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2015-09-01高中數學的分流設計與變革
549 期
Author 作者
單維彰／國立中央大學師資培育中心與數學系合聘副教授、兼語言中心主任、桃竹苗區域教學資源中心主任。
數學與語言
數學是一種語言，做數學課綱的老師這十年來，大概都秉持著這樣的概念。
在小學五年級左右之前所學的數學，就像是母語的學習，也是一般人所謂日常生活有用的數學。在那之後，我們準備進入較為專業的領域。在國中所學習的數學，是一段過渡時期，有點像鹹水與淡水混雜的地帶。而在高中或高職之後的數學，就像在學習外語。外語，是在人熟悉母語之後，才去學的第二或第三語言。這並非是指數學裡面用了許多英文符號，而是在觀念上脫離了日常生活的經驗，而且超過了正常度日的需求。學習這種外語是為了專業的需求，將可能關乎你未來的收入，或是你將來生活的美滿程度。這樣的學習本身是有目的性的，因此我們必須要講究學習方法，尋求學習對象以提供我們專業的需求。所以我們不必然強制將外語與生活連結，而是架構出清楚的鷹架，在有效率的環境裡學習外語。
將來高中數學的分流
在這個前提之下，我們為將來的高中學生，規劃出三個軌道的數學課程，而不是粗分成社會組或自然組兩大類。因為在過去二三十年，社會組並非只有商管，金融兩種方向，而是包括了文學、藝術等其他領域。
以基礎而言，將來理工和商管這兩種領域的人所需要的數學基礎，其實是比較相近的。很多人認為學理工的人不用學統計；學商管的人不用學微積分，這樣的觀念不必然正確。我們認為這種基礎應該是雙方都需要具備的。而文史領域的學生，高三時將可不用再修習數學課，但這部分還受到大考中心的考科限制，現在還在研議中。另外，選擇理工、商管領域的學生，在高三時就會和現在的狀況類似，將會分成數甲數乙兩組。數甲組別的學生將會修完24學分的數學，從數學學習深度來看，和現在大致相同。
因此，數學一共有三個軌道，三個軌道都希望各有對應的考試。將來也會訂定三個不同的標準，依數學的需求度從高到低，分為自然組、商管和文科等三個方向。在這個架構下，才能真正兼顧到每個人的公平性，而非齊頭式的平等。但是大考中心還未有定論。因此，這件事情要能成功，大考中心就必須要提供這三個軌道各一個升學管道。然而，這件事可能還需要幾年的時間商討。過去曾有一個失敗的經驗，在民國72年的課綱中，高三數學分為三個版本，但是大考只有所謂的數甲數乙，沒有數丙。由於社會並不領情，所以第三軌道並沒有入學管道，最終這條路也只能以失敗告終。
數學作為一個提供工具的學科，還有一些可以改進的地方，我們希望在國中教授基本的三角比的定義（如sin, cos），藉此讓學生有基本概念，也使得高中不必再從頭講起。到高中後，我們希望能夠直接講授俯角，接著進入投影的觀念。投影在科學裡是相當重要的，可藉此延伸到向量，或力的分量。
與其它學科相輔相成
另外，我們希望其他學科也能給予數學科一些幫忙。數學在直線的線段上，可以談平行四邊形面積，以及所圍的三角形面積，也可以談投影。這些事情都在數學的脈絡下很清楚。......【更多內容請閱讀科學月刊第549期】