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2015-06-01幾何光學三條線？
546 期
Author 作者
邱韻如／長庚大學通識中心副教授，任教普通物理及普物實驗，長期關注中學物理教學。
成像三條線
一般課本上所講的透鏡成像實驗，大多是以蠟燭為物體，移動屏幕來找像的位置(圖一)。在實際教學現場，則大多跳過實驗操作，直接在黑板進行「三條線作圖」與題目演練。在這個實驗裡，有許多問題可以提出來與學生討論：
（1）這三條線是光線嗎？還是只是找像的輔助線？
（2）若把蠟燭改為不會發光的鉛筆，還能成像嗎？
（3）實像虛像怎麼分？
（4）若是把透鏡遮掉一半，所成的像會有什麼改變？
圖一：教科書中常見的透鏡成像實驗裝置圖。三條線不是繪圖的輔助線
有不少教科書的畫法和圖二類似，將三條線用不同顏色標示，看起來還真像是繪圖的「輔助線」而非真實的光線。但這三條線確確實實是光線，在此用不同顏色來標示，其實並不妥當。甚至，物體和像用不同顏色，也不恰當。
圖二：教科書中常見的透鏡成像作圖。
建議應該畫出很多條線（圖三），並引導學生理解常見的「三條線」只是這許多條光線裡的其中三條。
圖三：每個物點都會發出許多條光線，其中的三條剛好可以決定像的位置。
課本在教成像時，有時用的是會發出光的蠟燭，有時則非發光物體，怎會有光線從非發光體（例如鉛筆）發出？
可以從鉛筆畫出光線，其實和月亮為什麼會亮是同樣的原因。大多數的學生都知道月光是反射自太陽光，但在他們說出這個標準答案時，通常不會同時想到月球表面是凹凸不平的。由此還可進一步追問，用燈光照一顆凹凸不平的石頭，能看到石頭發亮嗎？或者，太空中的地球會亮嗎？
在討論上述幾個問題之前，先來看看幾何光學的發展。我們現今採用的幾何光學，大都是依循克卜勒（Kepler, 1571~1639）的觀念，他在幾何光學所掀起的變革，並不下於萬有引力定律在天文學或微積分在數學中所掀起的變革。......【更多內容請閱讀科學月刊第546期】