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2020-05-01走路到底作不作功？從身體運動及姿勢看走路力學
605 期
Author 作者
張慧貞／彰化師範大學物理系教授，研究興趣為物理概念發展。
走路是再平常不過的運動了，但讀者是否有思考過走路的物理力學呢？在平地上等速走路，重力是否作功？如果不作功，那為何走久了還是會累？另外，奧運（Olympic Games）的競走比賽（race walking），選手為何需搖搖擺擺地前進？在月球上的太空人為何只能「漫步」而不能「散步」呢？本篇筆者將以走路的力學解答上述的物理問題。
平地走路的功能定理
中學時物理老師說過：作功等於外力乘以質心的平行位移（W=F‧S//），所以等速走在平地上時，因所受的重力（Fg）與重心位移（S）相垂直（圖一），所以重力對此人作功為零。
圖一：人體所受重力Fg與重心位移S互相垂直，重力對人體作功為零。讀者需注意圖上並未顯示出人體重心的鉛直（上下）位移。
雖然如此，但學生可能會問：明明重力不對人作功，為何走路走久了，還是會覺得很累？
所以到底是物理老師正確，還是學生的感覺有道理呢？以下就透過「功能定理」來幫師生解圍。
圖一其實只有展現走路時，身體往水平方向移動的現象，卻沒有描繪出重心的鉛直位移。若以較精細的觀點分析平地走路的過程，先將身體重心設為在臀部，則重心高度即為腿長。當雙腳角度最大時，重心位置最低，而當雙腳併攏時，重心最高（圖二）。
圖二：圖上顯示當雙腳的夾角最大時，重心位置最低；而雙腳併攏時則重心位置最高。
當完成一個步伐的過程，重心會掃出一個倒立單擺（inverted pendulum）的軌跡。雙腿擺動的過程中，人體重心仍會上、下的移動，所以重力仍有作功。假設走路時，雙腳呈自由擺動，則雙腳運動可視為複擺（physical pendulum），假設雙腿為均勻長棒，則複擺週期T=2π(2L/3g)1⁄2，此週期僅受腿長（重心高度）的影響，與質量及擺幅角度都無關。……【更多內容請閱讀科學月刊第605期】