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• 今（2023）年的阿貝爾獎頒發給阿根廷數學家卡法雷利，以表彰他對非線性偏微分方程式的正則性理論等方面的開創性貢獻。
• 偏微分方程式涉及到多個自變量，流體力學方程式就是其中一種。它的解十分難找到，甚至在許多情況下難以證明解真的存在。
• 卡法雷利致力於研究各種非線性偏微分方程式解的性質，讓我們對非線性偏微分方程解的正則性問題，如自由邊界問題、蒙日－安培方程式等有更多認識與了解。

今年的阿貝爾獎（Abel Prize）頒發給德州大學奧斯汀分校（University of Texas at Austin）講座教授卡法雷利（Luis Caffarelli）。卡法雷利是一名阿根廷裔的數學家，於1972 年獲得阿根廷布宜諾斯艾利斯大學（University of Buenos Aires）的數學博士，指導教授則是著名的數學家卡德隆（Calixto Calderón）。畢業後他到美國明尼蘇達大學（University of Minnesota）做博士後研究，十年後成為該校的正教授。

那時的他解決了有關偏微分方程式自由邊界的困難問題， 顯示深厚的數學分析功力， 更成為閃亮的學術新星。當時不僅有紐約大學（New York University）的庫朗數學科學研究所（Courant Institute of Mathematical Sciences）邀請他擔任教職，芝加哥大學（University of Chicago）、普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study）等名校與研究機構也都爭取他前去任教。1997 年，卡法雷利落腳德州大學奧斯汀分校，並在那裡培養了許多年輕的數學家。

你聽過阿貝爾獎嗎？

阿貝爾獎與菲爾茲獎（Fields Medal）齊名，兩者都被認為是「數學界的諾貝爾獎」，差別在於後者主要頒發對象是40 歲以下的年輕數學家，而前者則無年齡限制。阿貝爾獎的設立最初是由挪威數學家索菲斯．李（Marius Sophus Lie）倡議，他在1899 年得知諾貝爾獎項將不包括數學獎時便倡議設立此獎項，用以表彰數學研究對人類文明推進的貢獻，同時紀念挪威數學家阿貝爾（Niels Abel）。這個倡議獲得當時挪威國王奧斯卡二世（Oscar II, Oscar Frederik）的支持，可惜此獎項的籌備工作因為索菲斯．李的去世，以及隨後而來的瑞典―挪威聯盟解體而告終。到了2000 年，國際數學聯盟（International Mathematical Union, IMU）再度推動成立阿貝爾奬，並獲得挪威政府提供啟動基金的支持。此獎項終於在2002 年、阿貝爾誕辰200 週年之時開始頒發，每年頒發一次，每次由一名或兩名得獎者共同得獎。自此之後，數學研究對推進人類文明的貢獻得以昭告世人，也彌補了諾貝爾獎沒有數學獎項的遺憾。

什麼是微分方程式、偏微分方程式？

Luis Caffarelli 路易斯・卡法雷利

阿貝爾獎委員會授予卡法雷利今年的阿貝爾獎，以表彰他對非線性偏微分方程式的正則性理論，包括自由邊界問題（free boundary problem）和蒙日－安培方程式（Monge-Ampère equation）等方面的開創性貢獻。委員會給他的評語是：「卡法雷利結合了卓越的幾何洞察力和巧妙的分析工具，對該領域產生了巨大的影響。」此外，委員會也在阿貝爾獎官方網頁上提供了一些關於他研究工作的科普性介紹。……【更多內容請閱讀科學月刊第644期】