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2017-10-01鍬形蟲從高樓墜落會不會受傷呢？
574 期
Author 作者
楊傑程／中興機械學生。
這天午休時間一到，朋友便興沖沖的跑到我跟前，得意地秀出了他的手機雀躍地說：「欸欸你看，昨天我在我家的陽台上發現一隻鍬形蟲欸！我家這麼高，不知道他怎麼飛上來的，還好是我發現他，如果是被我弟發現的話，他那麼愛搗蛋一定會把鍬形蟲丟下樓。天啊！十層樓摔下去一定會死很的很慘吧！我決定要先把他養起來，只是不知道鍬形蟲好不好養，你覺得我們班上有沒有人是昆蟲專家啊？」
何謂終端速度？
我打量著這隻鍬形蟲的相片，一邊用手機查資料一邊慢條斯理的說：「雖然我不是昆蟲專家，但是我想這隻鍬形蟲就算從十樓摔下去也不一定會死喔。」「怎麼可能啊！物理老師不是也說過物體在做自由落體運動時v2=2gh，你想想從十樓跳下去落地時撞擊地面的速度那麼快，一定會摔成肉醬吧！不然的話你從十樓跳下去看看，怎麼可能沒事呢？」朋友看著我露出一臉狐疑的表情。
「這說來話長。」我從書包拿出了紙跟筆繼續說道「那是因為高中物理課時，我們都會忽略空氣阻力，一般來說如果空氣浮力及氣流擾動不計，而僅考慮空氣摩擦阻力FD 的話，FD 會等於
，從中可以看出阻力與速度v的二次方有關。 而式子中的ρ 是鍬形蟲密度，A 是特徵面積一般來說會 是受風的截面積，CD 則是無因次化的風阻係數，科學家 藉由風洞實驗及下滑實驗能夠測出各式各樣形狀的CD。
由於鍬形蟲在下墜過程中可能會翻來滾去，所以我把牠當成一顆球體來分析，而球體的CD 大約是0.5左右。這隻 鍬形蟲體積V 目測應該約為7×3×1=21 立方公分，因此我們的特徵面積A就可以由球體體積公式
等於21 來求得等效半徑r，而球體的特徵面積A會等於 πr2 大約 為9.2平方公分。根據網路上查到的資料顯示，這種尺寸的鍬形蟲質量大約是20公克左右。將所有的物理量換成 MKS制後再帶入就可以得到FD=0.219v2。而物體在下墜過程中只考慮空氣摩擦阻力及重力的話，由牛頓第二定律 ∑F=ma我們可以得知，鍬形蟲在下墜過程中會不斷地加 速，直到空氣摩擦阻力等於重力為止，此後鍬形蟲就會等速度下墜，此時的下墜速度就叫做終端速度。」朋友聽得一楞一楞的，似乎是第一次聽到終端速度這個名詞「若把 剛剛得到的式子帶入牛頓第二定律，並讓加速度等於0， 就可以得到FD=0.219v2 要等於重力mg，可以解出v 約是0.945公尺每秒也就是3.4公里每小時，所以他落地時撞擊地面的速度大概就等同於你慢跑撞到牆壁，可能不會死但是應該會蠻痛的吧！」……【更多內容請閱讀科學月刊第574期】