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2014-05-01從新舊課綱的差異，談教學現場
533 期
Author 作者
柯靜蓉、吳卉蕎／任教臺北市立永春高中。
教育環境不斷地在改變，如果用過去的課程標準來要求現在的學生，不但老師教得辛苦，學生也容易產生挫折感，而學生嚴重的挫折感可能引起家長對數學課程的質疑，這樣的狀況將不利於數學教育的發展。以現今教育環境的狀況來審視95課綱，我們會發現95課綱的主要問題在於部份課程太難，例如：三角學、環狀排列、球、圓錐曲線的光學性質……等。另一個考量是希望能讓數學扮演多一點為社會服務的角色，因此增加實用數學的比重。
而新課綱的特色是採螺旋式的課程規劃，讓學生能分階段學習，在學生對數學概念日益純熟之後逐漸增加課程的難度，課程的安排希望從具體到抽象，從操作性高的代數到概念性高的幾何。其最大的優點在於，指考數甲、數乙強調分流適性教學，以★與◎的數量來強調各單元的重要性與命題重心的輕重差異，這可以減輕老師與學生在面對大考的準備壓力。
表一為99課綱數學科各章節，數學甲、數學乙考科相對應的測驗範圍。各試題解題的主要概念，出自標示三顆星（★★★）的章節中；標示兩顆星（★★）的章節不是主要的測驗範圍，但解題時會用到此章節的基本概念或技巧；標示一顆星（★）表示不在該考科的直接命題範圍內，但試題有多種解法時，若用此章節的概念或技巧解題，仍可得分。
教學困擾與隱憂
帶著一顆邊教邊學習的心，在實際操作的過程中，我們在教學上遇到了一些困擾，以下是我們的心得與淺見：
1. 螺旋式教材的隱憂
如何切割主題？什麼地方是適合暫停或中斷的點？螺旋式教材常會導致同一學期有太多不同的學習面向，例如：第一冊就教數、多項式、指對數；第四冊內容過重，有空間向量、空間中的直線、矩陣、二次曲線等，要切換好幾種不同的學習思維，內容差異很大。
2. 刪減教學內容或增加教學時數的兩難
針對數學科課程理念與國民素養的關係而言，我們遵延李國偉教授所提出的數學四大素養為目標，此四大素養為——(1) 學習並發揮數學思維的特長：包括抽象性、邏輯性和創新性這三項特長。(2) 充實並活用基本的數學知識：也就是關係與變化、空間與形狀、數量、數據處理與不確定性等四大內容面向。(3) 建立健康對待數學的態度：亦即在人格發展的觀點上學習數學。(4) 擅於利用計算工具與數位科技。
目前99課綱所規定的數學科授課節數是每週四節，而學校一學期的上課時間共約有20週左右，然其中須扣除無法有新進度的週數約2 週（含三次段考6天與國定假日2~3天或學校重大活動），故實際能上課的時間至多為18週（72節數學課）。另參考數學課本附屬的教師手冊所建議的教學節數，其一至四冊內，各冊建議的教學節數亦約72節課，以教學節數而言似乎很匹配。但是學生知識的吸收不是僅靠老師單方面的教授，而是需要動手操作、問題解析與錯點探討的，因此並非僅靠老師講過一遍就能達成教學的目標，仍須有額外時間讓老師與學生共同來討論與驗收學習成果。故於課程各小節均需增加一堂課方能總結學生學習的狀況，幫助教師能省思與調整教學的內容，更何況目前的教學現場有多種不同的教學法，例如：學習共同體、合作教學……等，透過活動增進學生學習成效。由上述的比較，很顯然教學時數是不足的。如果目前的教學時數不能動，建議刪減教學內容，例如：插值多項式、函數的奇偶性、線性變換、立體積分。這些概念老師看起來或許很簡單，但學生可能要花許多時間才能真正吸收。
3. 未周全考慮與其他學科的整合
數學成就的達成是漸進的，學習出現困難往往意謂著之前的鋪陳不足。鋪陳不一定只來自本科，如果其他學科用到一些數學或提供了數學的應用實例，對於學習會很有助益；同理，數學也可以是別科的根基。因此，教學順序有所調整的時候，應考慮學生整體的學習背景是否提供足夠的支援，例如：物理高二上課程需要有三角與向量的數學工具基礎。
4. 內容違背課綱精神
影響學習品質最重要的關鍵是教學與評量。新課綱二次曲線只留下95課程的開頭部分，刪除了結尾應用的部分（尤其是光學性質），是否與課綱重視應用的精神相違背？特別令人不解的是本單元在103年學測試題中未出現，在數甲、數乙它是一顆星，既然對自然組與社會組的重要性是低的，那麼所佔的篇幅是否太多？
5. 教學進度與大學考試未能充份配合
高三的時候，學生幾乎沒有心思學新的題材，因為高三上要準備學測，而高三下要準備申請入學。在高三數甲部份應強調三角函數(2)、機率(2)、極限與函數、微積分；數乙部份應強調機率(2) 與統計(2)，能否刪除不必要的教材、進行有效率的教學，例如：數甲、數乙中一顆星的單元，則是我們的期待。
當現今的課綱一味地想與國際課程接軌學習時，我們希望也能注意到歐美的教育體制和社會價值觀，與臺灣的教育狀況有著十分大的差異。數學為科學之母，當12年國教數學課程一再被簡化後，國人的數學能力很可能也會弱化，我們期盼未來105年新課綱能規劃出一套適合的數學課綱，而我們相信這對提昇未來的國力是非常重要的。......【更多內容請閱讀科學月刊第533期】