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2014-01-01數學與我
529 期
Author 作者
梁雅媜／就讀國立臺南女子高級中學。郭宜涵／就讀國立台南家齊女子高級中學。余林傑／就讀高雄師範大學附屬高級中學。
在眾多科目中，數學是我們較喜歡的科目，而數學這門科目又包含了許多主題，如：數論、幾何、機率等等。這次我們挑的三本書涵蓋這些主題，每本都跟我們的生活息息相關——機率是否真的能左右我們的命運？每個數字的存在是否蘊含著特殊的意義？一門選修數學課是否能校準一個人未來的發展？「數學」究竟在我們的生活中扮演著甚麼角色？
「機率」，和數學其他的項目不同，與我們的生活有著極大的關係，《隨機法則》（前版中文書名為《醉漢走路》）這本書更是印證了我的想法。生命的輪廓就像燭火，隨著各式各樣的隨機事件不停的向新的方向伸展，再加上我們做出的反應，就決定了每個人的命運。就像在這本書中的每個例子，不管是以前或是現在，數學的發展正是因為我們對生活中大大小小的事情抱持著疑惑，為了想要了解，而研究出來的方法罷了。
在第二章中，卡尼曼和特弗斯基針對人們對機率的直覺（敏感度）做了一項研究，研究顯示：人們在面對眾多的可能性時普遍認為，兩件事同時發生的機率比其中單一事件發生的機率來的高。但這是違反邏輯和機率的法則的。為了驗證這是否只是單純的巧合，我自己也做了一次實驗，不過我將實驗分為三種方式：
一、和書本內的方法完全相同。
二、將可能發生的事件的排列順序改變（將有相關的排在一起）。
三、事先告知「兩件事同時發生的機率不會大於單一事件發生的機率」此項法則。
雖然我實驗的人數不多（每組20 人），但最後得到的結果卻相差不遠。或許是人們潛意識中都有著「在其中一種可能性發生的情況下，再次發生另一種可能性的機率就會提高」的這種想法吧，尤其是第二組的實驗，我認為應該是因為相關的可能性擺在一起，因此不知不覺中加深了他們的這種念頭。但是反過來說，就像第三組的實驗，縱使事先告知了此項法則，仍有幾位實驗者忽略了。就像書裡所說的，我們有時太過依賴我們的直覺，往往只看到了表面就下了判斷，算是人們共有的通病吧！
另一項讓我較注意的是第六章的「貝氏判斷」，如何在同時在有其他條件發生的前提下，評估某個事件發生的機率？在高中的課程中，這被稱為「條件機率」，當A 事件發生時，B 事件發生的機率和當B 事件發生時，A 事件發生的機率兩者是不同的，想起這點當初曾經讓剛開始接觸機率的我傷透腦筋，想了好久也想不清兩者之間的差異，更不知道這項法則究竟有什麼意義？直到現在讀到了本書後我才發覺，原來我們平常生活中早已做出了許多次的「貝氏判斷」，就像許多陰謀論一樣，其實都是訴諸這種邏輯上的誤解——也就是把「假如有陰謀，所以才會發生這些事件」的機率和「假如發生了許多事件，因此有某種陰謀」的機率給混為一談了。話雖如此我覺得「機率」真的是很有趣，單單只是事件發生的前後順序不同，就會改變整體的機率，讓人不仔細思考都不行！
《博士熱愛的算式》雖然是本薄薄的小說， 但它的內容卻不亞於其他較厚的小說，短短的234 頁，道出的卻是人間不可或缺的「愛」，在平淡的字眼與生活中，就可以讓我們感受到隱含在其中無法言喻的情感。作者用不同於一般人的角度看數學，使數學世界變得不那麼令人厭惡，也使那些討厭、害怕數學的人，更願意理解、接納數學這大千世界。
書中的博士在幾年前因為一場車禍使記憶僅剩短短的八十分鐘，因此對於發生過的事總是很快就忘了，也因此，他才能夠以發現的驚奇，讚嘆著生活中看似無趣的數字，將它們都變得像是自然界中剛被發現的無人知曉的定理。有一天，一位2 月20 日出生的女管家帶著頭頂平坦的兒子，來到這位帶著第284號腕錶的博士家，才讓他們因相遇而激盪出彼此美好的能量。220、284，看似平凡的兩個數字，在博士的眼裡卻是美妙的，博士循循善誘的請管家將220 與284 因數分解得到的數字（除了本身）全部相加，得到的和卻是彼此，原來這是一對緊緊相依的「友誼數」，就連管家也不禁被它所吸引。..........【更多內容請閱讀科學月刊第529期】