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2018-11-01淺談量子密碼
587 期
Author 作者
黃宗立／國立成功大學資訊工程學系特聘教授，量子資訊與網路安全實驗室，研究領域為資訊、網路安全與量子密碼學。
量子力學
當物體小到不能再被分割，質量微乎其微的時候，我們稱它叫作「量子」。譬如說，光子就是量子，夸克也是量子。當物體縮小到微觀尺度時，其物理性質會與平常所看見的物體，例如石頭、高爾夫球等不同。
舉例來說，打擊高爾夫球時，球會隨著打擊者所施力的方向與大小，決定它的飛行軌跡與落點，這是可以被預測的。當換成一個機器人在沒有重力的真空中，以相同的動作和力道將多顆高爾夫球擊向一塊布幕時，在不受其他外力的干擾下，所有的高爾夫球都會擊中布幕上的同一個位置。如果當機器人擊出的不是高爾夫球，而是一個個的量子，那麼它們在布幕上的落點會是四處分散，且難以斷定。所以，當一個物體小到無法再被分割的時候，它的行為將是超乎一般人類的直覺。這方面的研究就是物理上所謂的量子力學。那麼，量子力學究竟有什麼特別之處呢？
量測不確定性
首先要介紹的，就是所謂的量測不確定性。當我們不知道一個量子是如何產生的狀況下，它的狀態就像是一個漂浮在空中的銅板，這個銅板同時間具有「正面」及「反面」的 2 種狀態。當你觀（量）測它的時候，也許觀察 到的是正面。此時，它的狀態就會塌縮成正面，讓人以為這個量子原來的狀態是正面。但實際上，它最初或許真的是正面的狀態，但也有可能處在既是正面也是反面 的 2 種狀態。
光子偏振
上述性質可以用光子的偏振（圖一）來解釋，比較容易理解。
首先要知道，光子是一種電磁波，而光子的偏振方向即為光子在移動時所處位置電場的震動方向，為了簡單起見，我們假設在二維的平面上對偏振進行觀察，於是其 偏振的方向會介於90°~－90°之間。接著，我們決定2個 不同的量測基底，且每個基底都包含了2 個偏振方向。
第一個是Z 基底：它包含了0°偏振（水平）和 90°偏振 （垂直）；另一個是X 基底：它包含了斜對角方向的偏 振（45°和－45°）。除了利用這2 個基底來量測的光子外，也會產生這2 個基底的光子。所以，當產生Z 基底 的光子時，它們的偏振方向只會是0°或是90°；而產生X 基底的光子時，它們的偏振方向會是45°或者是－45°。
我們可以利用偏振片來量測光子的偏振方向將偏振片想像成由許多「平行且極其微小的細縫」排列而成。它可以讓偏振方向平行於細縫的光子通過，但會過濾掉與細縫垂直的所有光子。一個很有趣的現象就是：如果我們用一個垂直方向的偏振片來觀測X基底的光子，那麼這 時候會出現什麼結果？對一個斜45°偏振的光子而言，當使用垂直方向的偏振片觀測時，我們會有1∕2 的機率觀 測到這個光子，同時也有1∕2 觀測不到。所以，當你觀測到光子的時候，你會以為它是一個垂直偏振的光子，實則原為一斜45°偏振的光子，而被觀測到的光子其原先 的狀態就被破壞了，意即它不再是一個斜45°偏振的光子，而已變成一個垂直偏振的光子了。
由上述的例子可以知道，量子具有疊加態的特性。也因為這個特性，如果我們不知道光子偏振的基底，便無法正確地量測它，當然無法得到光子正確的初始狀態。......【更多內容請閱讀科學月刊第587期】