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貨幣經常是從事經濟活動所必需的媒介，而我們也習慣利用貨幣來衡量各種財貨與事務的價值。然而，並不是所有的物品或事務都適合用貨幣來衡量，例如婚配、器官捐贈、名位、學位、入學資格……等資源配置問題。今年諾貝爾經濟學獎頒給羅埃德‧夏普利（Lloyd Shapley）和埃文‧羅斯（Alvin Roth），表彰他們對如何有效且穩定的媒合學生與學校、器官捐贈者與受贈者等這類資源配置問題，以及分析各種配對方式對相關群體的影響所做的貢獻。

夏普利於1953 年獲得普林斯頓大學博士學位， 曾任職於蘭德智庫（RAND Corporation），並於1981 年起任教於加州大學洛杉磯分校數學系。夏普利曾獲得許多學術榮譽包括： 計量經濟學會的院士（Fellow, Econometric Society）、美國人文與社會科學院院士（Fellow, American  Academy of Arts and Sciences）、美國國家貨科學院院士（Member, National Academy of Sciences）、馮紐曼理論獎（John von Neumann Theory Prize）以及美國經濟學會傑出院士（Distinguished Fellow, American Economic Association）。

羅斯於1973 年獲得史丹佛大學博士學位，曾任教於伊利諾大學以及匹茲堡大學。從1998 年起於哈佛大學經濟系擔任教授，目前計畫回母校史丹佛大學任教。羅斯曾獲得計量經濟學會院士（Fellow, Econometric Society）以及美國人文與科學院院士（Fellow, American Academy of Arts and Sciences）學術榮譽。

夏普利—穩定配對理論的發現

穩定（Stability）這個概念被廣泛的應用到各種領域，譬如：工程與數學……等。1944 年賽局理論之父，馮紐曼（John Von Neumann） 和摩根斯坦（Oskar Morgenstern），首先把穩定概念引進合作賽局理論。那麼何謂資源配置的穩定性？假如沒有任何群體能經由進一步交換或交易，而讓該群體內的所有成員皆獲益的話，那麼我們說這個資源配置是具有穩定性。

名詞註解
合作賽局理論︰合作賽局是一種在考量各個可能聯盟所產生的利益之後，探討那一些團體會結盟以及聯盟內的利益如何分配的一門學問。

夏普利和蓋爾（David Gale）在1962年把穩定這個概念應用到配對問題上面。他們思考如何把一群男女配對起來，並且在形成配對之後，不會有進一步交換伴侶的情況發生。他們設計一套配對方法，稱之為遞延尋優法則（Deferred-Acceptance Algorithm）。該法則先假定男女雙方的某一方為主動示愛者（為了說明該法則，我們先假定男方為主動示愛的一方），之後，由男方依照自己本身對所有女士的偏好，向他們自己最喜愛的女士示愛。被示愛的女方必須從所有示愛者當中挑選一位為目前暫定的伴侶（也就是說，拒絕所有的示愛者是不被允許）。所有被拒絕的男士在下一回合，向他們自己次喜愛的女士示愛，女方必須從所有示愛者與目前暫定的伴侶當中挑選一位自己較喜愛的男士做為新的暫定伴侶。像這樣尋找伴侶的方式一直持續幾回合，直到沒有任何一位男士向任何一位女士示愛為止。

以下就三男（稱之為M₁、M₂、M₃）三女（稱之為W₁、W₂、W₃）的例子來說明遞延尋優法則如何運作。假定女方對男方的喜愛程度分別為，W₁對M₁印象最好，M₃次之，然後是M₂；W₂對M₃印象最好，M₁次之，然後是M₂；W₃對M₁印象最好，M₂次之，然後是M₃。上述的喜愛程度可以用表一來表示：

假定男方對女方的喜愛程度分別為，M₁對W₂印象最好，W₁次之， 然後是W₃；M₂對W₁印象最好， W₂次之，然後是W₃；M₃對W₁印象最好， W₂次之，然後是W₃。上述的喜愛程度可以由表二來表示：

設男方為主動示愛的一方。那麼在第一回合M₂與M₃會向他們最喜愛的W₁同時示愛，而M₁則向他最喜愛的W₂示愛。W₁從M₂與M₃兩人之間，依照她自己的喜愛程度選取一人做為暫定的伴侶，因此W₁選M₃而拒絕M₂。因為只有M₁向W₂示愛，因此W₂選擇M₁做為暫定的伴侶，到此第一回合結束。第二回合一開始由被拒絕的男士向他們自己次喜愛的女士示愛，因此M₂會向W₂示愛。因為W₂的暫定伴侶為M₁，而第二回合有M₂向W₂示愛，但依照W₂的喜愛程度，她仍選擇M₁為她的暫定伴侶，到此第二回合結束。第三回合一開始由被拒絕的男士向他們自己次喜愛的女士示愛，因此M₂會向W₃示愛。因為W₃沒有暫定伴侶，同時只有M₂向她示愛，因此W₃選擇M₂為她的暫定伴侶。第四回合一開始，因為沒有任何男士在前一回合被拒絕，因此也沒有任何男士向任何女士示愛，至此配對結束。最後的配對結果為M₁與W₂配成一對、M₂與W₃配成一對、M₃與W₁配成一對。

這樣的配對結果是穩定的，因為M₁與M₃已經跟自己最喜愛的女士配成一對，因此他們不會跟其他男士交換伴侶。表面上看來，因為女方可以拋棄暫定的伴侶而跟相對較喜愛的男士交往（也就是說，女方可以騎驢找馬），似乎女方比男方較佔優勢。實則不然，因為就配對結果而言，沒有任何女士與自己最喜愛的男士配成一對。反觀男方則大多與自己最喜愛的女士配成一對，只有M₂例外。

探究原因，我們發現女方在遞延尋優法則下，她們喪失對自己最喜愛男士的主動示愛權，只能就所有向她們示愛的男士當中挑選較順眼的。如果她們心目中最喜愛的男士從不來向她們示愛的話，她們將永遠喪失與他們配對的機會。同理，若遞延尋優法則在剛開始，假設女方為主動示愛的一方，那麼最後的配對結果為W₁與M₁配成一對、W₂與M₃配成一對、W₃與M₂配成一對。我們可以看出對女方而言，這個配對結果遠比當男方為主動示愛的一方時來的好。遞延尋優法則印證一個人生哲理，那就是「幸福是需要自己去爭取的」。……【更多內容請閱讀科學月刊第516期】