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2014-01-01角動量守恆
529 期
Author 作者
林宣安／任教台中市立長億高中
運動學，在國高中的物理學中一直都是重點單元。除了複雜的數學計算之外，許多實驗礙於現實的條件（例如摩擦、力的掌控、物體大小即質點等因素）很難呈現出教科書所提的狀態。就物體運動的三大模式（移動、振動、轉動）來說，轉動的現象更是複雜，以現階段高中教科書的內容，就佔了一整個章節，其中最重要的理論大概就屬「角動量守恆」。
簡單來說，所謂角動量守恆就是指系統內所受合力矩為0的情況下，系統的角動量維持不變。若從數學的角度來說，也就是dL / dt ＝ r × F〔註一〕，當右式為0（合力矩為0）的時候，角動量不隨時間而改變（左式亦為0）。通常會提到的實驗（或實例），不外乎就是滑冰選手張開手臂，轉速加快；或在許多展場中（如科博館、科教館等）會出現的車輪旋轉實驗（圖一），最多再加上直昇機的副旋翼（機尾的螺旋槳）功能等。其中最受學生喜愛的大概就是車輪旋轉的實驗了，當手持平行於地面快速旋轉的車輪，坐在可以自由旋轉的椅子上，可以清楚的呈現車輪旋轉方向與人的旋轉方向相反的結果。
圖一：臺中科博館內有關角動量守恆的展品，當車輪逆時針旋轉時，椅子會順時針轉動。（作者提供）
在某次帶學生到科博館進行校外教學時，學生很認真的問了我一個問題：「老師！我們是在車輪和人原本都靜止的狀況下來實驗，如果車輪原本就在動（然後逐漸靜止），那人會如何旋轉？」
好問題！站在教學的角度，我不想預設立場，因此我們很認真的在科博館做了如上所描述的實驗，但科博館的角動量守恆的展品，因為椅子的摩擦力較大，總是做不出我心裡面預期的結果。現設計了如下的實驗裝置，希望可以提供大家另一種教學模式參考。
在實驗中，我們可能會用到的器材有小馬達、1.5伏特4號電池盒、三段式開關、厚紙板、各式玩具螺旋槳、瓶蓋、黏土、廢棄硬碟、金屬墊圈和螺絲。……【更多內容請閱讀科學月刊第529期】
註一：角動量為描述物體轉動的物理量，其數學式為：
L ＝ Iω
L：角動量
I：轉動慣量（I ＝ mr2；r，質點的轉動半徑；m，質點質量。）
ω：角速度
若涉及三度空間的旋轉（例如陀螺旋轉，在垂直軸方向也不固定），我們通常會以慣性張量來取代轉動慣量，但在中學我們通常不討論在垂直軸方向的旋轉，此實驗我們也盡量控制繞著垂直軸（Z 軸）旋轉，因此還是以轉動慣量來替代。