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2016-02-01日本廟裡的數學
554 期
Author 作者
游森棚／任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
農曆年就要到了，新春大家都會去廟裡踏春走走，捐個香油錢許下願望，祈求一年平安。不少寺廟現在都提供空白的卡片或小木片，讓信眾寫下心願，掛在廟旁的架子或樹上，讓神明加持。鹿耳門天后宮的許願牌就非常有名氣，每年都一牌難求。
像這樣在廟裡的掛許願木牌，起源應該是日本的「繪馬」。就像我們殺豬殺雞拜拜一樣，古老的日本人會敬獻馬匹給神社或寺廟。但是馬實在太貴了，於是就用畫著馬的木板代替，就稱為繪馬。
木板的背後總是要寫這是誰敬獻的，除了名字外，也順便也寫上住所和心願。於是，慢慢演進之下，就變成在木板上許願掛在廟裡了。
但是在古早江戶時代（1603~1867）的日本，寫在木板上的不只是心願，不少繪馬上掛的是數學問題！第一次知道的人大概都會大吃一驚。這是怎麼回事，是作業做不出來要神明幫忙算是嗎？這個月的專題趁著過年，我們來介紹這個在數學史上獨一無二的，古早日本廟裡的數學。
這些上面有數學題的木板，稱為「算額（sangaku）」。一塊算額是一片木板，掛在廟裡或神社。上面寫著數學問題和解答（有時沒有解答，只有敘述），上圖是一張典型的算額，存於長野縣的天然寺：這塊算額上有兩個問題，由圖看出來第一個是圓內切圓，第二個是三角形內有正方形。
選這一張當代表的另一個原因是上面都是漢字，所以應該都看得懂。我們來看第二個問題。問題，答案（答），與解法（術）一字不漏抄錄如下：
今有三角面八寸問方面何？
答云方面二寸一四三五九三。
術曰置三箇平方開之以減二箇余無三角面得方面合問。......【更多內容請閱讀科學月刊第554期】