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Take Home Message
• 愛因斯坦、波都斯基、羅森在1935 年發表的EPR 論文，認為量子力學否認客觀世界的存在，不是一個完整的理論。
• 貝爾於1964 年提出了「貝爾不等式」，指出量子力學的預測並不符合此式，因此不可能是一種含有「局部隱藏變數」的物理理論。
• 今年諾貝爾物理學獎得主克勞澤，原先也想設計實驗證實EPR 的反駁是正確的，沒想到卻反而證明了量子糾纏態的存在。

重要的是不要停止質疑。好奇的存在是有其原因的。——愛因斯坦（Albert Einstein）

在《科學月刊》第557 期〈愛因斯坦的最後一搏－ EPR悖論〉一文裡，筆者提到愛因斯坦為了證明「客觀宇宙」〔註〕的存在，於1935 年與美國物理學家波都斯基（Boris Podolsky）及羅森（Nathan Rosen）共同在《物理評論》（Physical Review）期刊上發表了一篇標題爲〈量子力學能完整地解釋實在性嗎？〉（Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?）的四頁論文。此論文後來被稱為「EPR 悖論」（EPR Paradox），主要內容在於提出量子力學的世界觀並不完備（incomplete）。

他們在該篇論文裡建議了一個「假想實驗」：兩個粒子相撞後分別往左、右兩個不同方向飛離，因爲它們曾互相撞擊，所以應具有「關聯」的物理量（例如總動量爲零）。常識與經驗告訴我們，如果這兩個粒子分得夠遠，它們之間應該不會再互相影響，因此我們在任一體系所做的測量也應該只會影響到該體系而已。但量子力學卻說這兩個粒子會永遠「糾纏」（entanglement）在一起形成一個量子體系，也就是甲地的測量會影響到乙地。這違背了常識、經驗，以及物理學兩大成功基石之「可分離性」（separability）和「局部性」（locality），因此量子力學顯然不是一個完整的理論！

當此論文傳到丹麥物理學家波耳（Niels Bohr）耳中時，聽説他反應非常強烈地說道：「我們必須馬上澄清此一誤解！」在經過日以繼夜不斷地討論與修正，他終於在六個禮拜後，以同樣的標題在同一本雜誌上回覆EPR 論文的挑釁。

今（2022）年的諾貝爾物理學獎頒發給三位「用光子糾纏實驗，……為量子資訊科學打下基礎」的法國物理學家阿斯佩（Alain Aspect）、美國理論和實驗物理學家克勞澤（John Clauser）、奧地利物理學家塞林格（Anton Zeilinger）。讀者在許多報章雜誌（如《科學月刊》第636 期）均可看到有關他們的工作及物理報導，因此筆者只想在這裡談談這面獎章後面的兩個故事：第一，「好奇的存在是有原因的」；第二，不時髦的理論和實驗研究雖然具有價值，但也可能必須付出代價。

愛因斯坦、波都斯基、羅森在1935年共同發表了一篇標題爲〈量子力學能完整地解釋實在性嗎？〉的四頁論文，

提出量子力學的世界觀並不完備，此論文後來被稱為「EPR 悖論」。（Ferdinand Schmutzer, public domain, Wikimedia Commons）

局部隱藏變數

為什麼我們擲骰子時只能預測出現某個點數的或然率？相信所有讀者都知道答案：因為我們不知道擲骰子時的所有變數值。依照古典物理的說法，如果知道了所有的變數值，我們便可以精確地算出擲出的點數。

但量子力學的「測不準原理」（uncertainty principle）卻認為：我們根本不可能非常準確地同時知道一個物體的位置及它的運動速度（動量）。因此在量子力學裡，觀察或測量的結果都只能以或然率來表示。這個結論不是大部分科學家所能接受的，因此愛因斯坦曾說：「我絕不相信上帝在跟我們玩擲骰子。」⸺而EPR 論文就是為了反駁這一論點而出現的。

解決愛因斯坦等人的反對意見的一個方法是：認為量子力學之所以不完整是因為它含有我們不知道的「隱藏變數」（hidden variables）。如果能夠知道這些變數，那我們便可以像古典力學一樣肯定地預測或算出測量結果，而這些「隱藏變數」可以是局部（local）的，也可以是與整個系統有關的非局部（non-local）。……【更多內容請閱讀科學月刊第636期】