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2020.12.01
精緻又迷人的幾何圖形─統一發票防偽團花設計專訪
作者 / 林家妤Shark Lin/因為數學成為斜槓青年,進行數學藝...
612期
發票團花擁有重重的防偽設計,造就了精緻又迷人的幾何圖形。而團花的幾何設計是基於數學中的正弦函數,只要調整函數的頻率、振幅、偏移量、相位差及波長等參數,便能改變函數曲線的形狀;此外,團花的外圍輪廓也會依照對...
發票
幾何圖案
防偽團花
正弦函數
紐索紋飾
2020.11.01
為什麼紙吸管總是插不進去,但塑膠吸管就可以?
作者 / 郭君逸/國立臺灣師範大學數學系副教授。主要研究興趣...
611期
近幾年來,紙吸管的使用量逐漸增多,但大家是不是常常覺得紙吸管很難插呢?其實紙吸管難插的原因主要不是因為比較軟,而是與圓錐截痕、三角函數有密切關係,而吸管截痕的投影竟然符合z =cos-1x 函數。在了解這些原理後,...
吸管
圓柱狀
圓錐曲線
2020.10.01
克卜勒結合數學與神學的宇宙模型
作者 / 劉柏宏/國立勤益科技大學基礎通識教育中心。
610期
16、17世紀時的歐洲科學家,除了對科學抱有理性的觀點,同時也需結合神學信仰。克卜勒以柏拉圖立體為發想推演出的行星運行模型,除了奠定了當代宇宙模型研究的根基,後續所發表的克卜勒三大行星運動定律,更對後人有著深...
行星
克卜勒行星模型
宇宙
科學
幾何圖形
2020.09.01
非線性裡的不安定靈魂
作者 / 李雪甄/文藻外語大學通識教育中心教授,因數學而踏上...
609期
數學函數模型常用於生態學中推演族群數量。但在進行函數推演時,不到千分之一的誤差值,就有可能在後續的計算上,對整體模型的軌跡造成巨大影響!
數學
生態學
函數模型
勞倫茲實驗
生態模型
2020.08.01
排隊也要有效率 排隊理論讓等待不再浪費時間
作者 / 王家禮/美國加州柏克萊大學作業研究學系畢業後,任教...
608期
排隊等候是日常生活中不可避免的現象。數學家建構數學模型來解,並估算平均等候的時間,證明單一隊伍較多隊伍來得公平且有效率。數學家也發現藉由將顧客需求規律化,制定優先次序將服務資源合理分配等方式,可改善現實生...
排隊
排隊理論
優先次序法
耳朗公式
利特爾法則
2020.06.29
葫蘆裡賣的是什麼機率?臺灣古早桌遊趣—葫蘆問
作者 / 林家妤 Shark Lin/因為數學成為斜槓青年,進行數學藝...
607期
跟著本文,一起從臺灣古早的桌遊中,找出葫蘆問遊戲的機率,並取得勝利吧!
葫蘆問
桌遊
陞官圖
機率
2020.06.01
2020阿貝爾獎─機率理論與動態系統
作者 / 沈俊嚴/臺大數學系副教授,研究專長:調和分析、加性...
606期
今(2020)年3月,被譽為諾貝爾數學獎的阿貝爾獎(Abel Prize)頒給以色列耶路撒冷希伯來大學榮譽教授弗斯滕伯格(Hillel Furstenberg)及美國耶魯大學榮譽教授馬爾古利斯(Gregori Margulis),表彰他們將機率理論及動...
阿貝爾獎
弗斯滕伯格
馬爾古利斯
等差數列
機率理論
動態系統
數論
組合
2020.05.01
數大便是美─從數列與圖形談遞迴
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
605期
遞迴,藉著一個平凡的起點,配合一個簡單的規則,只要數字夠大,自我相似與複製的程序夠久,便能產生超乎人類直覺的奇妙美感。
數學
費波納西數列
遞迴規律
2020.04.01
課綱下的邏輯教學
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
604期
十二年國教的數學課綱中,出現「邏輯」主要共有四處。
新課綱
數學課綱
十二年國教
邏輯
教學
無理數
數學歸納法
2020.03.01
拆數解列─從等比數列談數字的韌性
作者 / 林家妤 Shark Lin 因為數學成為斜槓青年,進行數 學藝...
603期
學藝術創作、策展、採訪、寫作與創意教學,特別喜愛跨領域的題材與合作。你 ∕ 妳知道什麼是數字韌性嗎?它是一種針對正整數的特性,指此整數需連續進行幾次特定的處理才能讓數字不再變動。
等比數列
位數根
加法韌性
數字韌性
2020.02.01
新課綱之下排列組合的教與學
作者 / 游森棚∕任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
602期
排列組合可能是高中學生最難以掌握的範圍之一,不少學生學習排列組合的心路歷程是這樣的:樹狀圖太容易,加法原理與乘法原理可以略過。心中真正的排列組合從 P 開始,但重複排列次方讓人不甚舒服,學了C 之後會被當作例...
新課綱
排列組合
學習
2020.01.01
教科書外的數學─ 整數數列線上大全OEIS
作者 / 林家妤 Shark Lin 因為數學成為斜槓青年,進行數學藝...
601期
整數數列線上大全(On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS),是一個線上具搜索功能的整數數列資料庫。此篇文章將透過介紹資料庫和創建網站的創辦人斯洛恩,進一步介紹整數數列。
數學
整數數列
OEIS
2019.12.01
破解公鑰密碼學─ 死胡同變活巷弄
作者 / 沈淵源 /燕巢、路竹、南一、東海、 馬利蘭數學博士;...
600期
傳統密碼信息的安全性,完全掌控在加密鑰匙的秘密性。所以超越傳統的關鍵就在信息的安全性必須獨立於鑰匙的秘密性,且必須打破加密鑰匙與解密鑰匙的對稱性。
密碼學
鑰匙
模算術
函數
2019.11.01
從《幾何原本》到九種幾何
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
599期
這學期筆者開設了「數學資優教育」課程,修課的同學皆為有志於此的未來老師,亦有多位已在各校資優班任教的教師。最近,談到平面幾何,透過師生共同討論,釐清了很多關於幾何數學史的模糊印象,藉此專欄與讀者分享。
數學
幾何數學
平面幾何學
幾何原本
歐幾里德
2019.10.01
常常計算錯誤怎麼辦?那就先來玩遊戲吧!
作者 / 杜鴻祥/臺師大數學系畢業,鳳山國中退休教師;曾獲全...
598期
一說到數學考試,最常出現的錯誤或許不是題目看不懂、不知道如何計算,而是「計算錯誤」。如此令人頭痛的問題,或許可以藉由玩遊戲來培養數感與計算能力來解決。
數學
數學教育
資優教育
遊戲
數感
計算能力
2019.09.01
翻硬幣與青蛙跳
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
597期
今(2019)年的國際數學奧林匹亞數學競賽(InternationalMathematicalOlympiad,IMO)甫於7月在英國巴斯(Bath)舉辦。IMO每隊6人,只考6題,每題7分,其中第五題是相當有趣的翻硬幣問題。
奧林匹亞數學競賽
翻硬幣問題
2019.08.01
開門能否見山的公鑰密碼學
作者 / 沈淵源/燕巢、路竹、南一、東海、馬利蘭數學博士;曾...
596期
訊息,是屬群居社會的人類生活中進行溝通的一重要環節。不僅如此,自古以來不論東、西方,秘密通訊也在爭分奪秒的戰爭、軍事策略上扮演重要角色。因此,如何製造一種無法輕易被破解的密碼,就成人類不斷追求的目標。
通訊
密碼學
資訊
電子系統
2019.07.02
課堂上的砲彈
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
595期
平方數
連續平方和
2019.05.01
語言、文法與掠奪性期刊
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
593期
我們先從一個遊戲開始。一開始黑板上寫著一個S,然後,每一步動作為:可以擦掉一個S,然後在被擦掉的位置上寫上ab 或aSB。反覆以上動作,直到不能換為止。比如說可以這樣進行
語言
文法
掠奪性期刊
2019.04.01
步步思考 領略極限意義
作者 / 張恩典/就讀宜蘭大學生物機電工程系。
592期
現代的科學知識,包含許多的證明和公式,如數學、物理,但也富含許多的知識和原理,如化學、生物學。而面對課本上的種種知識,人們也就自然地吸收,但是筆者小時候常會有一種奇怪的感覺,面對書上的知識很卡,沒有感覺。...
極限
數學
微積分
2019.03.01
圓上的格子點
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數 學系及空軍官校。
591期
前陣子跟學生討論一道困難的試題,一開始敘述是:設k為正整數,P=A1A2…Ak為平面上的凸多邊形,且每個頂點都是格點(兩座標都是整數的點),並且同時落在一個圓上,則……(後面略)。
座標
格子點
華林問題
2019.02.01
五次通解惹斷腸─阿貝爾的方程解之憾
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
590期
歐洲暑期大學會議(European Summer University)以數學史與教學(history and pedagogy of mathematics, HPM)為主題,每 4年一次在歐洲各國輪流舉行。當初得知去(2018)年將在挪威奧斯陸(Oslo)舉辦之後就決定前往,...
五次方程式
阿貝爾
數學
方程式
2019.01.01
浪子回頭與不歸路
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
589期
在這2星期的研究所組合學課堂上,我介紹了一些古典機率論中可以用組合方法處理的經典結果。這些定理相當有趣,同學反應熱烈,他們興奮情緒也感染了我,因此打鐵趁熱,在此與讀者分享。
古典機率論
組合學
2018.12.01
一曲方程眾吟唱─ 文藝復興的方程解之戰
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
588期
在奧斯陸(Oslo)喧鬧的卡爾約翰大道(Karl Johans Gate)上,挪威國會大廈前1對石獅睥睨著來往過客。行人川流如織的大道旁岔出著1條靜謐的里爾格倫森(Lille Grensen)小路,佇立著1棟三角窗建築,2樓的側牆上鑲著一幅...
文藝復興
方程解
2018.11.01
海德堡論壇、阿蒂亞與黎曼猜想
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
587期
上(9)月,在網路上最火紅的數學消息是數學家阿蒂亞 (Michael Atiyah)宣稱他證明了黎曼猜想。
海德堡論壇
阿蒂亞
黎曼猜想
論壇
黎曼 ζ 函數
2018.10.01
從數學中思索功能固著
作者 / 魏澤人/任教於國立東華大學,創立花蓮—py社群及 實...
586期
《福爾摩斯與華生》(Elementary)是筆者觀賞的美國影集之一。 影集中常會出現「可以拿來用的內容」。 所 謂「可以拿來用的內容」,指的是能引用的對白或我不熟悉的「常識」。
數學
功能固著
2018.07.01
歐拉數與歐拉的數
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
583期
在數學多個領域留下許多重大發現的數 學家歐拉,許多的數學公式、方程式或 定理都因他而生,就連最簡單、直接 以他之名來命名的數列,都還得細分 成Euler number 和Eulerian numbers······
歐拉數
數學
2018.06.01
出世靈魂入世心—談數學影劇中的人生觀
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
582期
「我不曾做過任何『有用』的事情。不管是直接或間接,無論好或壞,我的發現從來不會、也不可能會對這優雅的世界產生一丁點的改變。以所有實用的標準來看,我數學生涯的價值是虛無的。」── 哈代(Godfrey Harold...
哈代
數學
2018.05.01
Google、縱橫字謎與大數據
作者 / 游森棚/任教於臺灣師範大 學數學系及空軍官校。
581期
前陣子與韓國學者聊天,他們說現在在數學界找工作不易,因為什麼都要跟 「大數據(big data)」扯上關係。的確, 大數據儼然是現在很夯的詞,臺灣的數學系所一共就這麼多,而我知道的就 有6、7間打算要成立大數據中心,...
大數據
搜尋引擎
2018.04.01
函數、神經網路與深度學習
作者 / 蔡炎龍/政治大學應用數學系副教授。
580期
最近人工智慧非常紅,而深度學習則可謂人工智慧的核心。那到底深度學習是什麼呢?外面有很多把人工智慧或深度學習的概念說得很玄的文章,但在這篇文章中,則希望讓大家瞭解深度學習的核心概念。
人工智慧
函數
神經網路
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