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2012年兩年一度的中央研究院院士選舉中，張聖容教授成為數理組唯一一位女性候選人。張教授現為美國普林斯頓大學Eugene Higgins 數學講座教授、清華大學講座教授，曾獲選美國傑出女數學家、美國國家科學院院士。在外界一片看好她當選的呼聲中，張教授順利當選第29 屆中研院院士。

受訪人：張聖容教授（以下簡稱張）。
訪問人：胡守仁教授（以下簡稱胡），淡江大學數學系教授。

受楊振寧激勵與數學結緣

胡：先談一談你的求學過程。
張：我在台灣長大，小學在台南，五、六年級搬到台北，隨後進入北二女（現在的中山女高），然後保送進入台大數學系，1970 年畢業後赴加州柏克萊攻讀博士學位，1974 年取得博士學位。

胡：為什麼會選擇研讀數學？
張：我們那一屆很多人都是第一志願進入台大數學系。你覺得你的因素是什麼。

胡：那時候覺得自己數學比較好一點。
張：就我個人而言，大概有有雙重因素，一方面是在中學時覺得數學比較容易，也學得比較好，另外一方面也是實際現實的考量，生活現實的考量。其實那時候我對中文，特別是中國文學也很有興趣。可是在理科和文科之間，覺得念理科將來找工作比較容易。那時候理科的人才比較少，我們所知道的文科出路也不多，總覺得理科的天地比較寬，工作機會比較多，比較容易自立，這是一方面的考量。我們那時候還有一個激勵，我後來才覺得，你記不記得那時候楊振寧在清華大學成立幾周年的一個演講中說，如果他是年輕人，就會選讀數學。他說數學呈放射性發展，很有前途。我想這也是影響的一個原因。我覺得你和我都算是運氣好的，高中時對數學知道的不多，進到數學系後覺得還喜歡。也有人進到以後不喜歡呢。

胡：你在做研究生以後怎樣選擇你的領域，開展你的研究工作呢？
張：實際上在台灣的時候，我就覺得我將來是念分析或幾何的。我覺得讀數學基本上有兩型，一個是比較代數化，比較抽象思考，還有一個比較分析型的，比較幾何，比較是看圖的。我很早就知道我代數不行，不是那一路的。要嘛念分析，要嘛就念幾何。所以到了柏克萊，起先跟的一個老師是比較偏幾何的，可是他做的偏向拓樸，是和上同調（cohomology）相關的東西，過了一下，我覺得我沒有太多感覺，才換成分析，所以經過了一陣子的摸索。不過那時候在柏克萊，不需要馬上選老師，第二年再選都可以，我就選了Sarason 做指導教授，念古典分析。

胡：所以你一開始做的分析是古典的。
張： 對，是單複變分析（one complex variable）。我常跟人家講笑話，美國有一個大學炸彈客（Unabomber），他是數學家，曾在柏克萊當過講師。我常說我是世界上少數幾個懂他的數學的人。我們做的是「單位圓上的有界解析函數」（bounded analytic function on unit disk），這個大學炸彈客之所以在柏克萊當講師，是因為他是我老師的博士後研究員，我跟他是同一師脈的。

胡：但你現在做的東西跟以前做的似乎有相當大的差異。
張：其實也就是分析，我念的是單複變古典分析理論。可是我在畢業的時候，1973~1974 年時，分析方面有一個很大的突破，就是費夫曼（Charles Fefferman）和斯坦因（Elias Stein）的古典實分析研究進展。而我念的複變數中有一個很有名的問題——日蝕問題（Corona Problem），是分析大師卡爾松（Lennart Carleson）用很複雜的複變分析方法做的。費夫曼、斯坦因的工作，有一部分受到卡爾松工作的啟發，但他們的方法可以簡化日蝕問題的某些步驟。我那時候就體會到實變的工具更具彈性。複變很嚴謹，可是比較古老，題目都做到底了。而實變是活的，所以我在畢業時就知道我要往實變的方向走。畢業以後我就逐漸由複變轉向實變，做古典調和理論的問題。再過了四、五年，建平（楊建平教授是張聖容教授的先生）問我一些題目，是比較幾何的問題，但最後歸結到分析。所以我逐漸開始去了解他的題目，我們之間就有了一些討論。我們雖然做研究生時就認識了，但正式討論數學，差不多是畢業十年之後開始。

胡：所以你們之前並沒有數學上的合作。
張：他有時候會告訴我他做了什麼，我也會告訴他我在做什麼，但只是聽一聽。真的開始合作研究差不多是1980、81 年。逐漸他告訴我他要什麼，我也去了解幾何的東西，我們才開始合作。

張聖容院士獲頒清華大學榮譽講座教授。

轉換領域不怕邊學邊用

胡：所以你由一個領域轉到另一個領域，是一件相當自然的事情？
張：漸漸，漸漸轉的。

胡：那所需要的工具、知識怎麼補足？
張：那是慢慢的邊學邊用。

胡：現在很多學生常常覺得自己的工具不夠，或知識不足，不能開展研究。對此你的看法如何？
張：這方面，尤其在我到了普林斯頓之後，發覺有不同的哲學。我們以前念書都說要紮實，要把工具學好，你有一個工具以後，你可以做東西。到了普林斯頓以後，我發覺他們的哲學是這樣的，就像讀一本數學書，有時候你不一定要從第一章開始看，當然在大學時要先建立一定的基礎，可是你要學一個東西，你要插入。先學深一點的東西，你要哪一章，先進去看。不懂再回頭補，就是這種跳躍式的。所以像我們系裡開課，很多時候都是直接開專題課程，需要的東西你再回來補。

胡：並不是說我需要把所有的東西都準備好？
張：不是這樣，不過我覺得跟人家合作很好，跟人家合作就是學的一個方法。有的時候，他的東西你不懂，你的東西他不懂，你們的題目有一個共同的方向。你想辦法去學他的東西，他想辦法學你的東西。是一個互相的配合。

適時地放下有助度過低潮

胡：在研究的過程中會遇上高潮及低潮，你是如何面對？
張：當然啦，大部分的時候是低潮。其實我覺得做數學研究很難，就是這個原因。實際上有突破，有發展的時候很少，大部分都在耕耘。這個當然也看人，有的人比較快，我則是比較慢，慢慢磨出來的，最後成熟。

有時候是放下，放下的題目很多，成功的題目不多。有時候是先放一下，過一陣子再回來看。有合作者就不一樣，你自己一個人做，容易卡住就放下了。如果有合作者，你的低潮不見得是他的低潮，彼此間有個互補，有個壓力。比如說我和我年輕的學生或博士後做題目，我知道他一定得出論文，有的東西我想要放了，也還是會想辦法多看看，繞一繞，再看一看有沒有什麼進展。即使這樣，放下來的題目要比真的有進展、發表的題目多得多。

胡：那你在這種情況下心情是如何轉換，如何調適自己的心情？
張：現在的年輕人我不清楚，我們以前的教育太重視你一定要關在房裡好好用功。其實你講的所謂的調適，到山頂上散步、去聽音樂會，並不表示沒有在想數學。如果心裡有牽掛的話，總是會在想的。散步的時候可以想，跟朋友聊天也可以想。實際上還是一種調節，有時候先放一下還是好的。不要一直鑽牛角尖的想。

眼局大小決定選題和發展

胡：你認為做好研究，除了知識、工具以外最重要的是什麼？
張：最重要的到最後是個眼局問題。一個東西你深入了解，你要看準方向以及各方面之間的關聯性。選題的方向很重要，你覺得哪個題目重要，這就已經是做研究的一半了。

胡：你怎麼知道哪個題目重要，或者說哪個問題可以下手？
張：這當然是很難的事，就是摸索和感覺吧。所以我說多讀、多看都是有幫助的，多去聽演講都是因為這個原因。其實數學上我們最賞識的就是原創性，這個原創性就是一種眼光問題。一個東西你有獨到的見解，或是你看出這個題目和那個題目之間的關係。當然也有這種很有功力的數學家，一直在做同一個方向，把那一個方向的工具發展得越來越好。也有這樣一種做法，可是數學界到最後我們更期盼一種新的眼光，一個新的角度來看一個題目。

胡：選題的眼光和一個人全面的教育有關係？
張：一個人的眼局，還有生活方式會表現在選題方向上，如果這個人的興趣很廣，有時候他選的題目反而比較活。我看到現在國外傑出的年輕人，竄升很快的明星，到最後是一個眼局問題。數學好，做人做事很成熟，對選題目有眼光都扮演一定的角色，也就是說你這個人的格局比較高。到最後，教育是一個全面的，當然數學是本，但到最後你的表現能力、應對能力、選題的方向、對人對事的態度等，都扮演著某種的角色。教育要是全面的教育才能培養一流的人才。

我有時候覺得中國或台灣培養的頂尖人才，在各個方面的表現仍不夠成熟。我們的教育太狹窄。我平生很遺憾的就是物理沒有學好，這是我的損失，是我教育上的大洞。我看到我們學校很多來自前蘇聯的數學家，他們大學的時候比較不分科，數學、物理、工程就算同一領域，所以他們的學問比較廣，到最後影響到他選題的方向，他學偏微分方程（PDE），因為有物理的背景，他看的PDE 就不一樣。代數幾何他也能有物理的概念，他比較通，把數學看成科學的一支，互用的，像我們這樣則是比較單線的發展。

我所謂的選題的眼局，你的背景都算在內的，你的視野都影響你的方向。數學的教育要比較廣，至少大學部要如此。你要鑽研的話以後有的是機會，有很多時間來專精一個領域，大學教育還是要廣。作為現代的數學家我覺得統計、機率都是必修課，和微積分一樣重要。……【更多內容請閱讀科學月刊第525期】