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2020-03-01來企SAY夜市——科工館直覺x科學x推理機率特展
613 期
Author 作者
林家妤Shark Lin∕因為數學成為斜槓青年，進行數學藝術創作、策展、採訪、寫作與創意教學，特別喜愛跨領域的題材與合作。
「生活中最重要的問題，絕大部分其實只是概率問題。」
──法國數學家拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace）
高雄科學工藝博物館（以下簡稱科工館）花了兩年時間，自行策劃了一檔融合臺灣文化的展覽──「SAY夜市-直覺x科學x推理機率特展」，要讓大家發現夜市遊戲裡的機率與數學，在題材選擇上可以說是前所未有的一檔展覽。這一回，就讓《科學月刊》帶著充滿好奇心的你，一起透過「機率」來解讀這些遊戲所隱藏的秘密！
（科工館提供）
SAY夜市-直覺x科學x推理 機率特展展區簡介
A區－鐵口直斷運勢亭
知多少早已掌握，可以改變的只有更加的努力！
B區－賽金豬
機率的獨立性，下一步還是回到最初的預測值，無關你的經驗。
C區－「應不應該」跟
先掌握期望值，才知道抉擇的目的！
D區－大獎落誰家
樂透的組合結果，總能緊緊揪住投注者的心，瞬間掌握了機率概念，其實不難！
E區-晴天九折，下雨沒折！
0~1的界限，總還是會有發生的機會，但也不可以超乎自信的保證。
F區-奇妙彈珠台
彈球往左往右各有1/2的機會，但常常落在常態分配的框架下。
G區-麻將賓果
據推算挑戰連線成功的機率僅有3.597%，來試試你的好運氣吧！
H區-換！不換！天人交戰
你還想要完全相信直覺，而不去思考運用數學分析來看待事物了嗎？
I區-扭轉奇機
機率是一種可能值，在不同條件下導致可能的可能變化。
J區-人生二擇一
最後關頭，是要用現有積分兌換獎品，還是要拚一把，贏了就可以獲得雙倍積分，輸了就積分歸零呢？做出你/妳的選擇吧！ |
跟著《科學月刊》一起逛展覽
在眾多夜市遊戲中，哪一項遊戲最能吸引你拼一把，而所得到的禮物憑藉的是技巧還是運氣？
走進科工館精心打造的展場，讓人真的以為來到了夜市，在這裡不僅可以像在夜市自由飲食，還能夠將手上的票券兌換成點數，只要遊戲結束時點數夠高還可以兌換獎品。要如何有吃、有學又有拿？現在就跟著《科學月刊》來SAY夜市。
展場販賣香腸讓大家補充腦力。（科工館提供）
「顯然，上帝不僅會賭骰子，還會作弊使壞，不時將骰子丟到你看不見的地方。」──霍金（Stephen William Hawking）
樂透大獎落誰家
樂透是一種典型的組合概念，只要選到的號碼與獎號相同即可中獎（另加1個特別號），不需考慮排列順序。而在展場，憑點數就能夠在49個號碼中選出6個號碼參加大樂透，每半小時開獎一次。
有趣的是，開獎的樂透機正好是科工館典藏品，還特別將機器裝上無線射頻辨識（RFID，註一）感應器，不僅可以在一旁的螢幕即時顯示中獎號碼，並且自動比對玩家投注的號碼是否中獎，包括先前幾期下注的號碼。因此愈早去科工館，可以對獎的期數就愈多。中獎機率雖然不高（表一），不過只要能夠在互動螢幕回答機率相關問題，就可以把點數賺回來。
每半小時開獎一次的大樂透機。（科工館提供）
| 獎項 |
中獎資格 |
中獎機率 |
| 頭獎 |
6碼完全相同 |
1/13,983,816 |
| 貳獎 |
中5碼及特別號 |
6/13,983,816 |
| 參獎 |
中5碼 |
252/13,983,816 |
| 肆獎 |
中4碼及特別號 |
630/13,983,816 |
| 伍獎 |
中4碼 |
12,951/13,983,816 |
| 陸獎 |
中3碼及特別號 |
17,220/13,983,816 |
| 普獎 |
中3碼 |
229,600/13,983,816 |
| 加總 |
|
260,624/13,983,816 |
表一：樂透機的中獎資格與中獎機率。
從小玩到大的奇妙彈珠檯
彈珠檯，相信是許多人對夜市遊戲的印象之一，如果能打進最左邊或最右邊的排數，才能贏得最好的獎品。然而，經過多次嘗試後，會發現彈珠落在中間排數的機會最高。
透過分析彈珠滾落路徑的可能，會發現彈珠碰到障礙物時可能會往左或是右，因此可以計算出彈珠在下一列每個位置的可能路徑數量，其衍生的路徑圖正好會形成帕斯卡三角。大數法則之下，彈珠進洞的排數分布接近常態分配，中間進洞次數比較多、兩邊次數少。因此普通獎大多設定在接近中間的洞，大獎則是在出現機率低的兩側。
在此偷偷和讀者分享，科工夜市彈珠檯特別配置了一些接近中間的排數使其點數加乘，因此中獎機率相對較高，可以玩遍所有的遊戲之後，再回來衝高點數。
帕斯卡三角（科工館提供）
不知道是玩麻將還是被麻將玩——麻將賓果
麻將賓果是夜市裡很受歡迎的遊戲，玩家需將所有麻將翻到背面後洗牌，接著可以任選15張牌，並逐一翻開對應到桌上36張牌的位置，若連成至少一條線，可以得到娃娃或其他物品當獎品。
然而，仔細一算機率，玩家連線成功的機率只有3.597%，大約是大樂透的兩倍，是個好玩但獲獎機率低的遊戲。
展區賓果麻將一隅。（科工館提供）
「任何描述現實的數學公式和定理，都含有一個不確定的因素，否則它們描述的就不是現實。」--愛因斯坦
遊戲可以重來，但積分不行——人生二擇一
玩遍了所有關卡以後，終於來到最後關頭，究竟要用現有積分兌換獎品，還是要拚一把，贏了就可以獲得雙倍積分，輸了就積分歸零呢？一旦進行「人生二擇一」之後，便不能回頭再玩其他的機台了，的確是一個令人掙扎的抉擇。
雖然人生不能回頭，然而著名的統計學家拉奧（Calyampudi Radhakrishna Rao）曾經說過：「如果這世界的事件完全是不可預測地隨機發生，我們的生活是無法忍受的。相反的，如果每一件事都是確定的、完全可以預測的，那麼我們的生活將是無趣的。」因此，就讓我們好好地欣賞生命，享受未知的人生吧！
展區中的人生二擇一。（科工館提供）
專訪策展人
相對臺北科教館與臺中科博館擁有常設的數學展廳，科工館並未有專屬於數學的展廳，那麼是什麼緣由讓科工館策了這檔展覽呢？《科學月刊》除了帶大家去高雄科工館走讀展場，還為此專訪了本檔展覽的策展人洪莞媜，揭開展覽背後的概念與巧思。
大約五、六年前，科工館與澳門科學館討論到希望能有一檔關於數學與賭博的展覽。洪莞媜接到這個展覽主題時，思考了一番決定以最貼近民眾日常生活的夜市為主題，嘗試用機率解析夜市裡的遊戲，讓來到博物館看展的學生與民眾能夠有效連結生活經驗與所學知識，前後總共花了兩年的時間籌備。
在洪莞媜的安排之下，展品擺放的位置對應其知識難易度，空間動線主要是以知識含量淺到深進行陳列，即使本文限於篇幅無法介紹所有的展示內容，在現場仍然可以辨識出不同階段學習到的知識脈絡。
現場的展覽說明版也試圖將不同的術語進行連結，如「所有可能的情況」其實就是「樣本空間」，讓觀眾能夠透過展覽說明，連結與整合過去所學的知識。除此之外，策展人也為三階段（1~3年級、4~6年級、7~9年級）的年齡層設計難度不一的精美學習單，讓團體與個別參訪的民眾都可以進行深度學習。
一檔成功的展覽不僅需要呈現其知識層面的脈絡，視覺設計與展示陳列更是吸引觀眾不可或缺的元素。為此，策展團隊深入夜市進行研究，在展場呈現許多細節，使其氛圍更接近夜市，突破了一般科學展覽的框架。此外，以展覽行銷臺灣的文化與特色，也增加了本檔展覽移展外國的可能性。
與外國相同類型的展覽相比，臺灣的展覽聲光效果與娛樂性十足，除了體現夜市五光十色的氛圍之外，洪莞媜也希望透過這些有趣的空間設計與互動體驗，吸引觀眾走一趟展場，自然而然地沉浸在展品與其背後的知識，進而養成至博物館主動學習的習慣。
策展至今的迴響
開展至今，觀眾的反應又是如何呢？夜市的遊戲本身有一定的吸引力，展場採用闖關遊戲的型式也受到大小朋友的歡迎。洪莞媜笑著說，多數的觀眾都會停留超過一小時，拿起紙筆嘗試解開螢幕的問題，詢問展場導覽員題目的正確答案，求知慾非常旺盛，甚至有觀眾從早到晚在展場待了八小時才離開，可以說是前所未見。
這檔展覽是臺灣難得一見的機率特展，看完之後，不知道有沒有激起你那躍躍欲試的心情和滿滿的求知慾？就讓我們樓上揪樓下、厝邊拉隔壁，一起揪團去科工館SAY夜市，不只要試試手氣，更要挑戰你的腦力！
［註一］RFID除了可以運用在展品增添互動性，還可以擷取數據藉此進行觀眾研究，了解觀眾在展場中的行為，例如策展人可由答題的順序與花費秒數判斷，觀眾是否循序漸進地了解展覽，作答時是真的了解題目還是憑運氣猜對的。觀眾研究可以反饋到下一檔展覽的展示設計，讓博物館未來的展覽愈來愈有趣。