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2020-11-01超級英雄的電影世界有遵守牛頓力學嗎？
611 期
Author 作者
曾賢德／東華大學物理學系副教授。專長為凝態物理實驗，喜歡自造實驗系統，興趣為探究實作科普推廣。
「力」是我們理解大自然運作規律的一種方式或觀點，這些觀點能讓我們寫下許多方程式，並對自然現象有更精確的描述。雖然常見的觀點還有能量、動量、角動量及熵（entropy）等，但許多觀點都涉及無法簡單看見摸著的物理量，不像力（force, F）那麼直觀。因此當我們在學習描述大自然的基本定律時，常常會從力的概念著手。
而說到力的定量研究，教科書上都會提到牛頓（Isaac Newton）在1687年發表的《自然哲學的數學原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）一書，闡述了三大運動定律與萬有引力。在書的序言裡，牛頓說自然哲學的一切難題都涉及通過各種運動現象來研究自然的力，再透過這些自然力來解釋其他現象。當然，現今許多重要的科學領域早已無法只用力的概念描述，例如量子力學（雖然有力學二字，但其實跟力沒那麼直接關連），但力的概念仍是大家學習科學的入門。
物體靜止或做等速直線運動的牛頓第一定律
牛頓的三大運動定律的第一條，原文意思為：
每個物體會維持靜止或均勻的直線運動，除非有力改變它的狀態。
這一定律提出了物體具有保持其運動狀態不變的特性，也就是慣性，而力則會改變運動狀態。於是，我們常將牛頓第一定律稱為慣性定律。在日常生活中，因為總有空氣阻力、摩擦力與重力等難以去除的外力，反而不容易看到物體維持均勻直線運動，也就是等速度運動。不過看看冰壺（curling）大賽的影片，讀者就比較能想像在外力總合若為零的情況下，冰壺會維持慣性不停往前滑動。
施力與加速度關係的第二定律
第二定律的原譯則為：
運動的變化正比於施加於其上的力，且變化是沿著力的方向。
牛頓在《原理》中主要是透過幾何來解釋這一定律，並沒有寫成公式。我們現今所熟知的F=ma（包括符號用法），普遍的說法是由瑞士數學家白努利（Johann Bernoulli）於1736年所寫下的。公式裡的力與加速度（acceleration, a）都是三維空間的向量，而加速度a則定義成速度v隨時間t的變化率，亦即a=dv ∕ dt。這裡的d是微分的符號，代表非常小的變化量的意思，所以dt代表極短的時間變化；dv則為時間變化過程中，對應的小小速度變化量。……【更多內容請閱讀科學月刊第611期】