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2016-03-01為何涂靈是電腦之父？
555 期
Author 作者
李中志／美國伊利諾州立大學電腦科學教授。
涂靈於1945~1948年，回到學院重拾他最大的夢想—造出一台能實踐所有計算概念的機器。他在美國留學時亦師亦友的馮紐曼（John von Neumann）吸收了涂靈的構想，不受戰爭影響，已早幾年著手設計了世上第一台電腦，可儲存程式的「馮紐曼機」。戰後重拾舊夢的涂靈很快就再度超越，由他為英國政府祕密設計的自動計算機（Automatic Computing Engine, ACE）比「馮紐曼機」與稍後賓州大學團隊的ENIAC（EDVAC 的前身）還要先進許多。世界得以進入電腦的新紀元，涂靈為我們跨出了最艱難的第一步。
天才涂靈
對筆者而言，涂靈是最偉大的科學家之一，但他自己並不這樣覺得。電影《模仿遊戲》想要傳達的訊息並不準確，他固然沒有在生前得到應有的榮耀，但也不是鬱鬱寡歡，他其實過得相當愜意，對自己的性傾向也沒有羞於啟齒，還常常以此開玩笑。比較正確的描述是，當代大多數人固然不了解他的天才，但由於他自己也不以天才自居，也就沒有懷才不遇的失落感。對於當代主流科學的重要進展，涂靈一直自認是局外人，布萊切利園的工作是唯一的例外，他在那邊覺得有參與感，也意識到他的工作是重要的，充滿成就感。事實也是如此，涂靈在布萊切利園的成就縮短了戰爭，解救了許多無辜的生命，當然值得尊敬，但就科學史來看，反而沒有太大的科學意義。
馮紐曼（John von Neumann）預見了涂靈的天才，也了解戰爭的壓力並不能讓涂靈自由發揮。因此馮紐曼曾試圖說服涂靈不要回到烽火連天的歐洲，留在美國從事學術研究。但涂靈放棄馮紐曼幫他爭取到的研究工作，選擇報效國家。馮紐曼來自匈牙利，只比涂靈大11歲，屬早慧型的天才，二十世紀的重要科學進展，幾乎都有馮紐曼的身影。涂靈初進劍橋便被馮紐曼關於量子力學的數學基礎吸引，後來兩人在普林斯頓相遇相惜，馮紐曼是涂靈心目中在普林斯頓的指標人物之一，與愛因斯坦並列。馮紐曼不但本身是二十世紀最重要的科學家之一，更是少數能慧眼識英雄的人，一方面一眼就看出哥德爾（Kurt Gödel）1931發表的「不完備定律」是文明史上對理性主義最大的顛覆，一方面也看到涂靈1936年發表的自動機是人類理性的最後實踐。
從他身上可見其鮮明的人格特質，其堅毅卓絕的精神與窮究物理的睿智，更值得我們嚮往與學習。
不完備定律
在一個嚴謹的演繹系統內，如果每一個合法敘述都能在這個系統內證明其真偽，則我們說這個系統是「完備」的；反之，若這個系統存在些合法敘述，但我們無法辨別其真偽，則我們說這個系統是「不完備」的。「不完備定律」證明任何一個演繹系統，如果它不自相矛盾，又足以描述基本的數學四則運算，那麼這個系統必定是不完備的。也就是說，創造一個嚴謹的計算模型來解決一切紛爭，理論上就是不可能的。
涂靈建立理論電腦基礎
1936年夏天，涂靈來到普林斯頓，兩年內便完成了他的博士論文，該論文試圖為「不完備定律」尋找一個出路，有人認為是普林斯頓大學有史以來最重要的兩篇博士論文之一，另一篇是納許（John Nash）的博弈理論。涂靈依然像個局外人，沒把這篇博士論文當一回事，畢業後再也沒有回到這篇論文的主題，但論文領先當代，發表後約二十年才由後來的學者理解，重新重視。以涂靈提出的相對計算與序數邏輯（ordinal logic），分析計算複雜度的本質與結構，成為現今理論電腦的基礎。……【更多內容請閱讀科學月刊第555期】