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2016-09-01無所不在的圖論
561 期
Author 作者
賴以威／數感實驗室共同創辦人、數學作家、教育工作者，文見《聯合報》、《國語日報》、《未來少年》等媒體。
我傳訊息給小昭（她是我暗戀的大一學妹）：
「晚安，在幹嘛呢？」
「世杰晚安
下週要考試了，都念不完 」
我抬頭看螢幕，遊戲「正在讀取中」的柱狀圖走到3/4，心裡閃過一絲罪惡感。
「我也正要準備念書。」
我沒說謊，準備三小時後念書。小昭很認真，每晚都會複習課業。如果是別人我早就回一句「今天也去了安親班嗎？」、「不，我不是說打工，是說你去上安親班，繳學費的那方。」但小昭只會讓我自慚形穢，她好上進，我好糜爛，連反省也只願意挑遊戲讀取的空檔。
遊戲開始，MathKing跟我走同一條路線，那是孝和的帳號。孝和，是簡稱「數青」的數學青年。
「她每天都用念書當藉口來拒絕你嗎？」
「我還沒約！」
我點擊滑鼠，對一隻小兵用了大絕招，小兵被炸得四分五裂。
「被說中心虛就算了，不要浪費魔法點數。」
「該怎麼幫助小昭念書更有效率啊？」
我們在系上的電腦教室。雖然可以在家玩，但坐在旁邊的感覺還是不一樣，所以我們常這樣，照我剛剛跟小昭的說法是——留在系上念書。
「但她也沒有接說『改天一起念書』。」
孝和一臉「怎麼可能」的表情看著我。
「用網路聊天很開心，但人與人深交還是需要見面啊，
就像我們要坐在一起打電動。」
「我們只是說垃圾話比較方便。你們也說垃圾話？」
「我們說情話！見面才能看見表情，知道她說話的時候是微笑、大笑、還是嬌羞。見面才能聽見聲音，知道她的語氣是輕快的，還是不帶情感，又或者是害羞。」
「你有病，一直希望對方害羞。」
我用連續技解決掉敵人，繼續說：「見面才能看見整個人，她的手托腮嗎？還是放在桌上？放在腿上？還是放在我的手上。」
「這已經是發花癡，不是在講見面的意義了吧。見面的確有意義，有更多資訊，就能更了解對方的心思。」
孝和從旁邊突襲，發動範圍技，我們少打多一口氣解決了3個玩家。 「被你說得好像在測謊。」大概是從我遊戲人物中的步伐中看出了沮喪，孝和自以為不著痕跡地安慰我：「或許她是真的在念書吧。」
「你也這麼覺得嗎？」
「我們是不是這麼覺得不重要，而是只能這麼覺得。畢竟就算這真的是藉口，你也不能怎樣。哎專心一點！」
我的弓箭手角色在會戰時走到最前線，連一發箭都沒射出就領便當了。
孝和對盯著螢幕發呆的我嘆了口氣，說：「不要只會打順手球啊，你應該用數學來一場大逆轉。」
「念書其實就是時間管理。大學以前的課業有範圍。作為第一順位，念書的目標是：用最少時間，學懂該學的知識。得趕快念完才能去玩。這是一個最佳化問題，目標是時間，限制是要念的書。」
孝和跟我拉了兩張椅子坐在印表機旁，他繼續說：「大學後，念書是眾多事情的其中一項，範圍又不像高中那麼固定。所以念書目標轉變成：在一定的時間內，念完最多書。」
「差別在哪？」
這不就是同樣一件事換句話說嗎？
「最佳化問題改變了，要最佳化的是吸收的知識量，限制是一定的時間。大學以前念不完就不敢睡覺，現在是最多念到12點，能念多少算多少。」 孝和抽了張印壞的列印紙，在背後寫上了：
高中：minimize 念書時間 , subject to 要念的書≥考試範圍 大學：maximize 要念的書 , subject to 念書時間≤2小時
「subject to後面接的就是限制，要滿足這個限制條件。這稱為受限的最佳化（constrained optimization），這兩個問題差別在於，最佳化的目標跟限制式剛好對調⋯⋯。一聲遊戲輸掉的髒話打斷孝和，他像當機一樣停了幾秒，接著說：「給定時間內最有效率的念書方法，我自己的經驗是『不同性質的科目交替念』，才不會因為一直算數學而彈性疲乏。」
我盯著孝和不說話，他不耐煩地補充：「一般人的狀況，我是沒差。」
「你應該只想念數學吧。」
「如果其他科有數學的一半有趣，我會考慮多喜歡他們一點。」
「竟然對數學做這種噁心的告白，不過我會學起來的。」
我繼續說：「但以我的狀況來說，我喜歡一次念完同性質的科目。」……【更多內容請閱讀科學月刊第561期】