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2017-09-01我不是藝術家，我看高第
573 期
Author 作者
朱慶琪／中央大學物理系副教授、科學教育中心主任，致力於物理演示、科學教育及科普推廣，近年來嘗試將科學、藝術、人文結合，讓科學傳播與推廣有另類的樣貌。
安東尼．高第（Antoni Gaudi, 1852~1926）是建築界的異數，他的風格及前衛的工法，為巴塞隆納這座城市留下了7 座世界文化遺產。今年在臺北華山1914 文創園區展出的「上帝的建築師—高第：誕生165 周年大展」，從多個面向深入剖析這位曠世奇才，內容令人驚艷。然而，我卻在2006 年去巴塞隆納時才第一次邂逅高第，當時朋友問我：「你會不會去看那個蓋不完的教堂？」我納悶著：「什麼？」他說：「聖家堂（the Sagrada Familia）啊！」我才回神想起這個耳熟能詳的名字，第一次有機會去了解聖家堂的建築師，這次的旅行在心裡留下印記：「我不了解高第，但他的建築令我深深著迷。」
第二次的邂逅則在今年的高第展覽，當主辦單位跟我洽詢有沒有機會在展覽的現場規劃一個科普專區、專門演示高第建築裡的幾何秘密時，我心動了。當初在西班牙播下的種子開始發芽，心裡默默的期待，這是接近高第的另一個機會。因為我真的忘不了第一次踏進聖家堂時，舉頭仰望穹頂眼淚卻隨之滑下的感動；爬上米拉之家（Casa Milà）的屋頂時，那一群令我莞爾的外星人煙囪……。於是，作為一個完全不懂新歌德主義、現代建築主義的普通人，我純粹從自己感興趣的科學與數學出發，在這篇文章裡談談我眼中的高第。
提起高第時，他常被引述的一句話是：「直線屬於人類，曲線屬於上帝。」他的作品中大量使用各種曲線，這些曲線經過科學的實證，轉換到建築的結構中，實現了藝術與科學的完美結合。有時候我們很難描述為什麼看到這些作品會感動，或許正是因為這些元素早已隱含在我們身處的大自然中，經過高第的轉化，讓我們聽懂了神的語言。
懸鏈線與拋物線
讓我們看第一種曲線──懸鏈線（catenary）， 顧名思義，懸吊一條鏈子（繩子）產生的形狀稱之為懸鏈線。假設這條鏈子的張力處處相等，則可以證明其曲線樣子 是拋物線（parabola），可以用y(x)=ax2+bx+c 這樣 的二次函數來表示。不過，考慮真實狀況，繩子的張力會因為鏈子自身重量的緣故，在底端為最小、愈高的地方愈大，如此一來，它所形成的形狀就不是拋物線，而是懸鏈線，可以用以下雙曲餘弦函數（hyperbolic cosine）方程式來表示：y(x)=cosh(x)。所以，拋物線 與懸鏈線其實是指不一樣的曲線。
然而在解讀高第的建築時，時常看見這兩個名詞的混用（有時以「拋物拱」、「懸鏈拱」來呈現）， 我猜測原因如下：高第透過兩種主要的方式來設計他的建築物，一種是透過力圖的分析；另一種是利用縮小的模型實證， 當他在設計奎爾科隆尼亞小教堂（Colonia Guell）、特瑞莎學院（Colegio Teresiano）等作品時，採用了以下的步驟：先懸吊纜繩任其產生自然的形狀，也就是懸鏈線，然後在相對的位置加上負載，模擬承重時的曲線形狀（圖一）， 取得了真實的曲線形狀（通常不是完美的拋物線也不是懸鏈線）後，把曲線向上翻轉，就形成了所謂的「拋物拱」或「懸鏈拱」。虎克（Robert Hooke） 曾說過：「一條懸著的軟鏈，向上翻轉後的形狀，就成了組成拱的各個小片段。」這句話揭示了懸鏈的概念在建築的重要性。
其實，這些線條本身難以用肉眼分辨到 底是拋物線（圖二a）、雙曲線（圖二b）還是懸鏈線（圖 二 c）， 唯一可以佐證的恐怕是建築師在設計的時候，所 闡述的理念以及留下的紀錄，這次的展覽裡有非常漂亮的鋼鎖鏈及鋼索鏈拱模型，可以印證高第當時的構思。其實在高第的年代並沒有功能強大的電腦可以進行複雜的計算，然而他卻用各種模型來呈現他想像的建築物， 一次次真實的淬鍊後，在聖家堂這個作品中達到顛峰。
雙曲面
雙曲面（hyperboloid），或稱雙曲面體，這樣的曲線在高第的建築裡被廣泛運用，包括奎爾公園馬車轉彎處的拱頂、聖家堂的修道院窗戶與聖家堂的中殿穹頂等。想像扭轉一個圓柱體會產生的曲面形狀，就是雙曲面，它也可以由一條斜直線旋轉中心線得到，而它的截面形狀可以是圓、橢圓或雙曲線等。 ……【更多內容請閱讀科學月刊第573期】