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2019-05-01巨木在哪裡？ 空載光達技術應用於樹木高度的測量
449 期
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李崇誠／國立成功大學測量及空間資訊學系博士後研究。 王驥魁／國立成功大學測量及空間資訊學系教授。 徐嘉君／林業試驗所助理研究員。
尋找臺灣巨木的位置
巨木到底有多「神」？
臺灣杉巨木三姊妹，其中一株高達69.5公尺，大約是40位成人或一棟23樓建築物的高度）。林業試驗所研究團隊挺進到宜蘭棲蘭山區，攀上被魯凱族稱為「撞到月亮的樹（圖一）」，並完整記錄樹身樣貌，推測該三株臺灣杉樹齡應該介於800~1000歲，你能想像這棵巨木存在於13世紀嗎？它默默地見證臺灣土地上的歷史，直到現今21世紀依舊聳立在臺灣的土地上。
在臺灣，存在千年以上的巨木會被稱為神木，傳統的習俗認為當樹木樹齡高達千年時其存有靈性，撇開這些民間習俗不說，至少可以得知大眾對於神木等級的巨木都有敬仰之情。說到神木，許多人都會想到阿里山神木群，其樹齡高達3千年以上，最高的樹約50公尺，為臺灣常見的神木樹種之一紅檜，其他像是為臺灣五葉松、扁柏、樟樹和香杉等也都是極為珍貴的神木樹種。因此，神木之所以為神木，不只本身的高度，亦有其高貴的身價。
「尋找臺灣第一高樹，突破70公尺瓶頸」，林業試驗所研究團隊目前爬過最高的樹是位於丹大山區一帶、高約72公尺的臺灣杉。然而，要找到70公尺以上的巨木，只能依靠林務局或是當地居民提供資訊才能縮小尋找範圍，而在面積廣大的臺灣森林中必定會有遺漏的地方。「一棵一棵的找出臺灣巨木」，這句話聽起來很神奇，倒不如先討論臺灣總共有幾棵樹吧！
尋木啟事：一棵都不能少
就目前來說，其實也沒有一個精算的數據，但依據樹木合理的生長空間（每公頃1200株）來推估，臺灣應該有25億株的樹木，當然這只是個參考值尚無法證實。要如何在數十億的樹木中找到樹高70公尺以上的巨木，並達成「尋找臺灣第一高樹」這個有趣的生態議題？因此，國立成功大學測量及空間資訊學系的研究團隊希望盡其所長來解決這些問題，但研究團隊面臨以下尋找巨木的問題，有辦法一棵一棵樹測量高度嗎？還是有測量儀器可以大範圍協助尋找巨木的位置？
「欲窮千里目，更上一層樓」，王之渙的〈登鸛雀樓〉中說明應如何測量全臺灣森林的樹高──人們在平地上無法看得更遠，但從空中俯瞰廣大的森林卻可一覽無盡。因此，人們需要一個能快速測量每棵樹木高度的空中載具儀器，這條件就必須借助遙測（remote sensing）技術來達成。遙測的定義為：不與物體接觸，並以間接方式來獲取目標物的信息，簡單來說就是不用到現場就能有觀測資料，例如生活常見的氣象衛星雲圖、降雨雷達回波圖與Google衛星地圖等。因此，為達成目標，團隊挑選為空中載具並且有快速掃瞄能力的遙測儀器──空載光達（airborne LiDAR）。
應用空載光達於森林測計
空載光達雷射測距的原理
空載光達，或稱為空載雷射掃瞄儀（airborne laser scanner, ALS），其主要利用雷射測距的原理，當儀器在空中發射雷射光後，雷射光接觸到地表物體會反射光源訊號，訊號被空載光達中的感測器接收到後，計算雷射光發射到反射後的時間差（△T），再以該時間差推算地表物體的距離（R），即可達成雷射測距的目的，公式為R=C×△T∕2。其中C為光速；△T∕2是由於雷射光往返行進兩倍的距離，因此除以2即為雷射光發射後到接觸地表物體的時間。
另外，接觸到地表物體的雷射光被稱為點雲（point cloud），之所以稱為點雲主要是因為，資料展示時多以點來表示雷射光接觸到地表物體的空間位置，當以每秒數十萬發的頻率發射高密度雷射光，其上千萬甚至上億個點即可構成由點雲組成的地表面。圖二的掃瞄區域為新北市新店區南勢溪上游，利用直升機為載具，其光達儀器的掃瞄密度為每平方公尺225.5發雷射光，該區域約有8800萬點，在這高密度點雲的資料中，我們可以清楚辨識出樹木、建築和河流等地表物體。
空載光達穿透森林樹冠層的特性
空載光達另一個重要的特性為「穿透」，當人們身處在森林之中，雖然上層覆蓋著森林樹冠層，但陽光並未被完全遮蔽且尚有許多的光線穿透森林樹冠層到達森林地表。相同的情形下，空載光達是以雷射光測距的方式，每發雷射光均有一定的機會穿透樹冠層到達地表，且雷射有其光束發散度（beam divergence）的特性，其到達地面時會形成數十公分到數公尺直徑大小之圓形範圍，當在該光束範圍內林木中有孔隙存時，雷射光即可由該孔隙繼續穿透到達森林地表。但要特別注意的是，若為高密度森林樹冠層所覆蓋，則會致使雷射光無法穿透。
當單發雷射光可以產生兩個以上的點雲資料時，稱為多重回波（multiple echoes，圖三）。空載光達在空中發射雷射光，其雷射光能量反射後被感測器接收到，它的能量會隨時間產生高低變化。若掃瞄區域在森林，雷射光接觸到樹冠層時，部分雷射光能量反射後的「第一回波」會被光達儀器中的感測器偵測到，其餘雷射能量則繼續穿透到樹幹，再次反射部分能量形成第二回波。如果還有足夠的能量繼續穿透到森林地表層時，感測器就能接收到森林地表層反射光的能量──最後回波，當連續紀錄反射光能量在各時間點的變化，即可以獲得圖三中的波形，不過回波數量仍取決於空載光達儀器的設計和樹木的生長情況。
與傳統的空載光達系統不同，新型空載光達會將波形資料記錄成「全波形空載光達（full-waveform airborne LiDAR）」。然而儀器記錄的波形資料，要如何辨識雷射光在哪個時刻接觸到物體呢？主要是利用曲線擬合（curve fitting）的方式來偵測峰值（即圖三中的＋標記），而峰值即代表雷射光接觸到物體的時間點；若能知道雷射光發射的時間與接觸物體的時間，則可利用該時間差推估物體與空載光達間的距離，配合空載光達載具中的全球導航衛星系統與慣性測量單元（international mathematical union, IMU），獲得物體與航空器的相對位置，解算出該物體所在的座標，並記錄為帶有三維空間座標的點雲資料。因此，空載光達即為連續與快速的處理回波資料，並轉換為空間座標的儀器。
空載光達掃瞄森林樹木時的穿透率
空載光達具有高速發射雷射光與能穿透森林樹冠層的特性，只要利用空載光達快速與大面積掃瞄森林區域，就有辦法達成「一棵一棵的找出臺灣巨木」的目標；然而，並非每發雷射光都能穿透森林樹冠層最後到達森林地表。去（2018）年研究表示，空載光達穿透率受限於入射森林的雷射能量多寡，當降低飛航高度時大氣衰減能量比率變少，因此入射森林的雷射能量相對增加，當每減少千公尺的航高時，雷射光穿透比例約增加10％；另外，減少雷射脈衝頻率（每秒雷射光的發射數量）亦有相同的效果，當減少50千赫茲（kHz）的雷射脈衝頻率，可以增加約2％的穿透率。
穿透率的多寡會影響到測量森林樹高的精確度，在圖四中，分別為2012與2013年掃瞄的空載光達資料，兩者有不同穿透率，掃瞄地點為嘉義縣曾文水庫。而圖四高密度點雲資料中，其地面點數量（圖四上白點處）明顯優於稀疏點雲的地面點數量（圖四下白點處），而將兩個地形面相減，發現有一些地形面差異高於10公尺的區域，這差異在森林測計學上是很高的誤差。因此，利用空載光達測量每株巨木的高度時，必須要考慮地面點的數量，當沒有足夠的地面點數量時，可利用降低飛航高度或減少雷射脈衝頻率來增加雷射光穿透森林樹冠層的比率，進而增加地面點數量，提升測量樹木高度的精確度。
利用空載光達測量樹木高度與尋找巨木位置
空載光達具有穿透森林樹冠層的特性，因此適合用於樹高的測量，並能達成一棵棵尋找臺灣巨木的目標，然而這些海量的資料應如何做處理？以下將介紹尋找巨木時點雲資料的處理方式。
樹木層與地表層的雙層資料結構
由於空載光達的雷射光會穿透森林樹冠層到達森林地表層，因此在資料中會有明顯的兩層資料結構。圖五為內政部提供的空載光達掃瞄資料，區域為東部八通關古道附近的原始森林，從該圖中可明顯分辨上下兩層的結構：深灰點為雷射光接觸到樹木的位置，白色點為雷射光接觸到森林地表的位置，且從圖中得知樹木樹頂到森林地表層的距離約為40公尺，代表該區的樹木高度約為40公尺。然而，在面積廣大的森林與龐大的光達資料，無法利用人工辨識一株一株的巨木樹高，於是需要將資料轉換為更便利的方法來尋找巨木。
應用樹冠高度模型於樹高測量
當空載光達掃描森林區域時，第一回波位置多數位於森林頂部之樹冠層，而最後回波位置多數位於森林下面之地表層，因此可以利用兩者的高度差來計算樹高。在圖六中，第一回波點雲的資料可以清楚看出樹木的分布，在最後回波點雲資料是森林地表層的地形資料，當把兩者個高度相減即稱為樹冠高度模型（canopy height model，CHM），而其代表的意義為森林植群的厚度。
不過處理點雲資料時會遇到資料量過於龐大的困難，每平方公尺內有數十點甚至數百點的資訊，雖然資料量越大對於地形的描述更加詳細，但是為方便運算還是須將離散點雲資料轉成網格資料。光達空載資料多數會利用空間內插（interpolation）的方式來處理成網格資料，常見的方法為距離倒數加權法（inverse distance weighted, IDW）、不規則三角網（triangulated irregular network, TIN）與克利金內插（Kriging interpolation）等，而內插方法是一種將離散的資雲料點，重新取樣成均勻分布的網格資料。舉例來說，光達資料每平方公尺有數十點的點雲，但為產製1公尺解析度的網格資料，於是必須將數十點的光達資料計算成1個數值，並且在無點雲資料的網格，必須以鄰近網格的數值，計算出無點雲網格中合理的數值。
空載光達資料篩選位於樹冠層的第一回波點雲產製數值地表模型（digital surface model, DSM），並利用位於森林地表層最後回波點雲產製數值高程模型（digital elevation model, DEM）。如圖7中，DSM的網格資料即為森林植物的分布，DEM為濾除森林植物後的網格資料，從圖中看到森林下層的地形表面，並且由於空載光達有穿透森林的特性，其產製DEM可以清楚看見林下道路的路徑，國際間均有廣泛應用，如提供森林遊樂區道路精準繪製或登山救災路徑的規劃，甚至運用於在森林覆蓋下兩千年前瑪雅文明遺跡的尋找，成果豐碩。最後以公式CHM=DSM-DEM獲得樹冠高度模型，人們便能得知此區域中所有樹木的高度，並利用該方法尋找最高的樹木。
使用樹冠高度模型尋找巨木位置
當獲得樹冠高度模型，即可輕易辨識出巨木分布的位置。圖八為八通關古道附近樹冠高度模型的資料，團隊挑選高度介於60~65公尺以及高於65公尺的樹木並將其標示出來後，在此森林區域找到A、B與3株巨木的位置。為確認該3株巨木是否挑選正確，團隊再次將該區域之點雲資料繪製與展示，如圖九中確認3株樹木的詳細位置與樹高，並將資料提供給森林調查人員，以期現地勘查巨木時有所依據。
結語
現有的空載光達資料始於2009年，當時莫拉克風災造成南部嚴重生命財產損失，內政部地政司與經濟部中央地質調查局為守護人民生命財產安全與國土保育，便著手進行全臺灣空載光達掃瞄的作業，至去（2018）年依然持續進行，目前已完成全臺灣空載光達的資料，並持續更新空載光達資料，該資料已提供給產業與學術各界使用，收穫良多。
巨木的尋找是值得持續探討的議題，除了森林經營管理上的應用，也可以讓大眾瞭解臺灣豐富的森林資源，並提供環境教育或自然旅遊等等深度的體驗。由於空載光達其雷射測量的原理能獲得樹冠高度模型，能減輕森林調查人員尋找巨木上的負擔。因此，將持續利用空載光達資料來提供給尋找臺灣的巨木位置之議題使用。
本文感謝內政部地政司及經濟部中央地質調查所提供空載光達資料使本文能順利完成，深致謝忱。
延伸閱讀
1. Lee, Chung-Cheng and Chi-Kuei Wang, Effect of flying altitude and pulse repetition frequency on laser scanner penetration rate for digital elevation model generation in a tropical forest, GIScience & Remote Sensing, Vol. 55 (6): 817-838, 2018.
2. 徐嘉君，〈臺灣杉的身體密碼-樹冠層結構暨附生植物分布調查〉，《林業論壇》，第25卷，第1期，第51-53頁，2018年。
3. 郭秀玲，〈用雷射繪製地形-空載光達〉，《科學月刊》，第568期，第290-295頁，2017年。