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2019-03-01從108年學測試題談思考與提問的教學
591 期
Author 作者
簡麗賢／北一女中物理教師。
「十二年國民基本教育課程綱要」將在今（2019）年8月1日正式上路，新課綱的核心素養揭櫫「系統思考與解決問題」與「符號運用與溝通表達」，在學習表現項目中強調「科學的態度與本質」，期望能培養學生應用科學思考與探究的能力。
跳脫標準答案的框架，學習思考與提問
筆者曾讀過一則印象深刻的幽默短文：聯合國出一道題目給全世界的小朋友回答：「對於其他國家糧食短缺的問題，請你提出自己的看法。」非洲的小朋友看完題目後，不知道什麼是「糧食」；拉丁美洲的小朋友不知道什麼是「請」；英國、法國的小朋友不知道什麼是「短缺」；美國的小朋友不知道什麼是「其他國家」；而臺灣的小朋友不知道的，是「自己的看法」。
雖然這只是一則網路短文，然而臺灣追求標準答案的考試文化是不爭的事實。思考和探究是培養科學素養的二部曲；符合標準答案卻少了自己的看法，是新課綱教學值得省思的課題。韓愈在〈進學解〉提到「行成於思，毀於隨。」《論語》則說：「學而不思則罔，思而不學則殆。」強調讀書和行動都要能思考，而不是跟隨別人。以高中物理課程教學為例，引導學生了解定律的內容及其侷限性、思考物理學家的理論與實驗或能探究生活中的現象，這些都比標準答案更重要。
儘管十二年國教的必修時數減少，教師教學時，仍需引導學生澄清物理概念，鼓勵學生多思考多提問。從思考和提問中解惑，學得更多，更能建立深厚的科學概念。
培養深刻思考能力，提出自己的看法
筆者在課堂教學中，常以提問引起學生學習的動機，融入升學考試的題目轉化成問題，刺激學生思考。此外，也藉此同樣的主題，引導學生提出疑惑，呼應新課綱溝通互動的核心素養面向。以108學年度學測試題為例，修改後成為教師提問與學生思考的素材：
某科幻小說中的情境曾提及月球公轉方向與現在相反，但公轉速率不變。如果此情境為真，其他影響潮汐變化的因素亦不改變。回答下列問題：
1.月亮會自西方升起，東方落下嗎？
2.月亮每天會提早約50分鐘出現嗎？潮汐的時間是否也改變呢？
回答以上問題，必須具備地球自轉、月球繞行地球公轉和牛頓萬有引力的概念。潮汐是地球受到太陽及月球的重力與地球、月球間運動的交互作用造成引潮力的結果，因月球距離地球較太陽距離地球近，因此潮汐變化受月球引力的影響較大。月球從地平線東方升起，西方落下是地球自轉造成的現象，與月球公轉方向無關，故月球仍然從地平線東方升起，西方落下。月球繞地球公轉方向與地球自轉相同，潮汐變化時間與月球位置有關。依據高中教材，月球公轉地球1圈360度，以朔望月29.5天計算，月球公轉1圈後，因地球同時自轉，月球出現在天頂位置時會比前一天延遲大約360÷29.5÷360×24×60＝48.81分鐘，也就是翌日的月升月落和滿潮時刻都會比前一天延遲約50分鐘。若其他影響潮汐變化的因素都不變，而月球公轉地球的方向相反，則月升月落及潮汐現象變成每日提早50分鐘。
儘管這是科幻小說出現的情節，卻是延深思考和科學推理的提問素材，引導學生思考和畫圖，提出自己的看法，培養科學素養。又如108學年度學測的題組題，亦是教師提問的好題材：
一座水庫的蓄水量與從壩底算起的水位關係如表所列，水位250公尺時為滿水位。在滿水位下方120公尺處，設置壓力水管將水引入發電機，進行水力發電，發電機位於滿水位下方160公尺處，如圖所示，且越接近壩底，水壩的厚度越厚。（重力加速度g為10 m∕s2，水的密度為1.0 g∕cm3）
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1.依據圖中所示的水力發電設計，就能量轉換的觀點是哪些能量形式的轉換？
2.滿水位時，水庫水面的面積最接近多少百萬平方公尺？
3.已知發電廠設計的水流量為30 m3∕s ，若本發電裝置僅可將水力所提供能量的轉換為電能，且水庫在維持滿水位情況下發電，則本發電廠的最大發電功率約為多少MW？
回答上述的提問，必須根據能量形式、水的密度單位轉換、功率定義及力學能守恆的先備知識。第一小題的參考答案為水的重力位能轉換成動能，再轉換成電能。第二小題討論滿水位時，水庫水面的面積最接近多少百萬平方公尺，關鍵詞有滿水位、水面的面積最接近等。且提供的數據中，水位自245公尺升高至滿水位250公尺，水位差ΔH＝250-245＝5公尺，水量差ΔM＝1264-1217＝47百萬立方公尺，故水面的面積最接近A＝△M∕△H＝47∕5＝9.4百萬平方公尺。第三小題討論發電廠設計的水流量再維持滿水位時，發電裝置僅可將水力提供的能量進行25％轉換，同時要注意題目的最大發電功率約為多少。上述的關鍵句若僅聚焦高中生學測命題範圍內的力學能守恆，可說明如下：最大發電功率發生在滿水位時，水流量為30 m3∕s，重力位能完全轉換後的25％轉換成電能。依據題意知道，重力加速度g為10 m∕s2為1.0 g∕cm3水的密度換算單位為1.0×10-3∕10-6＝103 kg∕m3，且題目又說明水流量為30 m3∕s，相當於每一秒水的質量為m＝體積×密度＝30 m3∕s×103 kg∕m3＝3.0×104 kg。滿水位至發電機位置的高度差Δh為圖中的160公尺，每一秒水的重力位能變化ΔU＝mgΔh＝3.0×104×10×160焦耳，故轉換成電能僅25％轉換，功率為3.0×104×10×160×25％＝12×106瓦特，亦即12百萬瓦特（MW）。
上述說明是升學考試命題範圍內的高中課程內容，僅為閱卷需要的參考答案作考量，或許學生或物理教師會有不同的想法。就命題設計而言，應是呼應素養命題原則，素材引用生活情境，命題設計情境化，評量考生的整合運用能力，考察考生是否能夠整合運用知識，綜合閱讀理解、邏輯推論與圖表判讀等能力。
就考生回答問題的困難度而言，推測回答第二題時，可能直接引用表格最後一格數據，以水量和水位的數據相除，得到滿水位時的水面表面積，這樣的直觀不算合理，因為水庫並不是立方體或圓柱體，而且越接近水庫底部壓力越強，水壩結構需越厚。思考題意，看到「滿水位」的關鍵詞句，合理觀點應看表格最後2格的數據，再以水量差除以水位差得到最合理答案。第三題可能困在「發電廠的最大發電功率」的定義以及水的密度如何換算。考生很可能採用120公尺和160公尺的數據，以兩者數據差代入ΔU＝mgΔh，並且乘以25％得到3 MW，卻不是正確答案。若單純依據力學能守恆，最大發電功率是重力位能完全轉換後，乘以25％後得12 MW，即找到答案。
上述命題和參考答案，畢竟侷限於升學考試題目；然而引入教學思考與提問，或許可以聽到學生多元想法和見解，針對學生的疑惑、盲點和迷思，甚至獨特看法，都可能激盪出更多的教學思維。從學測試題找出思考與提問的素材，是教師教學的可行方向。
回答以上問題，必須具備地球自轉、月球繞行地球公轉和牛頓萬有引力的概念。潮汐是地球受到太陽及月球的重力與地球、月球間運動的交互作用造成引潮力的結果，因月球距離地球較太陽距離地球近，因此潮汐變化受月球引力的影響較大。月球從地平線東方升起，西方落下是地球自轉造成的現象，與月球公轉方向無關，故月球仍然從地平線東方升起，西方落下。月球繞地球公轉方向與地球自轉相同，潮汐變化時間與月球位置有關。依據高中教材，月球公轉地球1圈360度，以朔望月29.5天計算，月球公轉1圈後，因地球同時自轉，月球出現在天頂位置時會比前一天延遲大約360÷29.5÷360×24×60＝48.81分鐘，也就是翌日的月升月落和滿潮時刻都會比前一天延遲約50分鐘。若其他影響潮汐變化的因素都不變，而月球公轉地球的方向相反，則月升月落及潮汐現象變成每日提早50分鐘。
儘管這是科幻小說出現的情節，卻是延深思考和科學推理的提問素材，引導學生思考和畫圖，提出自己的看法，培養科學素養。
又如108學年度學測的題組題，亦是教師提問的好題材：
一座水庫的蓄水量與從壩底算起的水位關係如表所列，水位250公尺時為滿水位。在滿水位下方120公尺處，設置壓力水管將水引入發電機，進行水力發電，發電機位於滿水位下方160公尺處，如圖所示，且越接近壩底，水壩的厚度越厚。（重力加速度g為10 m∕s2，水的密度為1.0 g∕cm3）