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2014-02-01我知道你不知道
530 期
Author 作者
李武炎／任教淡江大學數學系。
本文想利用一則數論中的遊戲（或謎題）來說明數學邏輯推理的例子，其實這也是一個簡單的算術問題，不過我們會利用到兩個背景知識：
在中學，大家都學過正整數的因數分解，任何一個大於1 的正整數都可以分解成質因數的乘積，而且表成質因數的乘積方式只有唯一的一種（不管次序），這一個命題其實就是算術（或數論）基本定理。
在整數論中有一個哥德巴赫猜想：是否大於2 的偶數都可以表示成兩個質數（不一定相異）的和？如果我們試著檢驗若干的偶數：4 ＝ 2 ＋ 2, 6 ＝ 3 ＋ 3, 8 ＝ 3 ＋ 5, 10 ＝ 3 ＋ 7 ＝ 5 ＋ 5, 12 ＝ 5 ＋ 7, 14 ＝ 3 ＋ 11 ＝ 7 ＋ 7, 16 ＝ 3 ＋ 13 ＝ 5 ＋ 11，對這些大於2 的偶數而言，哥德巴赫猜想都是對的。事實上這個猜想已被證實對所有小於4×1018 的偶數都是正確的（利用超級電腦），但是數學的證明卻始終沒有人完成。……【更多內容請閱讀科學月刊第530期】