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- 551期－布爾代數（11月號）
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2015-11-01布爾與電腦
551 期
Author 作者
項潔／臺灣大學資訊工程系特聘教授，兼任臺大數位人文中心與臺大出版中心主任。
布爾邏輯使得二進制在電子元件上得以實現，並且能夠進行基本的算術演算。從前巴貝奇雖然能設計，卻無法建造的可變換程序的計算機，到二十世紀中葉終於在布爾邏輯的基礎上得以完成。布爾對於電腦與資訊時代人類文明的影響，絕不亞於其他更著名的科學家，但是這樣的成就，卻是他所不曾預料的。
1946年，世界第一台電子計算機（以下簡稱電腦）誕生了， 它的名字叫做ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Computer），主要設計者是莫克利（John Mauchly, 1907~1980） 和伊克特（J. Presper Echert, 1919~1995）（當時團隊裡負責除法和開方運算的是一位華裔科學家朱傳榘）。那一年，距離布爾誕生已經131年，布爾也已去世82年，他有生之年大概沒有想像到現代電腦發展的圖景。所以為何要在布爾誕生200周年之際，談論布爾和電腦的關係呢？這個問題要從更久遠的過去談起。
計算機的發展
早從人類文明開始有精緻的交易行為起，就知道快速計算的重要。人類的第一個算盤，在西元前2500年西亞的蘇美文明中就已出現，而且全世界每一個文明幾乎都有類似的工具。隨著工業革命帶來的商業和科技的發展，西方世界對計算的需求也越來越複雜，除了加減乘除外，還需要計算不同的函數，以及能儲存部分計算成果的機制等。換句話說，也就是需要從單純的計算器（calculator）進化到計算機（computer）。1801年，雅卡爾（Joseph-Marie Jacquard, 1752~1834）就透過打卡（punch card）的設計來編織複雜的布料花樣，從現代的角度來看，那已經是在寫初步的程式了。
另一個更重要的發展，是比布爾年長24歲的巴貝奇（Charles Babbage, 1791~1871）在1834年開始設計的分析引擎（Analytical Engine）。巴貝奇花了數十年功夫改進這個機器，但一直到1871年巴貝奇去世，分析引擎始終沒有被製造出來。（巴貝奇設計的另外一個比較簡單，專做多項式運算的差分引擎（Difference Engine），終於在1991年被完整實現。）雖然如此，巴貝奇的分析引擎已經有了現代計算機的大致模樣。這個分析引擎的設計也是用雅卡爾的打卡機制，不同的是一個分析引擎的運作需要兩組卡片，一組描述要計算的函數及運算的指令，另一組包含函數中各個參數的值。熟悉1970年代以前電腦的讀者，一定看得出這已經和當時的打卡機與電腦運作類似了。值得一提的是，巴貝奇最重要的同事叫做奧古斯塔．愛達．拜倫（Augusta Ada Byron, 1815~1852）， 她是大詩人拜倫的女兒，也被公認為全世界第一位程式設計師。1980年代美國國防部發展的程式語言Ada就是以她命名的。......【更多內容請閱讀科學月刊第551期】