- 專欄
文章專區
2015-01-01數學與化學的對話，環狀排列與同分異構物
541 期
Author 作者
周芳妃／任教北一女中化學科。蘇麗敏／任教北一女中數學科。
你要到河的對面去，不過很慘的是，你只能走一條窄到不行又快斷了的橋。
這時，旁邊卻出現你的高中化學老師和數學老師（這時你可能會覺得：喔，怎麼會！）
為了安全起見，你們三人得一起過橋，可是老師們卻開始算起這樣會有幾種排法⋯⋯
突然，你驚醒過來，告訴自己不用擔心，這只是夢。
化學老師和數學老師可能不會出現在同一堂課，
但數學中的排列組合，可是真的會和化學在分子的結構裡相遇⋯⋯
作者說:現行高中課程綱要（99年實施，簡稱99課綱）在102年時討論課綱微調，數學、物理、化學、生物、地科五門學科負責人進行溝通協調，希望相似的概念能做連貫整合，討論自然學科間次序上的安排應如何進行，才能使高中生的科學學習之路更順暢。本文即是因應當時的想法，點出數學中的「環狀排列」與化學計算「同分異構物」個數之異同。希望讓高中數學及化學老師了解後，在有關此部分的教學能相互協作，更期盼學生閱讀後能體會知識雖用在不同學科上，但其概念仍是相通的。
數學中的排列組合
在數學課程中，講述環狀排列的想法是由直線排列引進。甲、乙、丙三人排成一列（直線排列）的方法有6種：3! ＝ 3×2＝ 6。
但若是排成環狀，我們觀看的是其相對位置，則這6種直線排列就會變為2種。由圖可看出，若依順時鐘排列，第一列依序為甲– 丙– 乙，第二列依序為甲– 乙– 丙，因此圖中同一列的三個圖形視為相同；但是若這2種環狀都可在空間中隨意翻轉，則第一列的圖形經過翻轉後，又可變成第二列的圖形，我們稱為「鏈狀排列」，則此情況的鏈狀排列數為1種。
我們發現，化學中的同分異構物數法類似數學中的鏈狀排列。......【更多內容請閱讀科學月刊第541期】