- 專欄
文章專區
2019-10-01愛因斯坦真的錯了嗎？宇宙常數的小故事
598 期
Author 作者
高文芳／交大物理所，在NASA成立那年出生，航海家1號發射那年上大學，超新星SN1987a大放異彩那年拿到博士學位，喜歡教書、講故事。
今（2019）年5月20日，國際單位制把各種基本單位，以普朗克常數h、光速c等物理常數取代古董原器。部分原因在於，各界普遍認為這些常數不會隨環境、時間改變，比傳統的公斤及公尺原器更可靠，同時也反映量子力學之於普朗克常數及相對論之於光速的概念，足足影響科學界一個世紀以上，也早就透過電子儀器進入人們的日常。
但是「常數」是怎麼來的？它們的數值為何如此？為何帶有特別的單位？由伽利略（Galileo Galilei）的一句：「我們來做實驗吧。」做為開端，400多年來，人們到底對這些常數有多少了解？
狄拉克的大數猜想
1928年，知名的物理學家狄拉克（Paul Dirac）為了推廣薛丁格方程式，寫下描述電子在高速運動下的相對論方程式，後人稱之為狄拉克方程式（Dirac equation）。此開創性的方程式，不但讓他在1933年和薛丁格（Erwin Schrödinger）一起分享諾貝爾獎的榮耀，更成為20世紀量子場論的開路先鋒，影響深遠。
1937年，狄拉克對物理常數的單位感到非常好奇與困擾，因此希望釐清常數單位的來源和背後隱藏的秘密。狄拉克發現，只要把宇宙的年齡（t~_4.3×1017秒）乘以光速，再除以古典電子半徑，可以得到一個沒有單位的常數，而且龐大的數值大約是1040。
結果暗指這些與電子運動相關的物理常數，和宇宙的年齡似乎有著不可分割的關係。因此狄拉克大膽猜測，所有帶有單位的「常數」都是時間的函數，會隨著時間改變。此驚人的發現被稱為狄拉克大數猜想（Dirac large numbers hypothesis）。為什麼會有這樣的巧合或關聯，一直是物理學家非常好奇的大事。
物理學已知的常數，多是來自各種實驗的測量結果，但科學家多半不清楚它們的來源和各個常數相互之間的關聯。自從狄拉克寫下大數猜想後，很多科學家在好奇心驅使下，相繼找出許多類似的關係式，並引發更多人對這些常數的各種幻想。
在宇宙學裡，哈伯常數H和宇宙常數Λ較為大眾所知。其中哈伯常數是哈伯（Edwin Hubble）測量遙遠星系遠離地球的速度和與地球的距離變化約略成正比，而此比例被稱為哈伯常數。隨後的精準測量，不但確認宇宙正在膨脹，並且發現哈伯常數其實根本不是常數，而是一個會隨時間而改變，不折不扣的變數。因此有的科學家改口稱之哈伯參數，有的人卻一時改不了口，仍舊稱之哈伯常數。對此，眾多的發現似乎都在呼應狄拉克的猜想：已知的常數根本不是常數，都會隨時間改變。
有趣的是，到了20世紀末，科學家發現宇宙不但在膨脹，而且膨脹速度在大約50億年前開始加速。科學家把加速膨脹的因素推給暗能量（dark energy），一種未知、暗黑的能量，功能類似動畫電影《玩具總動員》（Toy Story）中巴斯光年的反重力裝置，可以抵抗重力的吸引，讓巴斯一邊高喊「飛向宇宙、浩瀚無垠」，一邊脫離重力的吸引，飛得無影無蹤。......【更多內容請閱讀科學月刊第598期】