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不錯！一般的水桶用來裝水，是沒有什麼好談的，但偉大物理學家牛頓的水桶則不但是他的力學基礎，也深深影響後世的物理發展！三百多年後的今天，牛頓的水桶不但未爛掉，事實上還是物理學家及哲學家還在深思的問題！1687年，牛頓在其巨作《自然哲學的數學原理》第一卷開頭定義之後的旁注裡，闡釋一個我們都可在家裡做的實驗──很多讀者不須要做就已經知道答案的實驗。那實驗很簡單，只要在天花板上吊個裝滿半桶水的水桶即可（圖一a）。裝好後我們便可開始做實驗：將吊繩轉緊後放手讓水桶旋轉，然後觀察水面。因為吊繩被扭緊的關係，水桶將開始慢慢往反方向旋轉；此時水桶裡的水並不跟著旋轉，因此水面尚可保持水平（圖一b）。但是慢慢地，水也開始跟水桶一齊旋轉，水面也將慢慢變成中間下凹週遭上凸的孤形（圖一c）。不久水桶將停止旋轉──但此時的水卻保持其中凹之弧狀繼續旋轉（圖一d）──然後開始往反方向旋轉。

這有什麼新奇？本來不是就應該這樣嗎？但牛頓卻是沒問題找問題地問：「為什麼水面會中凹呢？」我們這些俗人凡夫的回答當然是「因為水在旋轉呀！」可是仔細地再想一下，「旋轉」到底是什麼意思？對什麼旋轉呢？當然不是水桶：因為同樣都是對水桶旋轉，但剛開始時，水面是平的（見圖一b）；但水桶不轉時，水面卻是凹的（見圖一d）。敏感的讀者也許已經注意到筆者上面的語病「但水桶不轉時，……」；顯然地，所謂旋轉或不旋轉應該是對地球而言！可是為什麼是「對地球而言」呢？我們這不是又回到十六世紀前的「地球是宇宙中心」的嚴重錯誤觀念了嗎〔註一〕？假若地球不存在，水桶是在什麼都沒有的太空中「旋轉」呢〔註二〕？「什麼都沒有」的太空中？在等牛頓回答之前，讀者不妨暫時放下《科學月刊》，閉上眼睛（不要睡著了）思考一下你（妳）的答案。

圖一：水桶與水之相對運動。

絕對空間

相信許多讀者都有如下的經驗：坐在靠站之火車裡突然從深思中驚醒，發現自己的火車己慢慢駛離隔鄰的火車，可是卻無法辨斷到底是自己或隔鄰的火車在動！牛頓時代（1642~1727）雖然尚未有火車（瓦特發明蒸汽機是1775 年），但他似乎也有類似的經驗，因此認為物體的「真正運動」是無法用與其他物體之「相對運動」來偵知或測量的；換言之，在不藉助於其他第三者的情況下，我們是無法用任何方法來回答到底是我的火車還是他人的火車在動。用近代物理的術語來說，等速運動的所有座標體系都是相等的；我說他在動，他說我在動；大家都沒錯！

可是如果你的火車或隔鄰的火車突然加速，則你一定可以辨別到底是誰在加速！事實上，如果是你的火車加速，則你根本不須要往外看（藉助於其他物體），就可以體會到加速。所以加速是一個很特別的運動──牛頓認為那是一個「絕對」（absolute）的運動！此一絕對運動是因為有一「絕對空間」存在的關係。我們在此一絕對空間做等速運動時，我們無法感覺到它的存在；但一加速，我們便可測知到它的存在：沒有它，我們如何能定義「改變速度（加速）」呢？在牛頓的哲學裡，此一用來定義運動的「絕對空間」是一個我們無法用五官感觸到的「不能動」（immovable）的空間（space）。它的存在與宇宙中其他物體的存在與否完全無關（就是沒有任何物質，它還是存在的），與他同時代的萊布尼茲（Gottfried Leibniz，1646~1716，哲學家、數學家，與牛頓同時發明微積分學）則不相信此一絕對空間的存在。萊比錫認為空間只是用來說明物體間之相對位置用的；當宇宙中沒有任何物質時，空間就不再有意義了（不再存在了）。

讀者應該知道太空中之牛頓水桶實驗的答案了吧：即使在什麼都沒有的太空中旋轉，水桶之水面還是會成凹狀的──因為水是在絕對空間中旋轉。在此一強而有力的辯證下，萊布尼茲的相對空間論毫無反駁之地，他只有被逼寫到：「我承認一個物體的絕對真正運動，是有別於一個僅僅是相對於另一物體的狀況改變。」此後的兩百年，也許是礙於牛頓在物理成就上的光芒，幾乎沒有人強烈地挑戰過牛頓之絕對空間存在的論點。……【更多內容請閱讀科學月刊第524期】

註一：事實上水桶外的物質（例如地球）確是可以做為「旋轉」之參考點的；但牛頓卻「輕率」地拋棄它們，成了後來馬赫攻擊他的武器（見後）。
註二：事實上將水桶帶到什麼都沒有的太空中做實驗，因那裡沒有重力，是有很多「技術」之問題。因此牛頓改用在繩子兩端綁上兩顆石子做旋轉；因離心力（慣性）的關係，繩子應變緊（正如水面變凹一樣）。為了生動性及連續性，我們在此還是將繼續以水桶來討論。