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2017-09-01古希臘的夢 核子的故事
573 期
Author 作者
余海峯／天體物理學家、科學專欄作家。 瑞典皇家理工學院博士後研究員，研究興趣為伽瑪射線暴輻射機制。
現在讓我們進入20世紀，輪到量子力學登場的時代。
被稱為量子論之父的德國物理學家普朗克（Max Planck, 1858~1947）在 1900 年提出光量子假說，即光的能量只與 其頻率成正比，以解釋物體在固定溫度下的輻射能量分佈。其中的比例常數，就是著名的普朗克常數，是個支配著量 子效應的物理學基本常數。1905 年，愛因斯坦利用普朗克 的光量子概念解釋了光電效應，證明光量子真實存在。光是波動同時也是粒子，這就是所謂的「波粒二象性」。
光量子意味著原子釋放的光能量並非連續，波耳（Niels Bohr, 1885~1962）在 1913 年基於此理論提出了新的原子 模型。基於拉塞福的太陽系原子模型，波耳規定電子只能在特定軌道上運行，於軌道之間躍遷時才會釋放輻射，而輻射能量則等於軌道之間的能量差。波耳的原子模型能夠解釋各種元素的發射光譜，是比較準確的原子模型。
然而，我僅說「比較準確」，是因為波耳的模型仍然並非原子的正確描述。波粒二象性並非光量子的專利，電子和所有粒子亦同時擁有波動和粒子性質。
電子是粒子 也是動波
法國公爵、物理學家德布羅意（Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7e duc de Broglie, 1892~1987）在 1925 年提出電子也是一 種波動，推導出計算粒子波長的公式，並以此嘗試解釋波耳原子模型的軌道距離。他假設電子軌道的長度必須等於電子波長的整數倍，因此就能解釋為什麼電子只在特定軌道上出現：非整數倍的電子波會發生毀滅性干涉，電子就會「自己抵消掉自己」。而電子的波長則取決於電子的動量：動量越高，波長越短。動量與波長的乘積，就等於普朗克常數。
一年後，薛丁格（Erwin Schrödinger, 1877~1961）發表 著名的薛丁格方程式，以機率波動變化描述一個物理系統的量子態演化。量子力學在薛丁格方程的描述下稱為波動力學，波動力學把一切物理過程想像成機率波的演化，機率波幅平方就等於該物理過程發生的機率。解開一個原子 的薛丁格方程式，我們會發現電子並非在軌道（orbit）上 環繞原子核運行，而是以不同機率出現在原子核周圍不同位置，這個包圍原子核的空間就稱為軌態（orbital）。因此，原子核並非被一條一條的電子軌道所環繞，而是被一團一團的電子雲所包圍。
不過，薛丁格方程式並非描述量子系統的唯一方法。海森堡 （Werner Heisenberg, 1901~1976）在 1925 ~ 1926年與玻恩（Max Born, 1882~1970）和約當（Pascual Jordan, 1902~1980）發展的矩陣力學對應薛丁格的波動力學，兩套理論都能夠得出相同的計算結果。在數學上，這兩套理論是等價的，不同的只是如何哲學地看待量子系統。
大自然終極不確定性
電子為什麼不會落入原子核之中，也能夠由著名的海森堡測不準原理說明。測不準原理說明，電子的位置誤差與其動量誤差的乘積，必須大於一個定值。換句話說，電子的位置誤差與其動量誤差成反比。如果我們確定電子在哪裡，我們就不確定它此刻的速率；如果我們確定電子的速率，我們就不知道此刻它在哪裡。
關於測不準原理，有個經常遇到的誤解需要釐清。測不準原理並不是實驗本身的誤差，與分析數據時必須用到的「系統誤差」和「統計誤差」通通無關。測不準原理是大自然對物理現象的限制，即使我們的科技無限進步，亦不可能超越這個極限。假使電子本身有意識，它也不能同時精確知道自己正在哪裡和跑得多快。而上述提到的那個定值，就是普朗克常數除以兩倍圓周率。……【更多內容請閱讀科學月刊第573期】