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- 580期－AI人工智慧時代來臨（4月號）
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2018-04-01人工智慧浪潮下的數學教育
580 期
Author 作者
魏澤人／任教於國立東華大學，創立花蓮—py社群及實做數學粉專。
在人工智慧（artificial intelligence, AI）的風潮下，數學科普、教育 或者甚至數學本身，微妙地陷入一個尷尬的處 境；或者應該說，陷入兩個尷尬處境。
我們曾學過的數學，究竟對人生有什麼幫助？
第一個尷尬點是，數學的實用性變得十分明顯，明顯到令人尷尬。學數學的人，常會聽到人問：「學數學有什麼用？」、「我高中數學都忘光了，還不是活得好好的？」、「工作上好像完全沒用到。」、「我寫程式這麼久了，也沒用到什麼數學。」
當然，內行人都知道數學在科學、技術、工程中，應用十分廣泛。特別在網路時代，網路加密、電腦運算、影像壓縮，甚至網頁和應用程式的自動排版都得用到數學。即使連照片編修這種屬於藝術文化的活動，其中的圖層操作就包含了向量概念，調色盤會看到16進位及顏色轉換的線性變換，更不用說伽馬校正、貝茲曲線、高斯濾鏡、邊界加強、內容感知拉長、內容感知填滿等功能，處處都是微積分與線性變換，最後如果要輸出JPEG，也少不了傅立葉轉換和資訊熵。
生活中沒有數學嗎？只要知道看哪裡，你根本沒辦法不看到，到處都是密密麻麻的數學。高中生所學習的 log與三角函數絕對不是徒勞無功，若沒有三角函數及log的幫忙，我們無法像現在這樣隨時都能輕鬆地拿出手機拍照，就算不懂數學，數學也能默默發揮功用。然而，若看不到數學，人們可能會活在一個非常無聊的世界，一個很多東西都看不到的世界、失去顏色跟細節的世界。
寶寶知道數學有用，但寶寶很難說清楚。
「那些聽不見音樂的，認為那些跳舞的人都瘋了的」，在哈利波特的魔法世界中，看不見魔法的人覺得魔法師都是怪胎和瘋子。我們也許像查拉圖斯特拉一樣願意相信一位會跳舞的神，但對於還不能聽到音樂的人來說，我們光在那跳來跳出、跟他說音樂有多好聽，只會被當成瘋子，就像巫師世界不會對看不到魔法的一般群眾推廣魔法的好處一樣。當然，身為數學專業人員，在數學科普推廣方面，情況也不是那麼一籌莫展。我們嘗試了各式各樣的方法與理論，來讓一般大眾了解數學的好處，如邏輯訓練、數學遊戲等等。讀到這裡，應該也大致了解數學專業人員在社交場合及招生推廣方面的一些困境及努力，常常需要像是「無用之用方為大用」這些論點及觀點來循循善誘，說明數學「隱藏」的好處。
在這個時代裡，數學能為何所用？
在深度學習及人工智慧成為顯學的今日，情形已經有所不同；原來隱藏的魔法世界就像突然曝光似的，數學的用途變得顯而易見。
電腦工程師們重新拿起統計、微積分及線性代數課本，想要了解現代的人工智慧在玩什麼把戲。現代人工 智慧的領軍人物之一勒丘恩（Yann LeCun）說「 人工智慧就是數學 （artificial intelligence is all about math）」，他給想從深入人工智慧領域大學生的建議是：「如果在『iOS 程式設計』及『量子力學』中要選一門課來修的話，選量子力學，且一定要選修微積分一、微積分二、微積分三……、線性代數、機率與統計，和盡可能的多選物理課程。即便如此，最重要的還是要會寫程式。」
大眾能認同數學的實用性和好處，對數學推廣來說，自然是好事；問題是，辦到這件事情的人，不是數學家和數學老師。除了情況有些困窘外，之前大言不慚「無用之用是為大用」之類的講法，相形之下更加空虛寂寞，而數學遊戲、魔術等等親民的方式，相形之下也變得太過可愛，甚至有點多餘。撇開面子層面，更實際問題是，大部分數學老師不見得清楚人工智慧的進展以及數學在其中扮演的角色然而其實有很多地方能跟數學課程連結。另外一個熱門的技術── 「區塊鏈（block chain）」也有一堆數學課程內容能夠連結，但並非多半數學教師不熟悉。不過在此我們先把重點放在人工智慧這塊。人工智慧、機器學習、深度學習裡，究竟用到了什麼數學呢？……【更多內容請閱讀科學月刊第580期】