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2019-11-1510月號科學習單 選自《科學月刊》598期〈破解夜市中玩不膩的經典─遊戲篇〉
598 期
Author 作者
簡千田／新北市立福和國中理化科教師。
夜市遊戲①：釣酒瓶遊戲
規則如下：以一端綁著細繩，另一端懸吊一個約五公分直徑的鐵環小木棍作為釣桿，手持釣桿將鐵環套在躺在木架上的酒瓶瓶口，讓酒瓶直立站穩即算成功，如圖一。力學觀點：拉酒瓶過程中，瓶身共受到五個力，如圖二。
mg：瓶子的重力，施力點在瓶子的重心。
N：地板對瓶身底部的正向力，比重力略小。
f1：沿著地面方向的摩擦力，受限於正向力N，若接觸面摩擦係數為μ1，最大為μ1N。
T：繩拉鐵環施在瓶口的力，繩子要負擔瓶子的作用力和鐵環的重力。
f2：鐵環與瓶身的摩擦力，沿瓶身方向向下，使鐵環不致滑脫。
題一：在拉酒瓶使其直立的過程中，且全程瓶底均著地，以下選項中，哪一種狀況能使這五個力向量可圍成封閉圖形（如圖三）？
（A）全程都是 （B）快直立時 （C）拉動過程中某一完全靜止的瞬間 （D）完全直立並拿起釣桿後。
題二：根據作者分析，遊戲的關鍵時刻在何時，而此時最容易失敗之處與原因又是什麼？你可以透過文字簡單敘述嗎？
夜市遊戲②：套圈圈
規則與相關數據：遊戲者在一定距離外，將竹籐所做的圈圈丟擲出去，套中獎品就能將獎品帶回。一般來說，藤圈外直徑約7.2公分，內直徑約6公分，瓶子的瓶蓋外直徑約3公分。
題三：套圈遊戲除距離遠近影響命中率之外，上有許多變因，藤圈碰到獎品時的彈跳便是困擾之一，文章中提及「⋯要解決彈開問題的方法之一就是一次擲兩個藤圈。」，你認為一次擲兩個藤圈可以減少彈跳的原因為何？
（A）一次丟兩個，命中率當然兩倍
（B）一次兩個，同時命中兩個獎品的機會也是兩倍
（C）下方藤圈先接觸陶瓷反彈，可利用此彈力將上方藤圈彈開，增加上方藤圈套中其他獎品機率
（D）下方藤圈先接觸陶瓷反彈，並與上方藤圈碰撞因而減少了彈開機會。
學習單參考答案
題一：C
題二：
1.酒瓶接近直立之時，鐵環與瓶口接觸之處因為此時鐵環與瓶身之間的摩擦力很小，鐵環容易滑脫而失去控制。
＜以下解答為原文＞
2.摩擦力f2沿著瓶身表面方向向下，使得鐵環不致滑脫。將T分解為垂直瓶身T⊥和平行瓶
身T∥，則f2和T∥大小相等方向相反。f2的最大值為T⊥乘以接處面之摩擦係數μ2，瓶身愈直，f2愈大，但T⊥愈小。當接近直立時，會有f2 = T⊥μ2，鐵環開始滑脫。這個點是此遊戲的關鍵，不能單靠慢慢拉解決，必須在鐵環滑脫前有所動作。
題三：D
你躍躍欲試了嗎？
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