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2014-11-01規範對稱與基本粒子
539 期
Author 作者
賴昭正／前清大化學系教授。
在《科學月刊》第41卷第三期（2010年3月號）〈對稱與物理〉裡，筆者談到了對稱（symmetry）在物理定律上所扮演的角色及其重要性。在那裡，我們談到了電荷對稱（charge conjugation symmetry，即正物質與反物質之對稱，簡稱為C）、鏡像對稱（parity symmetry，即鏡像與原像之對稱，簡稱為P）、時間對稱（time reversal symmetry，即時刻正流與倒流之對稱，簡稱為T），以及座標及時刻位移（translation）之對稱。這些對稱的一個共同點是：除了易懂的電荷對稱外，它們均是作用於時空（時間與空間）上，因此不抽象，很容易用我們日常生活中所學到的經驗來體會與了解。當然，除了上面所舉之例子外，物理尚有一些其他不抽象的對稱；但在這裡，筆者想來介紹一個抽象，但卻是今日基本粒子物理（甚或整個物理）發展所不可或缺的工具：「規範對稱」（gauge symmetry）。
古典力學
在進入完全抽象的領域前，筆者擬在此先用一個眾所皆知的力學──牛頓第二運動定律──來說明規範對稱的運作與意義。我們在〈對稱與物理〉裡已探討了牛頓第二運動的對稱性，除了上面所提到之不抽象的對稱性外，難道它還有隱藏的對稱──抽象的對稱？
要了解此一抽象的對稱，我們得先將牛頓第二運動「抽象化」。十八世紀的物理學家早已知道，除了可以直接用「力」來探討物體的運動外，用「能量」的概念可能具有更深遠的意義。在這一模式裡，力可由單位距離之位能變化算出。例如在重力場裡，高度為h的力F(h)：
式中U(h2) 為在高度h2時的位能，又h2 ＞ h ＞ h1。所以牛頓第二運動定律變成（在高深物理的研究中，根本不討論力的）：
(1)
式中m為物體的質量，a為加速度。到這裡為止，我們似乎只是用另一種形式來表達牛頓第二運動定律而已！可是某些物理學家卻看到了一個新的對稱！ ……【更多內容請閱讀科學月刊第539期】