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2020-01-01物理界的百年難解習題 質子半徑之謎
601 期
Author 作者
高崇文∕美國馬里蘭大學物理博士， 研究領域為高能物理。
質子的發現
約莫100年前，英國物理學家拉塞福（Ernest Rutherford）發現使用α粒子轟擊氮氣時，實驗室的閃光探測器記錄到氫原子核的跡象，拉塞福認為這些氫原子核唯一可能的來源是氮原子，由於氮原子一定含有氫核，因此他主張氫原子核是一個基本粒子，並且將它命名為質子（proton），其來自於希臘字「πρῶτον」，代表「第一」之意，而拉塞福也被公認是質子的發現者。有趣的是，電子在1897 年就已被發現，拉塞福怎麼還把質子取作proton 呢？這是由於早在1815 年，英國化學家普勞特（William Prout）提議，所有原子是由氫原子構成，並將它稱為「protyle」，所以拉塞福才會採用這個名字吧。一開始拉塞福就發現，質子帶正電而電量絕對值大小與電子相同，質量為電子的1860 倍左右。雖然他曾嘗試找出質子的大小，可是限於使用α粒子的能量有限，一直沒有成功，所以當時普遍都把質子當作類似電子的點狀粒子。1928 年，英國科學家狄拉克（Paul Dirac）提出相對論性自旋1∕2 粒子的方程式描述自旋1∕2 的無結構粒子。狄拉克方程式描述的粒子只有兩個自由參數：質量與電量，一旦這兩個參數被決定，就能知道其它的所有性質。似乎電子跟質子的性質似乎都已經被徹底了解，無結構的粒子自然沒有電荷分布的問題。
但是當德國物理學家史坦（Otto Stern）於1932 年測量質子的磁偶極（magnetic dipole）後，才赫然發現它的磁偶極大小與狄拉克方程式的預測值完全不同。物理學家這才了解到，原來質子並不是無結構的粒子，而是由更小的點狀粒子所組成的複雜系統，所以原則上質子並非點狀粒子，因此了解它的電荷如何分布就成為一件重要的任務。但這可不是件簡單的工作，一直到1956 年美國物理學家霍夫施塔特（Robert Hofstadter）利用電子與質子的彈性散射（elastic scattering）實驗，科學家才首次成功取得關於質子內部電荷分布最初步的訊息。
他從散射的截面擷取質子的形狀因子（form factor），再由形狀因子的圖形決定質子的電荷分布半徑，此方法一直持續被使用至今，而霍夫施塔特也因此榮獲1961 年的諾貝爾物理獎。然而此方式受制於散射的條件，所以精確性受到限制，因此物理學家需要仰賴特定形狀因子才能從實驗數據得到結果，這裡頭學問還有很多，但是太技術性了，只好就此打住。……【更多內容請閱讀科學月刊第601期】