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2015-10-01獨排眾議之一 : 胖的權利
550 期
Author 作者
游森棚／任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
我的研究專長是組合數學，最近幾年這個領域有幾個高懸已久的猜想被「反證」了，在學術圈激起了不小的迴響。往後的專題中，我試著粗淺介紹幾個「反證」的例子。不需要有太多的數學背景知識就可理解，希望讀者可以跟我一起欣賞數學研究的辛苦、刺激與美妙。
不久前， 美國數學學會公佈了2015年富爾克森獎（Fulkerson prize） 得主為西班牙數學家桑托斯（Francisco Santos Leal）。這個月的專題就來介紹他關於Hirsch猜想的工作。
大家都很熟悉正立方體，圖一是一個三維空間（d=3）的多面體，而且有六個面（n=6）。現在只考慮正立方體的骨架（亦即只考慮點與邊）。這個骨架可以看成一個由點與邊構成的圖。
或看正四面體，也是一個d=3的三維多面體，有n=4個面，如圖二。在骨架上任取兩頂點，由一點走到另一點只要1步，所以直徑l=1。因此正四面體中，也有l=n-d。
有興趣的讀者可以考慮足球表面的多面體，正式的名稱是截角二十面體（truncated icosahedron），它有60個頂點，90條邊，n=32個面。圖三是此多面體及其骨架圖。在這裡挑戰一下讀者，這個圖的直徑l是多少呢？也就是說，任取兩點，最多走多少步就可以到呢？然後，是否l ≤n-d呢？（答案是肯定的）。……【更多內容請閱讀科學月刊第550期】