞生命,享受未知的人生吧!
 

展區中的人生二擇一。(科工館提供)

專訪策展人

相對臺北科教館與臺中科博館擁有常設的數學展廳,科工館並未有專屬於數學的展廳,那麼是什麼緣由讓科工館策了這檔展覽呢?《科學月刊》除了帶大家去高雄科工館走讀展場,還為此專訪了本檔展覽的策展人洪莞媜,揭開展覽背後的概念與巧思。
 
大約五、六年前,科工館與澳門科學館討論到希望能有一檔關於數學與賭博的展覽。洪莞媜接到這個展覽主題時,思考了一番決定以最貼近民眾日常生活的夜市為主題,嘗試用機率解析夜市裡的遊戲,讓來到博物館看展的學生與民眾能夠有效連結生活經驗與所學知識,前後總共花了兩年的時間籌備。
 
在洪莞媜的安排之下,展品擺放的位置對應其知識難易度,空間動線主要是以知識含量淺到深進行陳列,即使本文限於篇幅無法介紹所有的展示內容,在現場仍然可以辨識出不同階段學習到的知識脈絡。
 
現場的展覽說明版也試圖將不同的術語進行連結,如「所有可能的情況」其實就是「樣本空間」,讓觀眾能夠透過展覽說明,連結與整合過去所學的知識。除此之外,策展人也為三階段(1~3年級、4~6年級、7~9年級)的年齡層設計難度不一的精美學習單,讓團體與個別參訪的民眾都可以進行深度學習。
 
一檔成功的展覽不僅需要呈現其知識層面的脈絡,視覺設計與展示陳列更是吸引觀眾不可或缺的元素。為此,策展團隊深入夜市進行研究,在展場呈現許多細節,使其氛圍更接近夜市,突破了一般科學展覽的框架。此外,以展覽行銷臺灣的文化與特色,也增加了本檔展覽移展外國的可能性。
 
與外國相同類型的展覽相比,臺灣的展覽聲光效果與娛樂性十足,除了體現夜市五光十色的氛圍之外,洪莞媜也希望透過這些有趣的空間設計與互動體驗,吸引觀眾走一趟展場,自然而然地沉浸在展品與其背後的知識,進而養成至博物館主動學習的習慣。

 

策展至今的迴響

開展至今,觀眾的反應又是如何呢?夜市的遊戲本身有一定的吸引力,展場採用闖關遊戲的型式也受到大小朋友的歡迎。洪莞媜笑著說,多數的觀眾都會停留超過一小時,拿起紙筆嘗試解開螢幕的問題,詢問展場導覽員題目的正確答案,求知慾非常旺盛,甚至有觀眾從早到晚在展場待了八小時才離開,可以說是前所未見。
 
這檔展覽是臺灣難得一見的機率特展,看完之後,不知道有沒有激起你那躍躍欲試的心情和滿滿的求知慾?就讓我們樓上揪樓下、厝邊拉隔壁,一起揪團去科工館SAY夜市,不只要試試手氣,更要挑戰你的腦力!

[註一]RFID除了可以運用在展品增添互動性,還可以擷取數據藉此進行觀眾研究,了解觀眾在展場中的行為,例如策展人可由答題的順序與花費秒數判斷,觀眾是否循序漸進地了解展覽,作答時是真的了解題目還是憑運氣猜對的。觀眾研究可以反饋到下一檔展覽的展示設計,讓博物館未來的展覽愈來愈有趣。

 
SAY夜市-「直覺x推理x科學」機率特展展覽資訊
‧展期:2019年12月13日至2020年5月31日
‧地點:國立科學工藝博物館第二特展廳
‧官方網站  https://probability.nstm.gov.tw/

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