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數獨是時下老少咸宜的一種數學休閒娛樂，夯的程度甚至連市售的飲料包都可見其蹤影。可是魔方陣也毫不遜色，早期魔方陣可是眾多數學家討論與研究的話題之一。綜觀當下的魔方陣，最常被討論的有三階與四階的魔方陣，因為五階的魔方陣高達二億多種，至今仍無特定的公式可計算出五階魔方陣的個數。

數獨的始祖是拉丁方陣，何謂拉丁方陣？就是在一個N × N的方陣之中，每一橫列、縱排均要有1~N，稱之為拉丁方陣，例如一個四階的拉丁方陣：

而數獨是延伸為9 × 9 的方陣，但是增加一個條件，就是方陣中再劃分9個3 × 3 的小方陣，每一個小方陣之中要有1~9，例如一個數獨：

在此方陣中，每一橫排及直排均有1~9，所以數字和都一樣（＝ 45），可是魔方陣的條件是兩條對角線必須也是45，但此方陣的兩條對角線並沒有1~9都有（總和不等於45），不過魔方陣強調的是總和，因此每一排數字不一定要1~9，只要總和湊成45皆可，所以我們可以初步將此方陣作一調整。調整的原則為在同一小方陣內兩數字互調，直到調至所有橫列、直排及兩對角線總和都一樣為止，圖中圈起來的兩個數字為互調的數字：

調整後，方陣變成每一橫、每一列及兩條對角線總合均是45的方陣：

九階的魔方陣是由1至81構成，那麼我們要如何將此方陣變成1~81的數字呢？由於這方陣有9個1~9，我們只要稍動手腳，就可以將它變成1~81，例如：

我們要如何決定數獨方陣中的那一小格是屬於那一種變化呢？可以藉助三階魔方陣來輔助。現在將三階魔方陣套在數獨中：

於是乎，數獨可依此轉換如下：

將各數字加總即可得一九階魔方陣，每一橫、列及兩條對角線總合均為369。

三階魔方陣有八種，所以同一個基底的數獨可以變化出八種魔方陣。……【更多內容請閱讀科學月刊第524期】